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1. 下列数$+3, +(-2), 1, -\frac{1}{2}, -5.5, 0, -|-9|$中，正数有 （
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1.B
2. [2024·武汉]中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中,例如,若零上$3\ °\mathrm{C}$记作$+3\ °\mathrm{C}$,则零下$2\ °\mathrm{C}$记作
$-2$
$°\mathrm{C}.$答案
2.$-2$
3. 把下列各数填在相应的大括号里：
$-\frac{1}{2},8,-7,-3.2,0.16,2.8,-9.1,0,1.$
正整数集合：$\{ \dots \}$；
负整数集合：$\{ \dots \}$；
正分数集合：$\{ \dots \}$；
负分数集合：$\{ \dots \}.$
$-\frac{1}{2},8,-7,-3.2,0.16,2.8,-9.1,0,1.$
正整数集合：$\{ \dots \}$；
负整数集合：$\{ \dots \}$；
正分数集合：$\{ \dots \}$；
负分数集合：$\{ \dots \}.$
答案
3.【解】正整数集合:{8,1,…};
负整数集合:{$-7$,…};
正分数集合:{0.16,2.8,…};
负分数集合:{$-\frac{1}{2},-3.2,-9.1$,…}.
负整数集合:{$-7$,…};
正分数集合:{0.16,2.8,…};
负分数集合:{$-\frac{1}{2},-3.2,-9.1$,…}.
4. 如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列结论：①$a+b＞0$；②$(a-1)(a+1)＞0$；③$|a-b|-(b-a)=0$；④$(-a-b)^{2025}＞0$。其中正确的有（
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
C
）A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
4.C 【点拨】由数轴可知,$-1＜a＜0＜1＜b$,所以$a+b＞0$,故①正确;因为$-1＜a＜0＜1$,所以$a-1＜0,a+1＞0$.所以$(a-1)(a+1)＜0$,故②错误;$|a-b|-(b-a)=b-a-b+a=0$,故③正确;因为$a+b＞0$,所以$(-a-b)＜0$.所以$(-a-b)^{2025}＜0$,故④错误.故选C.
5. 下列各组数中，互为相反数的是（
A.$-(+7)$与$+(-7)$
B.$-0.5$与$+(-0.5)$
C.$-1\frac{1}{4}$与$\frac{4}{5}$
D.$+(-0.01)$与$-(-\frac{1}{100})$
D
）A.$-(+7)$与$+(-7)$
B.$-0.5$与$+(-0.5)$
C.$-1\frac{1}{4}$与$\frac{4}{5}$
D.$+(-0.01)$与$-(-\frac{1}{100})$
答案
5.D
6. 如图，已知$a$，$b$分别是数轴上点$A$，$B$所表示的有理数，且$|a|=5$，$|b|=2$。
(1)求$a$，$b$的值。
(2)表示$a$，$b$两数的点之间的距离是多少？
(3)若点$C$在数轴上，且点$C$到点$B$的距离是点$C$到点$A$的距离的$\frac{1}{3}$，请直接写出点$C$所表示的数。
(1)求$a$，$b$的值。
(2)表示$a$，$b$两数的点之间的距离是多少？
(3)若点$C$在数轴上，且点$C$到点$B$的距离是点$C$到点$A$的距离的$\frac{1}{3}$，请直接写出点$C$所表示的数。
答案
6.【解】(1)因为$|a|=5,|b|=2$,
所以$a=\pm5,b=\pm2$.
由数轴可知$a＜b＜0$,
所以$a=-5,b=-2$.
(2)因为$-2-(-5)=3$,
所以表示$a,b$两数的点之间的距离是3.
(3)点$C$所表示的数为$-0.5$或$-2.75$.
所以$a=\pm5,b=\pm2$.
由数轴可知$a＜b＜0$,
所以$a=-5,b=-2$.
(2)因为$-2-(-5)=3$,
所以表示$a,b$两数的点之间的距离是3.
(3)点$C$所表示的数为$-0.5$或$-2.75$.
7.已知有理数$a$，$b$互为相反数，$c$，$d$互为倒数，求$(a+b)^{2027}+(-cd)^{2026}$的值。
答案
7.【解】因为有理数$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,
所以$a+b=0,cd=1$.
所以$(a+b)^{2027}+(-cd)^{2026}$
$=0^{2027}+(-1)^{2026}$
$=1$.
所以$a+b=0,cd=1$.
所以$(a+b)^{2027}+(-cd)^{2026}$
$=0^{2027}+(-1)^{2026}$
$=1$.
8. [2024·达州]大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上，将2亿用科学记数法表示为（
A.$2×10^9$
B.$2×10^8$
C.$0.2×10^8$
D.$2×10^7$
B
）A.$2×10^9$
B.$2×10^8$
C.$0.2×10^8$
D.$2×10^7$
答案
8.B
9. 据统计我国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，把这个数精确到十亿位，用科学记数法表示为
$5.0×10^{10}$
千克。答案
9.$5.0×10^{10}$
