2026年课堂点睛九年级数学上册人教版第76页答案
9.如图，将$△ ABC$绕点$P$顺时针旋转得到$△ A'B'C'$，则点$P$的坐标为
$(1,2)$
。

答案

9.$(1,2)$
10.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A₁B₁C₁,请画出△A₁B₁C₁;
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A₂B₂C₂,请画出△A₂B₂C₂;
(3)判断以O,A₁,B为顶点的三角形的形状.(说明理由)

答案


10. (1)解：如图所示，$△ A_1 B_1 C_1$即为所求。
(2)如图所示，$△ A_2 B_2 C_2$即为所求。
(3)三角形的形状为等腰直角三角形，理由：连接 $OB,OA_1$，$A_1 B$，$OB= \sqrt{16+1}= \sqrt{17}$，$OA_1= \sqrt{16+1}= \sqrt{17}$，$A_1 B= \sqrt{25+9}= \sqrt{34}$，即 $OB^2 + OA_1^2 = A_1 B^2$，所以以 $O,A_1,B$ 为顶点的三角形的形状是等腰直角三角形。
11.(核心素养·应用意识)如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转$45°$后得到正方形$OA_1B_1C_1$,依此方式,绕点O连续旋转2027次得到正方形$OA_{2027}B_{2027}C_{2027}$.如果点A的坐标为(1,0),那么点$B_{2027}$的坐标为 (
B
)

A.(1,-1)
B.$(-\sqrt{2},0)$
C.$(0,-\sqrt{2})$
D.(-1,1)

答案

11.B
1. $△ ABC$在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点$P$顺时针旋转得到$△ A'B'C'$，则点$P$的坐标是（
B
）

A.$(4,5)$
B.$(4,4)$
C.$(3,5)$
D.$(3,4)$

答案

1.B
2.如图,已知点$A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6)$,连接$AB,CD$.将线段$AB$绕着某一点旋转一定角度后,使其与线段$CD$重合(点$A$与点$C$重合,点$B$与点$D$重合),则这个旋转中心的坐标为
$(4,2)$
.

答案

2.$(4,2)$