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3. $-(-\dfrac{2}{3})$的相反数是；$-\left|-\dfrac{2}{3}\right|$的相反数是。
答案
$\boldsymbol{-\dfrac{2}{3}}$；$\boldsymbol{\dfrac{2}{3}}$
解析
解：
$-(-\dfrac{2}{3})=\dfrac{2}{3}$，$\dfrac{2}{3}$的相反数是$-\dfrac{2}{3}$，因此$-(-\dfrac{2}{3})$的相反数是$-\dfrac{2}{3}$；
$-\left|-\dfrac{2}{3}\right|=-\dfrac{2}{3}$，$-\dfrac{2}{3}$的相反数是$\dfrac{2}{3}$，因此$-\left|-\dfrac{2}{3}\right|$的相反数是$\dfrac{2}{3}$。
最终
$-(-\dfrac{2}{3})=\dfrac{2}{3}$，$\dfrac{2}{3}$的相反数是$-\dfrac{2}{3}$，因此$-(-\dfrac{2}{3})$的相反数是$-\dfrac{2}{3}$；
$-\left|-\dfrac{2}{3}\right|=-\dfrac{2}{3}$，$-\dfrac{2}{3}$的相反数是$\dfrac{2}{3}$，因此$-\left|-\dfrac{2}{3}\right|$的相反数是$\dfrac{2}{3}$。
最终
4. 把－5，－(－5)，0，$|-5.5|$，$-\frac{1}{5}$这五个数按从大到小的顺序，从左到右填在如图所示的圈内。
答案
解：先化简各数：
$-(-5)=5$，$|-5.5|=5.5$，$-\frac{1}{5}=-0.2$。
根据有理数大小比较法则，可得：
$|-5.5| ＞ -(-5) ＞ 0 ＞ -\frac{1}{5} ＞ -5$。
从左到右五个圈内依次填入：$\boldsymbol{|-5.5|}$，$\boldsymbol{-(-5)}$，$\boldsymbol{0}$，$\boldsymbol{-\frac{1}{5}}$，$\boldsymbol{-5}$。
$-(-5)=5$，$|-5.5|=5.5$，$-\frac{1}{5}=-0.2$。
根据有理数大小比较法则，可得：
$|-5.5| ＞ -(-5) ＞ 0 ＞ -\frac{1}{5} ＞ -5$。
从左到右五个圈内依次填入：$\boldsymbol{|-5.5|}$，$\boldsymbol{-(-5)}$，$\boldsymbol{0}$，$\boldsymbol{-\frac{1}{5}}$，$\boldsymbol{-5}$。
5. 若$|x|$与$|2y-4|$互为相反数，则$x=$，$y=$.
答案
$x=\boldsymbol{0}$，$y=\boldsymbol{2}$。
解析
解：
因为|x|与|2y-4|互为相反数，
所以$|x| + |2y - 4| = 0$。
由绝对值的非负性可知：$|x|≥0$，$|2y-4|≥0$，
因此只有当$|x|=0$且$|2y-4|=0$时，两者的和为0。
由$|x|=0$，得$x=0$；
由$|2y-4|=0$，得$2y-4=0$，解得$y=2$。
最终
因为|x|与|2y-4|互为相反数，
所以$|x| + |2y - 4| = 0$。
由绝对值的非负性可知：$|x|≥0$，$|2y-4|≥0$，
因此只有当$|x|=0$且$|2y-4|=0$时，两者的和为0。
由$|x|=0$，得$x=0$；
由$|2y-4|=0$，得$2y-4=0$，解得$y=2$。
最终
6. 化简:
(1) $-(-3)$;
(2) $-|-3.2|$;
(3) $+(-0.5)$;
(4) $-\left|+\dfrac{1}{3}\right|$.
(1) $-(-3)$;
(2) $-|-3.2|$;
(3) $+(-0.5)$;
(4) $-\left|+\dfrac{1}{3}\right|$.
答案
解：
(1) $-(-3)$表示$-3$的相反数，因此$-(-3)=3$。
(2) 先计算绝对值：$|-3.2|=3.2$，因此$-|-3.2|=-3.2$。
(3) $+(-0.5)$表示$-0.5$本身，因此$+(-0.5)=-0.5$。
(4) 先计算绝对值：$\left|+\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$，因此$-\left|+\dfrac{1}{3}\right|=-\dfrac{1}{3}$。
(1) $-(-3)$表示$-3$的相反数，因此$-(-3)=3$。
(2) 先计算绝对值：$|-3.2|=3.2$，因此$-|-3.2|=-3.2$。
(3) $+(-0.5)$表示$-0.5$本身，因此$+(-0.5)=-0.5$。
(4) 先计算绝对值：$\left|+\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$，因此$-\left|+\dfrac{1}{3}\right|=-\dfrac{1}{3}$。
7. 比较下列每组数的大小：
（1）-2和+6；
（2）0和-1.8；
（3）$-\dfrac{3}{2}$和-4.
（1）-2和+6；
（2）0和-1.8；
（3）$-\dfrac{3}{2}$和-4.
答案
解：
（1）因为负数小于正数，
所以$-2 ＜ +6$。
（2）因为0大于一切负数，
所以$0 ＞ -1.8$。
（3）先计算两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{3}{2}\right|=\dfrac{3}{2}$，$|-4|=4$，
因为$\dfrac{3}{2} ＜ 4$，两个负数比较，绝对值小的数更大，
所以$-\dfrac{3}{2} ＞ -4$。
（1）因为负数小于正数，
所以$-2 ＜ +6$。
（2）因为0大于一切负数，
所以$0 ＞ -1.8$。
（3）先计算两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{3}{2}\right|=\dfrac{3}{2}$，$|-4|=4$，
因为$\dfrac{3}{2} ＜ 4$，两个负数比较，绝对值小的数更大，
所以$-\dfrac{3}{2} ＞ -4$。
8. 如果$ a,b $都是有理数，且$ a＞b $，那么$ |a| $一定大于$ |b| $吗？如果$ |a|＞|b| $，那么$ a $一定大于$ b $吗？举例说明.
答案
解：
当$a＞b$时，$|a|$不一定大于$|b|$。
举例：取$a=1$，$b=-2$，此时$1＞-2$，满足$a＞b$，但$|a|=1$，$|b|=2$，$|a|＜|b|$。
当$|a|＞|b|$时，$a$不一定大于$b$。
举例：取$a=-3$，$b=2$，此时$|a|=3$，$|b|=2$，满足$|a|＞|b|$，但$-3＜2$，即$a＜b$。
当$a＞b$时，$|a|$不一定大于$|b|$。
举例：取$a=1$，$b=-2$，此时$1＞-2$，满足$a＞b$，但$|a|=1$，$|b|=2$，$|a|＜|b|$。
当$|a|＞|b|$时，$a$不一定大于$b$。
举例：取$a=-3$，$b=2$，此时$|a|=3$，$|b|=2$，满足$|a|＞|b|$，但$-3＜2$，即$a＜b$。
9. 如果一个物体某个量的实际值为$a$，测量值为$b$，我们把$|a - b|$称为绝对误差，把$\dfrac{|a - b|}{a}$称为相对误差。例如，某个零件的实际长度为10 cm，测量得9.8 cm，那么测量的绝对误差为0.2 cm，相对误差为0.02。若某个零件测量所产生的绝对误差为0.3，相对误差为0.02，则该零件的测量值$b$是。
答案
14.7或15.3
解析
解：
由题意得：
$\frac{|a-b|}{a}=0.02$，$|a-b|=0.3$，
把$|a-b|=0.3$代入$\frac{|a-b|}{a}=0.02$，得$\frac{0.3}{a}=0.02$，
解得$a=15$。
将$a=15$，$|a-b|=0.3$代入得$|15-b|=0.3$，
则$15-b=0.3$或$15-b=-0.3$，
解得$b=14.7$或$b=15.3$。
由题意得：
$\frac{|a-b|}{a}=0.02$，$|a-b|=0.3$，
把$|a-b|=0.3$代入$\frac{|a-b|}{a}=0.02$，得$\frac{0.3}{a}=0.02$，
解得$a=15$。
将$a=15$，$|a-b|=0.3$代入得$|15-b|=0.3$，
则$15-b=0.3$或$15-b=-0.3$，
解得$b=14.7$或$b=15.3$。
10. 已知甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，且在数轴上表示甲、乙两数的两点之间的距离是9.
（1）若表示甲、乙两数的两点位于原点的两侧，求这两个数；
（2）若表示甲、乙两数的两点位于原点的同侧，求这两个数.
（1）若表示甲、乙两数的两点位于原点的两侧，求这两个数；
（2）若表示甲、乙两数的两点位于原点的同侧，求这两个数.
答案
解：
设乙数的绝对值为$ a $，则甲数的绝对值为$ 2a $，其中$ a＞0 $。
(1) 甲、乙两点位于原点两侧，说明甲、乙两数异号，两点间的距离等于两数绝对值之和：
$ 2a + a = 9 $
解得$ a=3 $
因此乙数的绝对值为3，甲数的绝对值为6。
分两种情况：
若甲数为正，乙数为负，则甲数是6，乙数是-3；
若甲数为负，乙数为正，则甲数是-6，乙数是3。
(2) 甲、乙两点位于原点同侧，说明甲、乙两数同号，两点间的距离等于两数绝对值之差：
$ 2a - a =9 $
解得$ a=9 $
因此乙数的绝对值为9，甲数的绝对值为18。
分两种情况：
若甲、乙均为正数，则甲数是18，乙数是9；
若甲、乙均为负数，则甲数是-18，乙数是-9。
设乙数的绝对值为$ a $，则甲数的绝对值为$ 2a $，其中$ a＞0 $。
(1) 甲、乙两点位于原点两侧，说明甲、乙两数异号，两点间的距离等于两数绝对值之和：
$ 2a + a = 9 $
解得$ a=3 $
因此乙数的绝对值为3，甲数的绝对值为6。
分两种情况：
若甲数为正，乙数为负，则甲数是6，乙数是-3；
若甲数为负，乙数为正，则甲数是-6，乙数是3。
(2) 甲、乙两点位于原点同侧，说明甲、乙两数同号，两点间的距离等于两数绝对值之差：
$ 2a - a =9 $
解得$ a=9 $
因此乙数的绝对值为9，甲数的绝对值为18。
分两种情况：
若甲、乙均为正数，则甲数是18，乙数是9；
若甲、乙均为负数，则甲数是-18，乙数是-9。
