6. 某农场去年计划生产玉米和小麦共200 t,采用新技术后,实际产量为225 t,其中玉米减产5%,小麦增产15%,设该农场去年计划生产玉米x t、小麦y t,可列方程组为 ()

A.$\begin{cases} x+y=200, \\ 105\%x+85\%y=225 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=200, \\ 95\%x+115\%y=225 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=225, \\ 95\%x+115\%y=200 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=225, \\ 5\%x+15\%y=200 \end{cases}$

B

7. (2025山西大同六中期末)某传媒公司为学校制作文艺活动的展板、宣传册和横幅,宣传册的数量是展板数量的5倍.该公司制作每件产品所需时间和所获利润如下表所示：

若制作三种产品共需25 h,所获利润为975元,则制作这三种产品的总件数是件.

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8. 趋势情境 真实问题 郊外义务植树活动中学校准备了A,B两种食品作为午餐且每包质量均为50 g,营养成分表如下.

(1)若要从这两种食品中摄入3 200 kJ热量和50 g蛋白质,应选用A,B两种食品各多少包?
(2)根据《学生餐营养指南》,按午餐供能占35%~40%估算,中学生午餐钠摄入量应控制在700~920 mg,在(1)的条件下,试判断午餐钠含量是否超标.

解:(1)设选用A种食品x包,B种食品y包,
根据题意,得$\begin{cases} 700x+900y=3\ 200, \\ 10x+15y=50, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=2, \\ y=2, \end{cases}$
答:应选用A种食品2包,B种食品2包;
(2)由(1)可知食用A种食品2包,B种食品2包的总钠含量为205×2+236×2=882(mg).
因为882 mg＜920 mg,
所以午餐钠含量不超标.

9. 中考新考法·综合与实践
建盏的烧制及出售情况
素材1
建盏是中国宋代八大名瓷之一的黑瓷的代表,是斗茶文化的标志性器具,其焙烧方法为柴烧和电烧,制坯的原料是红土和白土.

素材2
一个柴烧的建盏坯体原料需要红土90 g,白土60 g,一个电烧的建盏坯体原料需要红土75 g,白土75 g,在不考虑破损的情况下,某生产商在一次生产中恰好用了红土2 100 g,白土1 650 g.
素材3
由于茶文化日益受到大众喜爱,该生产商今年出售建盏的收入比去年增加了30%,支出比去年减少了20%,且去年出售建盏的利润是20 000元,预计今年出售建盏获得的利润比去年多21 000元.
问题解决
任务1
求此次生产中,柴烧建盏和电烧建盏的生产数量;
任务2
求该生产商今年出售建盏的收入及支出.

解:任务1:设此次生产柴烧建盏x个,电烧建盏y个,
根据题意,得
$\begin{cases} 90x+75y=2\ 100, \\ 60x+75y=1\ 650, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=15, \\ y=10, \end{cases}$
所以此次生产中,柴烧建盏的生产数量是15个,电烧建盏的生产数量是10个;
任务2:设去年该生产商的收入为a元,支出为b元,根据题意,得
$\begin{cases} a-b=20\ 000, \\ (1+30\%)a-(1-20\%)b=20\ 000+21\ 000, \end{cases}$
解得$\begin{cases} a=50\ 000, \\ b=30\ 000, \end{cases}$
所以去年该生产商的收入为50 000元,支出为30 000元,
所以今年该生产商的收入为(1+30%)×50 000=65 000(元),支出为(1-20%)×30 000=24 000(元),
所以该生产商今年出售建盏的收入为65 000元,支出为24 000元.