25. (12分)如图,B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2个单位长度每秒的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=10,记点B运动时间为t s(0≤t≤10)。
(1) 当t=2时,① AB=;② 求线段CD的长度。
(2) ① 点B沿点A向点D运动时,AB=;② 点B沿点D向点A运动时,AB=。(用含t的代数式表示)
(3) 在运动过程中,若AB的中点为E,则EC的长是否变化?若不变,求出EC的长;若发生变化,请说明理由。

(1) 当t=2时,① AB=;② 求线段CD的长度。
(2) ① 点B沿点A向点D运动时,AB=;② 点B沿点D向点A运动时,AB=。(用含t的代数式表示)
(3) 在运动过程中,若AB的中点为E,则EC的长是否变化?若不变,求出EC的长;若发生变化,请说明理由。
答案
26. (12分)如图①,数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为6,点P从点A出发以1个单位长度每秒的速度沿数轴向右匀速运动,点Q从点B出发以3个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,点M,N分别为PA,QB的中点。点P,Q同时出发,当点P到达点B时,运动停止,设点P,Q运动时间为t s.

(1) 当点P,Q相遇时,t=,MN=.
(2) 当PQ之间的距离为4个单位长度时,求线段MN的长.
(3) 学校数学社团的学生自制了一个圆形转盘,如图②,O为转盘圆心,点A,O,B在一条直线上,指针OP从OA出发绕点O按顺时针方向转动,指针OQ也以相同的速度从OB出发绕点O按逆时针方向转动. OP,OQ同时出发,当OP,OQ分别到达OB,OA时,运动停止. 已知OM平分∠AOP,ON平分∠BOQ,设∠MON=α,∠POQ=β. 试探索α与β的关系.(直接写出答案)
(1) 当点P,Q相遇时,t=,MN=.
(2) 当PQ之间的距离为4个单位长度时,求线段MN的长.
(3) 学校数学社团的学生自制了一个圆形转盘,如图②,O为转盘圆心,点A,O,B在一条直线上,指针OP从OA出发绕点O按顺时针方向转动,指针OQ也以相同的速度从OB出发绕点O按逆时针方向转动. OP,OQ同时出发,当OP,OQ分别到达OB,OA时,运动停止. 已知OM平分∠AOP,ON平分∠BOQ,设∠MON=α,∠POQ=β. 试探索α与β的关系.(直接写出答案)
答案
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