1.小红发现,缺少电压表也能测出$R_x$的阻值,于是设计了如图所示的电路图(滑动变阻器的最大阻值为$R_0$),请将下列实验步骤补充完整:

(1)将滑动变阻器的滑片P调至B端,闭合开关S,记录此时电流表示数为$I_1$。
(2),记录此时电流表示数为$I_2$。
(3)则$R_x=$(用字母$I_1$、$I_2$和$R_0$表示)。

1.(2)将滑片P调至A端 (3)$\frac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$

【分析】
本题利用串联电路特点和欧姆定律，在缺少电压表时，通过改变滑动变阻器接入电路的阻值，两次测量电路电流来计算未知电阻$R_x$。电路中$R_x$与滑动变阻器$R_0$串联，电流表测总电流，电源电压恒定。当滑片在B端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_0$，总电阻为$R_x+R_0$，电流为$I_1$，可表示电源电压；当滑片在A端时，滑动变阻器接入阻值为0，总电阻为$R_x$，电流为$I_2$，也可表示电源电压，联立两个电源电压的表达式即可求出$R_x$。
【解析】
(2) 将滑动变阻器的滑片P调至A端，闭合开关S，记录此时电流表示数为$I_2$。
(3) 当滑片在B端时，滑动变阻器接入电阻为$R_0$，电路总电阻为$R_x + R_0$，根据欧姆定律，电源电压$U = I_1(R_x + R_0)$；当滑片在A端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路总电阻为$R_x$，电源电压$U = I_2 R_x$。由于电源电压不变，联立两式得：$I_1(R_x + R_0) = I_2 R_x$，展开整理：$I_1 R_x + I_1 R_0 = I_2 R_x$，移项得$I_1 R_0 = R_x(I_2 - I_1)$，因此$R_x = \frac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$。
【答案】
$\frac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$
【知识点】
欧姆定律；串联电路电阻规律
【点评】
本题是缺少电压表时测量未知电阻的典型题型，利用滑动变阻器的最大阻值作为已知电阻，结合两次电流测量，通过联立方程求解，考查了欧姆定律和串联电路的特点，解题关键是利用电源电压不变建立等式。
【难度系数】
0.5

2. 利用稳压电源(电压未知)、最大阻值为$R$的滑动变阻器和电流表等器材,测电阻$R_x$的阻值,设计的电路如图,完成下列实验步骤:

(1)将滑动变阻器的阻值调至最大$R$,正确
连接电路。
(2)闭合$S_1$,断开$S_2$,读出电流表的示数为$I_1$。
(3)。
(4)电阻$R_x=$(用已知和测量的物理量的符号表示)。

2.(3)再闭合$S_2$,读出电流表的示数为$I_2$ (4)$\frac{I_2 - I_1}{I_1}R$

【分析】
要测量未知电阻$R_x$的阻值，需结合并联电路的规律和欧姆定律推导。先通过开关控制电路，得到只有$R_x$接入时的电流，从而建立电源电压的表达式；再让$R_x$与滑动变阻器并联，得到干路电流，利用并联电路电压相等的特点，联立等式求出$R_x$。
【解析】
(3) 实验步骤：再闭合$S_2$，读出电流表的示数为$I_2$。
(4) 推导过程：
① 闭合$S_1$、断开$S_2$时，电路为$R_x$的简单电路，根据欧姆定律，电源电压$U = I_1 R_x$；
② 闭合$S_1$和$S_2$时，$R_x$与滑动变阻器$R$并联，电流表测干路电流，此时通过滑动变阻器的电流为$I_R = I_2 - I_1$；
③ 并联电路各支路电压等于电源电压，因此滑动变阻器两端电压$U = I_R R = (I_2 - I_1) R$；
④ 联立电源电压的两个表达式：$I_1 R_x = (I_2 - I_1) R$，解得$R_x = \frac{I_2 - I_1}{I_1} R$。
【答案】
(3) 再闭合$S_2$，读出电流表的示数为$I_2$；(4) $\frac{I_2 - I_1}{I_1} R$
【知识点】
并联电路的电流规律、欧姆定律的应用、特殊方法测电阻
【点评】
本题是无电压表测未知电阻的典型题型，核心是利用并联电路的电压特点，通过两次电流测量建立等量关系，考查对电路规律的灵活运用，无需额外器材即可完成测量。
【难度系数】
0.5

3.(营口市中考节选)小明利用电源(电压恒定)、电流表、阻值为$R_0$的定值电阻、铭牌磨损的滑动变阻器、开关和单刀双掷开关各一个,设计了如图所示的电路,测量未知电阻$R_x$的阻值,请将实验步骤补充完整:
(1)开关S闭合,开关$S_1$接a时,移动变阻器的滑片到某一位置,此时电流表的示数为$I_1$;
(2)开关S闭合,开关$S_1$接b时,变阻器的滑片(选填“移到最左端”“移到最右端”或“保持不动”),此时电流表的示数为$I_2$;
(3)电阻$R_x=$(用$I_1$、$I_2$和$R_0$表示)。

3.(2)保持不动 (3)$\frac{(I_2 - I_1)R_0}{I_1}$

【分析】
要测量未知电阻$R_x$的阻值，需利用并联电路的电流规律和电源电压恒定的特点。首先明确电路结构：当开关$S$闭合、$S_1$接$a$时，电路为$R_x$与滑动变阻器串联，电流表测$R_x$的电流$I_1$；当$S_1$接$b$时，$R_x$与$R_0$并联后再与滑动变阻器串联，为保证滑动变阻器两端电压不变，需控制滑动变阻器滑片位置不变，此时电流表测干路电流$I_2$。通过两次实验的电流关系推导$R_x$的表达式。
【解析】
(2) 当开关$S$闭合，$S_1$接$a$时，电路为$R_x$与滑动变阻器串联，电流表测电路电流$I_1$，此时电源电压$U = I_1R_x + U_{\mathrm{滑}}$（$U_{\mathrm{滑}}$为滑动变阻器两端电压）；当$S_1$接$b$时，$R_x$与$R_0$并联后与滑动变阻器串联，为使滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}$不变（电源电压恒定），需保持滑动变阻器滑片不动，此时电流表测干路电流$I_2$。
(3) 当$S_1$接$b$时，并联部分的电压$U_{\mathrm{并}} = U - U_{\mathrm{滑}}$，该电压等于$R_x$两端的电压，也等于$R_0$两端的电压，且$R_x$的电流仍为$I_1$（并联电压不变，$R_x$电阻不变），故$U_{\mathrm{并}} = I_1R_x$；$R_0$的电流$I_0 = \frac{U_{\mathrm{并}}}{R_0} = \frac{I_1R_x}{R_0}$。干路电流$I_2 = I_1 + I_0$，代入$I_0$的表达式得：$I_2 = I_1 + \frac{I_1R_x}{R_0}$，整理得：$R_x = \frac{(I_2 - I_1)R_0}{I_1}$。
【答案】
(2)保持不动；(3)$\frac{(I_2 - I_1)R_0}{I_1}$
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律应用
【点评】
本题利用控制变量法和并联电路特点测量未知电阻，核心是保持滑动变阻器滑片不动以保证滑动变阻器电压不变，通过两次电流的关系推导$R_x$，是中考常见的电阻测量题型，需学生清晰分析电路变化。
【难度系数】
0.3