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3. 密度为 $0.9× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$ 的冰块熔化成水时，它的质量
不变
（选填“变大”“变小”或“不变”）；当把冰块切割掉一半时，它的密度是0.9
$\mathrm{g/cm}^3$。答案
不变 0.9
解析
【分析】首先，质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性，与状态无关，因此冰熔化成水时质量不变；其次，密度是物质的特性，与质量、体积无关，仅由物质种类和状态决定，结合密度单位换算关系可计算切割后冰的密度。
【解析】1. 质量是物体本身的属性，不随状态变化而改变，所以冰块熔化成水时，质量不变；2. 密度单位换算：$1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，则冰块密度$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$；密度是物质特性，切割一半后物质种类不变，密度仍为$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】不变；0.9
【知识点】质量的特性、密度的特性、密度单位换算
【点评】本题考查质量和密度的基础概念，属于物理学科的基础题，掌握基本属性即可轻松解答。
【难度系数】0.9
【解析】1. 质量是物体本身的属性，不随状态变化而改变，所以冰块熔化成水时，质量不变；2. 密度单位换算：$1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，则冰块密度$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$；密度是物质特性，切割一半后物质种类不变，密度仍为$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】不变；0.9
【知识点】质量的特性、密度的特性、密度单位换算
【点评】本题考查质量和密度的基础概念，属于物理学科的基础题，掌握基本属性即可轻松解答。
【难度系数】0.9
4.很多同学知道自己的身高和质量，却不知道自己的体积。人的密度与水的密度差不多，某同学身高为160 cm，质量为50 kg，他的体积约为(
A.$50\ \mathrm{m}^3$
B.$50\ \mathrm{dm}^3$
C.$50\ \mathrm{cm}^3$
D.$0.5\ \mathrm{m}^3$
B
)。A.$50\ \mathrm{m}^3$
B.$50\ \mathrm{dm}^3$
C.$50\ \mathrm{cm}^3$
D.$0.5\ \mathrm{m}^3$
答案
B
解析
【分析】本题考查密度公式的应用，解题时需利用密度公式的变形公式计算体积，已知人的密度近似等于水的密度，结合同学的质量，代入公式求出体积后换算单位，再对比选项得出答案。
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得体积公式$V=\frac{m}{\rho}$。已知人的密度近似等于水的密度，即$\rho\approx\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，该同学的质量$m=50\ \mathrm{kg}$，将数据代入公式计算：$V=\frac{50\ \mathrm{kg}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=0.05\ \mathrm{m^3}$。再进行单位换算：因为$1\ \mathrm{m^3}=1000\ \mathrm{dm^3}$，所以$0.05\ \mathrm{m^3}=0.05×1000\ \mathrm{dm^3}=50\ \mathrm{dm^3}$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】密度公式的应用、体积单位换算
【点评】本题是密度知识在生活中的简单应用，难度较低，主要考查密度公式的变形及单位换算，属于基础题型，学生易掌握。
【难度系数】0.8
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得体积公式$V=\frac{m}{\rho}$。已知人的密度近似等于水的密度，即$\rho\approx\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，该同学的质量$m=50\ \mathrm{kg}$，将数据代入公式计算：$V=\frac{50\ \mathrm{kg}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=0.05\ \mathrm{m^3}$。再进行单位换算：因为$1\ \mathrm{m^3}=1000\ \mathrm{dm^3}$，所以$0.05\ \mathrm{m^3}=0.05×1000\ \mathrm{dm^3}=50\ \mathrm{dm^3}$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】密度公式的应用、体积单位换算
【点评】本题是密度知识在生活中的简单应用，难度较低，主要考查密度公式的变形及单位换算，属于基础题型，学生易掌握。
【难度系数】0.8
5.古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石:冬季,在白天给石头打一个洞,再往洞里灌满水并封实,待晚上降温,水结冰后,石头就裂开了(冰的密度比水的小)。下列有关说法正确的是(
A.石头裂开后密度减小
B.石头裂开后密度增大
C.该方法利用水结冰后质量变大,体积增大而使石头裂开
D.该方法利用水结冰后质量不变,体积增大而使石头裂开
D
)。A.石头裂开后密度减小
B.石头裂开后密度增大
C.该方法利用水结冰后质量变大,体积增大而使石头裂开
D.该方法利用水结冰后质量不变,体积增大而使石头裂开
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需明确质量和密度的基本特性：质量是物体的固有属性，不随状态、形状等改变；密度是物质的特性，同种物质（状态不变时）密度相同，且密度公式为ρ=m/V。先分析选项A、B：石头裂开后物质种类不变，密度不变，可排除A、B；再分析选项C：水结冰是状态变化，质量不随状态改变，因此质量不会变大，排除C；最后分析选项D：水结冰时质量不变，冰的密度比水小，根据V=m/ρ，质量不变时密度变小则体积变大，体积增大撑裂石头，故D正确。
【解析】
1. 质量特性：质量是物体所含物质的多少，与状态无关，水结冰后质量不变，故C选项错误。
2. 密度特性：密度是物质的特性，同种物质（状态不变）密度相同，石头裂开后物质种类未变，密度不变，故A、B选项错误。
3. 体积变化推导：根据密度公式ρ=m/V，变形得V=m/ρ。水结冰后质量m不变，冰的密度ρ冰小于水的密度ρ水，因此水结冰后体积V增大，撑裂石头，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
质量、密度
【点评】
本题考查质量和密度的基础概念，解题关键是牢记质量不随状态改变、密度与物质种类和状态有关，结合密度公式分析体积变化，需区分质量和密度的影响因素，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确质量和密度的基本特性：质量是物体的固有属性，不随状态、形状等改变；密度是物质的特性，同种物质（状态不变时）密度相同，且密度公式为ρ=m/V。先分析选项A、B：石头裂开后物质种类不变，密度不变，可排除A、B；再分析选项C：水结冰是状态变化，质量不随状态改变，因此质量不会变大，排除C；最后分析选项D：水结冰时质量不变，冰的密度比水小，根据V=m/ρ，质量不变时密度变小则体积变大，体积增大撑裂石头，故D正确。
【解析】
1. 质量特性：质量是物体所含物质的多少，与状态无关，水结冰后质量不变，故C选项错误。
2. 密度特性：密度是物质的特性，同种物质（状态不变）密度相同，石头裂开后物质种类未变，密度不变，故A、B选项错误。
3. 体积变化推导：根据密度公式ρ=m/V，变形得V=m/ρ。水结冰后质量m不变，冰的密度ρ冰小于水的密度ρ水，因此水结冰后体积V增大，撑裂石头，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
质量、密度
【点评】
本题考查质量和密度的基础概念，解题关键是牢记质量不随状态改变、密度与物质种类和状态有关，结合密度公式分析体积变化，需区分质量和密度的影响因素，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
6.制作航天器部件的材料常需要满足低密度、高强度等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积的关系如图所示。分析图像可知（
A.铝合金的密度为$5.4\ \mathrm{g/cm}^3$
B.碳纤维的密度与铝合金的密度之比为$3:2$
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
D
）。A.铝合金的密度为$5.4\ \mathrm{g/cm}^3$
B.碳纤维的密度与铝合金的密度之比为$3:2$
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
答案
D
解析
【分析】
本题是结合m-V图像判断密度相关的选项，解题思路为：先根据图像中对应体积和质量，利用密度公式ρ=m/V分别计算铝合金和碳纤维的密度，再依据密度的物理意义（质量、体积、密度的关系）逐一分析各选项的正误。
【解析】
1. 计算两种材料的密度：
铝合金：由图像可知，当体积V铝=40cm³时，质量m铝=108g，根据密度公式ρ=m/V，得铝合金的密度ρ铝=m铝/V铝=108g/40cm³=2.7g/cm³。
碳纤维：当体积V碳=30cm³时，质量m碳=54g，同理得碳纤维的密度ρ碳=m碳/V碳=54g/30cm³=1.8g/cm³。
2. 分析选项：
A选项：铝合金密度为2.7g/cm³，不是5.4g/cm³，A错误。
B选项：碳纤维与铝合金的密度之比ρ碳:ρ铝=1.8g/cm³:2.7g/cm³=2:3，不是3:2，B错误。
C选项：质量相同时，由V=m/ρ可知，密度越小体积越大；碳纤维密度小于铝合金，故碳纤维制成的实心部件体积更大，C错误。
D选项：体积相同时，由m=ρV可知，密度越小质量越小；碳纤维密度小于铝合金，故碳纤维制成的实心部件质量更小，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度公式应用、m-V图像分析
【点评】
本题考查密度的计算及m-V图像的理解，核心是从图像中提取有效数据计算密度，再结合密度与质量、体积的关系分析选项，需掌握密度的物理意义，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是结合m-V图像判断密度相关的选项，解题思路为：先根据图像中对应体积和质量，利用密度公式ρ=m/V分别计算铝合金和碳纤维的密度，再依据密度的物理意义（质量、体积、密度的关系）逐一分析各选项的正误。
【解析】
1. 计算两种材料的密度：
铝合金：由图像可知，当体积V铝=40cm³时，质量m铝=108g，根据密度公式ρ=m/V，得铝合金的密度ρ铝=m铝/V铝=108g/40cm³=2.7g/cm³。
碳纤维：当体积V碳=30cm³时，质量m碳=54g，同理得碳纤维的密度ρ碳=m碳/V碳=54g/30cm³=1.8g/cm³。
2. 分析选项：
A选项：铝合金密度为2.7g/cm³，不是5.4g/cm³，A错误。
B选项：碳纤维与铝合金的密度之比ρ碳:ρ铝=1.8g/cm³:2.7g/cm³=2:3，不是3:2，B错误。
C选项：质量相同时，由V=m/ρ可知，密度越小体积越大；碳纤维密度小于铝合金，故碳纤维制成的实心部件体积更大，C错误。
D选项：体积相同时，由m=ρV可知，密度越小质量越小；碳纤维密度小于铝合金，故碳纤维制成的实心部件质量更小，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度公式应用、m-V图像分析
【点评】
本题考查密度的计算及m-V图像的理解，核心是从图像中提取有效数据计算密度，再结合密度与质量、体积的关系分析选项，需掌握密度的物理意义，难度适中。
【难度系数】
0.6
7.(多选)已知酒精的密度为$0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，水的密度为$1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，下列说法正确的是(
A.能装1 kg水的瓶子一定能装下1 kg的酒精
B.能装下0.8 kg酒精的瓶子一定能装下1 kg的水
C.同体积的水和酒精质量之比是$5:4$
D.同质量的水和酒精体积之比是$2:5$
BC
)。A.能装1 kg水的瓶子一定能装下1 kg的酒精
B.能装下0.8 kg酒精的瓶子一定能装下1 kg的水
C.同体积的水和酒精质量之比是$5:4$
D.同质量的水和酒精体积之比是$2:5$
答案
BC
解析
【分析】
本题考查密度公式的应用，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$及其变形公式$m=\rho V$、$V=\frac{m}{\rho}$分析各选项：对于瓶子装液体的问题，瓶子容积固定，需比较所需液体体积与瓶子容积；对于同体积或同质量的水和酒精，直接利用密度比计算质量或体积比即可。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，逐一分析选项：
选项A：能装1kg水的瓶子容积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{1\mathrm{kg}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-3}\mathrm{m}^3$；装1kg酒精所需体积$V_{酒精}=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{1\mathrm{kg}}{0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3}=1.25×10^{-3}\mathrm{m}^3$，$V_{酒精}＞V$，装不下，A错误。
选项B：装0.8kg酒精的瓶子容积$V=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{0.8\mathrm{kg}}{0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-3}\mathrm{m}^3$；装1kg水所需体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{1\mathrm{kg}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-3}\mathrm{m}^3$，$V_{水}=V$，能装下，B正确。
选项C：同体积$V$的水和酒精，质量比$\frac{m_{水}}{m_{酒精}}=\frac{\rho_{水}V}{\rho_{酒精}V}=\frac{\rho_{水}}{\rho_{酒精}}=\frac{1.0×10^3}{0.8×10^3}=\frac{5}{4}$，C正确。
选项D：同质量$m$的水和酒精，体积比$\frac{V_{水}}{V_{酒精}}=\frac{\frac{m}{\rho_{水}}}{\frac{m}{\rho_{酒精}}}=\frac{\rho_{酒精}}{\rho_{水}}=\frac{0.8×10^3}{1.0×10^3}=\frac{4}{5}$，不是$2:5$，D错误。
【答案】
BC
【知识点】
密度公式应用、质量体积密度关系
【点评】
本题为密度章节的基础应用题，核心是熟练运用密度公式及其变形，分析时需注意瓶子容积的限制条件，以及同体积、同质量下的比例关系，整体难度不大，是对密度基本概念的巩固考查。
【难度系数】
0.6
本题考查密度公式的应用，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$及其变形公式$m=\rho V$、$V=\frac{m}{\rho}$分析各选项：对于瓶子装液体的问题，瓶子容积固定，需比较所需液体体积与瓶子容积；对于同体积或同质量的水和酒精，直接利用密度比计算质量或体积比即可。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，逐一分析选项：
选项A：能装1kg水的瓶子容积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{1\mathrm{kg}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-3}\mathrm{m}^3$；装1kg酒精所需体积$V_{酒精}=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{1\mathrm{kg}}{0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3}=1.25×10^{-3}\mathrm{m}^3$，$V_{酒精}＞V$，装不下，A错误。
选项B：装0.8kg酒精的瓶子容积$V=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{0.8\mathrm{kg}}{0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-3}\mathrm{m}^3$；装1kg水所需体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{1\mathrm{kg}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-3}\mathrm{m}^3$，$V_{水}=V$，能装下，B正确。
选项C：同体积$V$的水和酒精，质量比$\frac{m_{水}}{m_{酒精}}=\frac{\rho_{水}V}{\rho_{酒精}V}=\frac{\rho_{水}}{\rho_{酒精}}=\frac{1.0×10^3}{0.8×10^3}=\frac{5}{4}$，C正确。
选项D：同质量$m$的水和酒精，体积比$\frac{V_{水}}{V_{酒精}}=\frac{\frac{m}{\rho_{水}}}{\frac{m}{\rho_{酒精}}}=\frac{\rho_{酒精}}{\rho_{水}}=\frac{0.8×10^3}{1.0×10^3}=\frac{4}{5}$，不是$2:5$，D错误。
【答案】
BC
【知识点】
密度公式应用、质量体积密度关系
【点评】
本题为密度章节的基础应用题，核心是熟练运用密度公式及其变形，分析时需注意瓶子容积的限制条件，以及同体积、同质量下的比例关系，整体难度不大，是对密度基本概念的巩固考查。
【难度系数】
0.6
