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1.某旅行社在“五一”黄金周期间接团去外地旅游，经计算，所获营业额$y$(元)与旅行团人数$x$满足关系式$y=-x^2+100x+28400$，要使所获营业额最大，则此时旅行团有（
A.30人
B.40人
C.50人
D.55人
C
）A.30人
B.40人
C.50人
D.55人
答案
1.C
2.某种商品每件进价为20元，调查表明，在某段时间内若以每件$ x $元($ 20 ≤ x ≤ 30 $，且$ x $为整数)出售，可售出$ (30 - x) $件。若要使利润最大，则每件商品的售价应为
25
元。答案
2.25
3.国庆期间，大同古城热闹非凡，各大景区游人如织，大学生小云在东南邑街区卖气球，销售过程中发现每天的销量$y$(件)和售价$x$(元/件)之间满足一次函数$y=-2x+70$的关系，已知一个气球的成本是5元，若不计其他成本，则小云每天获得的最大利润是
450
元.答案
3.450
4. 某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量$y$(个)与销售价格$x$(元/个)的关系如图所示，当$10 ≤ x ≤ 20$时，其图象是线段$AB$，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为
121
元.答案
4.121
5.“砀山酥梨”是安徽省砀山县特产，中国国家地理标志产品.相传其种植始于春秋，曾为唐宋贡品，以皮薄多汁、酥脆甘甜闻名，现有一个产品销售点在经销时发现：若每箱产品盈利15元，每天可售出60箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱.设每箱产品涨价$x$(元)，日利润为$y$(元).
(1)求$y$与$x$之间的函数关系式.
(2)若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能每天盈利最高？
(1)求$y$与$x$之间的函数关系式.
(2)若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能每天盈利最高？
答案
5. (1)解:由题意得 $y=(60-2x)(15+x)=-2x^2+30x+900.$
(2)由(1)得 $y=-2x^2+30x+900.$ $\because -2＜0,$且函数图象的对称轴为直线 $x=-\frac{b}{2a}=7.5,\therefore$ 当 $x=7.5$ 时,$y$ 的值最大.答:每箱产品应涨价 7.5 元才能每天盈利最高.
(2)由(1)得 $y=-2x^2+30x+900.$ $\because -2＜0,$且函数图象的对称轴为直线 $x=-\frac{b}{2a}=7.5,\therefore$ 当 $x=7.5$ 时,$y$ 的值最大.答:每箱产品应涨价 7.5 元才能每天盈利最高.
6.某商品的利润$y$(元)与售价$x$(元)之间的函数解析式是$y=-x^2+8x+9$，且售价$x$的范围是$1≤ x≤3$，则最大利润是（
A.16元
B.21元
C.24元
D.25元
C
）A.16元
B.21元
C.24元
D.25元
答案
6.C
7.某商店销售一种进价为40元/千克的海鲜产品，据调查发现，月销售量$y$(千克)与售价$x$(元/千克)之间满足一次函数关系，部分信息如下表，下列说法错误的是 （
A.$y$与$x$之间的函数关系式为$y=-x+300$
B.当售价为72元/千克时，月销售利润为7296元
C.当每月购进这种海鲜的总进价不超过5000元时，最大利润可达到16900元
D.销售这种海鲜产品，每月最高可获得利润16900元
C
）A.$y$与$x$之间的函数关系式为$y=-x+300$
B.当售价为72元/千克时，月销售利润为7296元
C.当每月购进这种海鲜的总进价不超过5000元时，最大利润可达到16900元
D.销售这种海鲜产品，每月最高可获得利润16900元
答案
7.C
