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1.(毕节模拟)如图所示的电路,其中$R_1$的阻值为15 Ω,电源电压保持6 V不变,电流表的测量范围为0~0.6 A,求:
(1)开关S闭合、$S_1$断开时,电流表的示数。
(2)开关S、$S_1$都闭合时,保证电流表安全,电阻$R_2$的最小阻值。
(1)开关S闭合、$S_1$断开时,电流表的示数。
(2)开关S、$S_1$都闭合时,保证电流表安全,电阻$R_2$的最小阻值。
答案
(1)由图可知,开关S闭合、$S_1$断开时,只有$R_1$工作,电流表测量的是通过$R_1$的电流,通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,即电流表示数为0.4 A
(2)开关S、$S_1$都闭合时,$R_1$、$R_2$并联,根据电流表测量范围可知,干路的总电流最大为0.6 A,根据并联电路的电流特点可知,通过电阻$R_2$的最大电流$I_2=I-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$;根据并联电路的电压特点可知,$R_2$两端的电压$U_2=U=6\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可知,$R_2$的最小阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
(2)开关S、$S_1$都闭合时,$R_1$、$R_2$并联,根据电流表测量范围可知,干路的总电流最大为0.6 A,根据并联电路的电流特点可知,通过电阻$R_2$的最大电流$I_2=I-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$;根据并联电路的电压特点可知,$R_2$两端的电压$U_2=U=6\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可知,$R_2$的最小阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
解析
【分析】
先分析开关状态对应的电路结构：开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流；开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。再结合欧姆定律和并联电路的电流、电压规律分步计算。
【解析】
(1) 当开关S闭合、$S_1$断开时，只有$R_1$接入电路，电流表测量通过$R_1$的电流。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电流表示数：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$
(2) 当开关S、$S_1$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。并联电路中各支路电压等于电源电压，故$U_2=U=6\ \mathrm{V}$；要保证电流表安全，干路最大电流为电流表量程的最大值$0.6\ \mathrm{A}$。根据并联电路电流规律，通过$R_2$的最大电流：
$I_2=I_{\mathrm{总}}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
再根据欧姆定律，$R_2$的最小阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
【答案】
(1)0.4 A；(2)30 Ω
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、并联电路电压规律
【点评】
本题考查并联电路的特点和欧姆定律的基础应用，关键是明确不同开关状态下的电路连接方式，确定电流表的测量对象，属于常规电路计算题。
【难度系数】
0.6
先分析开关状态对应的电路结构：开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流；开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。再结合欧姆定律和并联电路的电流、电压规律分步计算。
【解析】
(1) 当开关S闭合、$S_1$断开时，只有$R_1$接入电路，电流表测量通过$R_1$的电流。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电流表示数：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$
(2) 当开关S、$S_1$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。并联电路中各支路电压等于电源电压，故$U_2=U=6\ \mathrm{V}$；要保证电流表安全，干路最大电流为电流表量程的最大值$0.6\ \mathrm{A}$。根据并联电路电流规律，通过$R_2$的最大电流：
$I_2=I_{\mathrm{总}}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
再根据欧姆定律，$R_2$的最小阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
【答案】
(1)0.4 A；(2)30 Ω
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、并联电路电压规律
【点评】
本题考查并联电路的特点和欧姆定律的基础应用，关键是明确不同开关状态下的电路连接方式，确定电流表的测量对象，属于常规电路计算题。
【难度系数】
0.6
2.(河南期中)如图所示电路，电源电压恒定，$R_1=20\ \Omega$，$R_2=10\ \Omega$。当$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，电流表的示数为0.6 A。求：
(1)电源电压。
(2)当$S_2$闭合，$S_1$、$S_3$断开时，电流表示数。
(3)当$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开时，电流表示数。
(1)电源电压。
(2)当$S_2$闭合，$S_1$、$S_3$断开时，电流表示数。
(3)当$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开时，电流表示数。
答案
(1)由电路图可知,当$S_1$闭合,$S_2$、$S_3$断开时,只有$R_2$连入电路中,电流表测$R_2$的电流,由$I=\frac{U}{R}$可得,电源电压$U=U_2=I_2R_2=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
(2)由电路图可知,当$S_2$闭合,$S_1$、$S_3$断开时,$R_1$与$R_2$串联,电流表测电路的电流,由串联电路电阻特点可知,电路中总电阻$R=R_1+R_2=20\ \Omega+10\ \Omega=30\ \Omega$,则电流表示数$I=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
(3)由电路图可知,当$S_1$、$S_3$闭合,$S_2$断开时,$R_1$与$R_2$并联,电流表测干路电流,由并联电路电压特点可知$U=U_1=U_2=6\ \mathrm{V}$,由并联电路的电流特点和$I=\frac{U}{R}$可得,电流表示数$I'=I_1+I_2=\frac{U}{R_1}+I_2=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}+0.6\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$
(2)由电路图可知,当$S_2$闭合,$S_1$、$S_3$断开时,$R_1$与$R_2$串联,电流表测电路的电流,由串联电路电阻特点可知,电路中总电阻$R=R_1+R_2=20\ \Omega+10\ \Omega=30\ \Omega$,则电流表示数$I=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
(3)由电路图可知,当$S_1$、$S_3$闭合,$S_2$断开时,$R_1$与$R_2$并联,电流表测干路电流,由并联电路电压特点可知$U=U_1=U_2=6\ \mathrm{V}$,由并联电路的电流特点和$I=\frac{U}{R}$可得,电流表示数$I'=I_1+I_2=\frac{U}{R_1}+I_2=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}+0.6\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$
解析
【分析】
本题考查电路识别与欧姆定律的应用，解题关键是先明确不同开关状态下电路的连接方式：
1. 当$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，只有$R_2$接入电路，电流表测$R_2$的电流，直接用欧姆定律计算电源电压；
2. 当$S_2$闭合，$S_1$、$S_3$断开时，$R_1$与$R_2$串联，先算总电阻，再用欧姆定律求电路电流；
3. 当$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路电流规律，分别计算两支路电流再求和得到干路电流。
【解析】
(1) 当$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，电路为$R_2$的简单电路，电流表测电路电流$I_2=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电源电压：
$U=I_2R_2=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$；
(2) 当$S_2$闭合，$S_1$、$S_3$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流。根据串联电路电阻特点，总电阻$R=R_1+R_2=20\ \Omega+10\ \Omega=30\ \Omega$，则电路电流：
$I=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$；
(3) 当$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。根据并联电路电压特点，各支路电压等于电源电压，即$U_1=U_2=U=6\ \mathrm{V}$，则通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流特点，干路电流：
$I'=I_1+I_2=0.3\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) 电源电压为$6\ \mathrm{V}$；(2) 电流表示数为$0.2\ \mathrm{A}$；(3) 电流表示数为$0.9\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题属于基础电学综合题，核心是识别不同开关状态下的电路连接方式，结合欧姆定律和串并联电路规律计算，考查学生对电路分析和公式应用的掌握程度。
【难度系数】
0.5
本题考查电路识别与欧姆定律的应用，解题关键是先明确不同开关状态下电路的连接方式：
1. 当$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，只有$R_2$接入电路，电流表测$R_2$的电流，直接用欧姆定律计算电源电压；
2. 当$S_2$闭合，$S_1$、$S_3$断开时，$R_1$与$R_2$串联，先算总电阻，再用欧姆定律求电路电流；
3. 当$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路电流规律，分别计算两支路电流再求和得到干路电流。
【解析】
(1) 当$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，电路为$R_2$的简单电路，电流表测电路电流$I_2=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电源电压：
$U=I_2R_2=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$；
(2) 当$S_2$闭合，$S_1$、$S_3$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流。根据串联电路电阻特点，总电阻$R=R_1+R_2=20\ \Omega+10\ \Omega=30\ \Omega$，则电路电流：
$I=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$；
(3) 当$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。根据并联电路电压特点，各支路电压等于电源电压，即$U_1=U_2=U=6\ \mathrm{V}$，则通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流特点，干路电流：
$I'=I_1+I_2=0.3\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) 电源电压为$6\ \mathrm{V}$；(2) 电流表示数为$0.2\ \mathrm{A}$；(3) 电流表示数为$0.9\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题属于基础电学综合题，核心是识别不同开关状态下的电路连接方式，结合欧姆定律和串并联电路规律计算，考查学生对电路分析和公式应用的掌握程度。
【难度系数】
0.5
