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1. 若用我们数学课本上采用的科学计算器计算$\sin 36°18'$，按键顺序正确的是().
答案
$\mathrm{D}$
解析
【分析】
要判断计算$\sin36°18'$的正确按键顺序，可按以下思路排查：
①首先明确计算目标是求已知角度的正弦值，而非已知正弦值求角度，因此不需要按SHIFT键（SHIFT+sin是反正弦功能，用于求角度），可先排除含SHIFT的选项C；
②其次$36°18'$是度分秒形式的角度，不是十进制度$36.18°$，不能用小数点输入角度，排除用小数点的选项A；
③最后回忆度分秒的输入规则：输入度数后按$\boxed{°,,}$键，输入分数后需要再次按$\boxed{°,,}$键确认该数值是“分”，最后按等号得出结果。选项B输入18后未按$\boxed{°,,}$键确认是分，错误；选项D符合输入规则。
【解析】
计算$\sin36°18'$的正确步骤如下：
1. 先按下三角函数键$\boxed{\sin}$，选择正弦计算功能；
2. 输入角度的度数部分36，按下$\boxed{°,,}$键，确认36是度数；
3. 输入角度的分数部分18，再次按下$\boxed{°,,}$键，确认18是分数；
4. 按下$\boxed{=}$键，得出计算结果。
对比各选项，只有D的按键顺序符合上述步骤。
【答案】
$\mathrm{D}$
【知识点】
计算器求锐角三角函数；度分秒的表示与输入
【点评】
本题属于基础操作类题目，主要考查科学计算器计算锐角三角函数的操作规范，需要同学们区分三角函数和反三角函数的按键差异，熟练掌握度分秒形式的角度输入方法。
【难度系数】
0.8
要判断计算$\sin36°18'$的正确按键顺序，可按以下思路排查：
①首先明确计算目标是求已知角度的正弦值，而非已知正弦值求角度，因此不需要按SHIFT键（SHIFT+sin是反正弦功能，用于求角度），可先排除含SHIFT的选项C；
②其次$36°18'$是度分秒形式的角度，不是十进制度$36.18°$，不能用小数点输入角度，排除用小数点的选项A；
③最后回忆度分秒的输入规则：输入度数后按$\boxed{°,,}$键，输入分数后需要再次按$\boxed{°,,}$键确认该数值是“分”，最后按等号得出结果。选项B输入18后未按$\boxed{°,,}$键确认是分，错误；选项D符合输入规则。
【解析】
计算$\sin36°18'$的正确步骤如下：
1. 先按下三角函数键$\boxed{\sin}$，选择正弦计算功能；
2. 输入角度的度数部分36，按下$\boxed{°,,}$键，确认36是度数；
3. 输入角度的分数部分18，再次按下$\boxed{°,,}$键，确认18是分数；
4. 按下$\boxed{=}$键，得出计算结果。
对比各选项，只有D的按键顺序符合上述步骤。
【答案】
$\mathrm{D}$
【知识点】
计算器求锐角三角函数；度分秒的表示与输入
【点评】
本题属于基础操作类题目，主要考查科学计算器计算锐角三角函数的操作规范，需要同学们区分三角函数和反三角函数的按键差异，熟练掌握度分秒形式的角度输入方法。
【难度系数】
0.8
2. 若$\cos A=\dfrac{3}{4}$，则下列结论正确的是（）。
A.$0°＜∠ A＜30°$
B.$30°＜∠ A＜45°$
C.$45°＜∠ A＜60°$
D.$60°＜∠ A＜90°$
A.$0°＜∠ A＜30°$
B.$30°＜∠ A＜45°$
C.$45°＜∠ A＜60°$
D.$60°＜∠ A＜90°$
答案
B
解析
【分析】
要判断∠A的范围，需结合锐角余弦的增减性和特殊角的余弦值分析：首先回忆锐角余弦的变化规律：锐角的余弦值随角度的增大而减小；再写出30°、45°的余弦值，将$\cos A=\dfrac{3}{4}$与这两个特殊值比较大小，最后根据余弦的增减性反向推导角度的范围即可。
【解析】
首先计算特殊角的余弦近似值：
$\cos30°=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\approx0.866$，$\cos45°=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\approx0.707$，
已知$\cos A=\dfrac{3}{4}=0.75$，比较大小可得：
$\cos45° ＜ \cos A ＜ \cos30°$，
因为锐角的余弦值随角度的增大而减小，因此角度的大小关系为：
$30° ＜ ∠ A ＜ 45°$，
故选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
1. 特殊角的三角函数值
2. 锐角余弦的增减性
【点评】
本题属于基础题，核心考查特殊角三角函数值的记忆与锐角三角函数增减性的应用，只要熟练掌握特殊角的三角函数值，明确锐角余弦随角度增大而减小的规律，即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要判断∠A的范围，需结合锐角余弦的增减性和特殊角的余弦值分析：首先回忆锐角余弦的变化规律：锐角的余弦值随角度的增大而减小；再写出30°、45°的余弦值，将$\cos A=\dfrac{3}{4}$与这两个特殊值比较大小，最后根据余弦的增减性反向推导角度的范围即可。
【解析】
首先计算特殊角的余弦近似值：
$\cos30°=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\approx0.866$，$\cos45°=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\approx0.707$，
已知$\cos A=\dfrac{3}{4}=0.75$，比较大小可得：
$\cos45° ＜ \cos A ＜ \cos30°$，
因为锐角的余弦值随角度的增大而减小，因此角度的大小关系为：
$30° ＜ ∠ A ＜ 45°$，
故选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
1. 特殊角的三角函数值
2. 锐角余弦的增减性
【点评】
本题属于基础题，核心考查特殊角三角函数值的记忆与锐角三角函数增减性的应用，只要熟练掌握特殊角的三角函数值，明确锐角余弦随角度增大而减小的规律，即可快速求解。
【难度系数】
0.8
3. 如图,一个人从山脚下的A处出发,沿山坡小路AB走到山顶B处.已知坡角为$20°$,山高BC为2 km,用科学计算器计算小路AB的长度,下列按键顺序正确的是().
A.2 ÷ sin 2 0 =
B.2 × sin 2 0 =
C.2 ÷ cos 2 0 =
D.2 × tan 2 0 =
A.2 ÷ sin 2 0 =
B.2 × sin 2 0 =
C.2 ÷ cos 2 0 =
D.2 × tan 2 0 =
答案
A
解析
【分析】
首先根据题意可知△ABC是直角三角形，∠C为直角，坡角为20°即坡面AB与水平面AC的夹角∠A=20°，山高BC是∠A的对边，所求AB是直角三角形的斜边。我们可以利用锐角三角函数中正弦的定义，建立已知边BC和未知边AB的关系，推导得出AB的计算式，再匹配对应的计算器按键顺序即可。
【解析】
在Rt△ABC中，∠C=90°，坡角∠A=20°，BC=2km。
根据正弦函数的定义：$\sin A = \frac{\mathrm{∠A的对边}}{\mathrm{斜边}} = \frac{BC}{AB}$
变形可得：$AB = \frac{BC}{\sin A} = \frac{2}{\sin20°}$
因此计算器的按键顺序为：2 ÷ sin 2 0 =，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正弦函数的定义，坡角的概念，计算器使用
【点评】
本题结合实际场景考查解直角三角形的基础应用，解题的核心是准确识别直角三角形中的边角对应关系，选择合适的三角函数列式，同时需掌握用计算器计算三角函数值的基本按键规则。
【难度系数】
0.8
首先根据题意可知△ABC是直角三角形，∠C为直角，坡角为20°即坡面AB与水平面AC的夹角∠A=20°，山高BC是∠A的对边，所求AB是直角三角形的斜边。我们可以利用锐角三角函数中正弦的定义，建立已知边BC和未知边AB的关系，推导得出AB的计算式，再匹配对应的计算器按键顺序即可。
【解析】
在Rt△ABC中，∠C=90°，坡角∠A=20°，BC=2km。
根据正弦函数的定义：$\sin A = \frac{\mathrm{∠A的对边}}{\mathrm{斜边}} = \frac{BC}{AB}$
变形可得：$AB = \frac{BC}{\sin A} = \frac{2}{\sin20°}$
因此计算器的按键顺序为：2 ÷ sin 2 0 =，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正弦函数的定义，坡角的概念，计算器使用
【点评】
本题结合实际场景考查解直角三角形的基础应用，解题的核心是准确识别直角三角形中的边角对应关系，选择合适的三角函数列式，同时需掌握用计算器计算三角函数值的基本按键规则。
【难度系数】
0.8
4. 用计算器求$\cos 36° 23' 55''$的值，按键顺序为：______，显示________，所以$\cos 36° 23' 55''=\_\_\_\_\_\_$.(精确到0.000 1)
答案
解：
按键顺序为：$\boxed{\cos}$、$\boxed{3}$、$\boxed{6}$、$\boxed{°'\"}$、$\boxed{2}$、$\boxed{3}$、$\boxed{°'\"}$、$\boxed{5}$、$\boxed{5}$、$\boxed{°'\"}$、$\boxed{=}$，
显示约为$0.804927$，
所以$\cos 36° 23' 55'' = \boldsymbol{0.8049}$。
按键顺序为：$\boxed{\cos}$、$\boxed{3}$、$\boxed{6}$、$\boxed{°'\"}$、$\boxed{2}$、$\boxed{3}$、$\boxed{°'\"}$、$\boxed{5}$、$\boxed{5}$、$\boxed{°'\"}$、$\boxed{=}$，
显示约为$0.804927$，
所以$\cos 36° 23' 55'' = \boldsymbol{0.8049}$。
解析
【分析】
本题考查使用计算器求解余弦值的操作及近似值取法。解题思路如下：首先明确要求的是36°23'55''的余弦值，使用科学计算器计算时，首先要确保计算器处于角度计算模式，先按下余弦功能键$\cos$，再依次输入度、分、秒的数值，每输入完一个单位的数值后按下度分秒切换键$\boxed{°'\"}$确认单位，输入完整角度后按下等号即可得到计算结果，最后按照精确到0.0001的要求对结果四舍五入保留四位小数即可。
【解析】
首先进行按键操作：先按下$\boxed{\cos}$键，依次输入数字3、6后按$\boxed{°'\"}$键确认度的数值，再输入数字2、3后按$\boxed{°'\"}$键确认分的数值，接着输入数字5、5后按$\boxed{°'\"}$键确认秒的数值，最后按下$\boxed{=}$键，计算器显示结果约为0.804927。根据精确到0.0001的要求，对万分位后一位的数字2进行四舍五入，得到近似值0.8049。
【答案】
$\boxed{\cos}$、$\boxed{3}$、$\boxed{6}$、$\boxed{°'\"}$、$\boxed{2}$、$\boxed{3}$、$\boxed{°'\"}$、$\boxed{5}$、$\boxed{5}$、$\boxed{°'\"}$、$\boxed{=}$；${0.804927}$；${0.8049}$
【知识点】
计算器求三角函数值；度分秒操作；近似数取法
【点评】
本题属于基础操作类题目，重点考察科学计算器求解锐角三角函数的操作步骤，需要熟练掌握度分秒形式的角度输入方法，同时注意按题目要求的精确度对结果进行四舍五入。
【难度系数】
0.8
本题考查使用计算器求解余弦值的操作及近似值取法。解题思路如下：首先明确要求的是36°23'55''的余弦值，使用科学计算器计算时，首先要确保计算器处于角度计算模式，先按下余弦功能键$\cos$，再依次输入度、分、秒的数值，每输入完一个单位的数值后按下度分秒切换键$\boxed{°'\"}$确认单位，输入完整角度后按下等号即可得到计算结果，最后按照精确到0.0001的要求对结果四舍五入保留四位小数即可。
【解析】
首先进行按键操作：先按下$\boxed{\cos}$键，依次输入数字3、6后按$\boxed{°'\"}$键确认度的数值，再输入数字2、3后按$\boxed{°'\"}$键确认分的数值，接着输入数字5、5后按$\boxed{°'\"}$键确认秒的数值，最后按下$\boxed{=}$键，计算器显示结果约为0.804927。根据精确到0.0001的要求，对万分位后一位的数字2进行四舍五入，得到近似值0.8049。
【答案】
$\boxed{\cos}$、$\boxed{3}$、$\boxed{6}$、$\boxed{°'\"}$、$\boxed{2}$、$\boxed{3}$、$\boxed{°'\"}$、$\boxed{5}$、$\boxed{5}$、$\boxed{°'\"}$、$\boxed{=}$；${0.804927}$；${0.8049}$
【知识点】
计算器求三角函数值；度分秒操作；近似数取法
【点评】
本题属于基础操作类题目，重点考察科学计算器求解锐角三角函数的操作步骤，需要熟练掌握度分秒形式的角度输入方法，同时注意按题目要求的精确度对结果进行四舍五入。
【难度系数】
0.8
5.已知：$\tan A = 3.748$，则锐角$A$的度数为.(精确到$1''$)
答案
$\boldsymbol{75°3'38''}$
解析
【分析】
本题是已知锐角的正切值求对应角度，解题思路清晰可分为三步：①首先确定需要使用计算器的反正切（$\tan^{-1}$）功能运算，要先将计算器调整为角度模式，避免得到弧度制的错误结果；②运算后先得到以度为单位的小数形式的角度值；③按照度分秒60进制的换算规则，将度的小数部分依次换算为分、秒，最终按要求精确到$1''$即可。
【解析】
1. 打开计算器，切换至角度（DEG）模式，输入$\tan^{-1}3.748$，计算得到以度为单位的近似值：
$∠ A \approx 75.06057°$
2. 将度的小数部分换算为分：
$0.06057° × 60 \approx 3.6342'$，即整分部分为$3'$，剩余小数部分为$0.6342'$
3. 将分的小数部分换算为秒：
$0.6342' × 60 \approx 38''$
组合单位后得到锐角$A$的度数为$75°3'38''$。
【答案】
$75°3'38''$
【知识点】
已知三角函数值求角；度分秒单位换算；计算器使用
【点评】
本题是锐角三角函数的基础应用题型，重点考查反三角函数的计算器操作和度分秒的进制换算能力，解题时需注意度分秒为60进制，换算时需将上一级单位的小数部分乘60得到下一级单位，同时要留意题目给定的精度要求，避免换算失误。
【难度系数】
0.7
本题是已知锐角的正切值求对应角度，解题思路清晰可分为三步：①首先确定需要使用计算器的反正切（$\tan^{-1}$）功能运算，要先将计算器调整为角度模式，避免得到弧度制的错误结果；②运算后先得到以度为单位的小数形式的角度值；③按照度分秒60进制的换算规则，将度的小数部分依次换算为分、秒，最终按要求精确到$1''$即可。
【解析】
1. 打开计算器，切换至角度（DEG）模式，输入$\tan^{-1}3.748$，计算得到以度为单位的近似值：
$∠ A \approx 75.06057°$
2. 将度的小数部分换算为分：
$0.06057° × 60 \approx 3.6342'$，即整分部分为$3'$，剩余小数部分为$0.6342'$
3. 将分的小数部分换算为秒：
$0.6342' × 60 \approx 38''$
组合单位后得到锐角$A$的度数为$75°3'38''$。
【答案】
$75°3'38''$
【知识点】
已知三角函数值求角；度分秒单位换算；计算器使用
【点评】
本题是锐角三角函数的基础应用题型，重点考查反三角函数的计算器操作和度分秒的进制换算能力，解题时需注意度分秒为60进制，换算时需将上一级单位的小数部分乘60得到下一级单位，同时要留意题目给定的精度要求，避免换算失误。
【难度系数】
0.7
6. 比较下列各三角函数值的大小：(1) $\sin 32°$ $\cos 72°$；(2) $\tan 52°$ $\sin 89°$。
答案
(1) $\boldsymbol{＞}$；(2) $\boldsymbol{＞}$
解析
【分析】
要比较不同名锐角三角函数的大小，可先通过三角函数的转化关系统一函数名，或借助特殊角的三角函数值作为中间量判断。(1)先利用互余两角的三角函数关系将余弦转化为正弦，再结合正弦函数在0°~90°的增减性比较；(2)先判断tan52°与1的大小、sin89°与1的大小，以1为中间量比较两者大小。
【解析】
(1) 根据互余两角的三角函数关系：$\cosα = \sin(90°-α)$，可得$\cos72°=\sin(90°-72°)=\sin18°$。
∵ 当$0°＜α＜90°$时，$\sinα$随$α$的增大而增大，且$32°＞18°$，
∴ $\sin32°＞\sin18°$，即$\sin32°＞\cos72°$。
(2)
∵ 当$0°＜α＜90°$时，$\tanα$随$α$的增大而增大，且$52°＞45°$，
∴ $\tan52°＞\tan45°=1$。
又
∵ 当$0°＜α＜90°$时，$\sinα＜1$，
∴ $\sin89°＜1$。
∴ $\tan52°＞\sin89°$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{＞}$；(2) $\boldsymbol{＞}$
【知识点】
锐角三角函数的增减性；互余角的三角函数关系；特殊角的三角函数值
【点评】
本题是锐角三角函数大小比较的基础题，解题核心是掌握统一函数名、引入中间量两种常用比较方法，熟练运用锐角三角函数的相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要比较不同名锐角三角函数的大小，可先通过三角函数的转化关系统一函数名，或借助特殊角的三角函数值作为中间量判断。(1)先利用互余两角的三角函数关系将余弦转化为正弦，再结合正弦函数在0°~90°的增减性比较；(2)先判断tan52°与1的大小、sin89°与1的大小，以1为中间量比较两者大小。
【解析】
(1) 根据互余两角的三角函数关系：$\cosα = \sin(90°-α)$，可得$\cos72°=\sin(90°-72°)=\sin18°$。
∵ 当$0°＜α＜90°$时，$\sinα$随$α$的增大而增大，且$32°＞18°$，
∴ $\sin32°＞\sin18°$，即$\sin32°＞\cos72°$。
(2)
∵ 当$0°＜α＜90°$时，$\tanα$随$α$的增大而增大，且$52°＞45°$，
∴ $\tan52°＞\tan45°=1$。
又
∵ 当$0°＜α＜90°$时，$\sinα＜1$，
∴ $\sin89°＜1$。
∴ $\tan52°＞\sin89°$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{＞}$；(2) $\boldsymbol{＞}$
【知识点】
锐角三角函数的增减性；互余角的三角函数关系；特殊角的三角函数值
【点评】
本题是锐角三角函数大小比较的基础题，解题核心是掌握统一函数名、引入中间量两种常用比较方法，熟练运用锐角三角函数的相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
三、解答题
7. 用计算器求三角函数值：（精确到0.000 1）
（1）$\sin 63°52'41''$；
（2）$\cos 79°24'$；
（3）$\tan 50°$；
（4）$\sin 50°45'38''$.
7. 用计算器求三角函数值：（精确到0.000 1）
（1）$\sin 63°52'41''$；
（2）$\cos 79°24'$；
（3）$\tan 50°$；
（4）$\sin 50°45'38''$.
答案
解：
（1）使用计算器计算得：
$\sin 63°52'41'' \approx 0.8979$
（2）使用计算器计算得：
$\cos 79°24' \approx 0.1840$
（3）使用计算器计算得：
$\tan 50° \approx 1.1918$
（4）使用计算器计算得：
$\sin 50°45'38'' \approx 0.7746$
（1）使用计算器计算得：
$\sin 63°52'41'' \approx 0.8979$
（2）使用计算器计算得：
$\cos 79°24' \approx 0.1840$
（3）使用计算器计算得：
$\tan 50° \approx 1.1918$
（4）使用计算器计算得：
$\sin 50°45'38'' \approx 0.7746$
解析
【分析】
解题时首先要将计算器调整为角度运算模式，避免使用弧度模式得到错误结果。对于含有度分秒的角度，既可以直接通过计算器的度分秒按键输入，也可以先将度分秒换算为十进制度数后输入，再按下对应的三角函数按键得到计算结果，最后按照精确到0.0001的要求对结果四舍五入即可。
【解析】
先将计算器切换为角度运算模式，再分别计算如下：
（1）依次输入角度$63°52'41''$，按下$\sin$键，得到结果后四舍五入到万分位：$\sin 63°52'41'' \approx 0.8979$；
（2）依次输入角度$79°24'$，按下$\cos$键，得到结果后四舍五入到万分位：$\cos 79°24' \approx 0.1840$；
（3）输入角度$50°$，按下$\tan$键，得到结果后四舍五入到万分位：$\tan 50° \approx 1.1918$；
（4）依次输入角度$50°45'38''$，按下$\sin$键，得到结果后四舍五入到万分位：$\sin 50°45'38'' \approx 0.7746$。
【答案】
（1）$\boxed{0.8979}$；（2）$\boxed{0.1840}$；（3）$\boxed{1.1918}$；（4）$\boxed{0.7746}$
【知识点】
计算器求三角函数值、度分秒换算、近似数取值
【点评】
本题属于基础操作类题目，核心是掌握计算器计算锐角三角函数的操作步骤，需特别注意提前确认计算器的运算模式为角度模式，输入度分秒时操作要准确，取近似值时要保留四位小数，末尾表示精确度的0不能省略。
【难度系数】
0.9
解题时首先要将计算器调整为角度运算模式，避免使用弧度模式得到错误结果。对于含有度分秒的角度，既可以直接通过计算器的度分秒按键输入，也可以先将度分秒换算为十进制度数后输入，再按下对应的三角函数按键得到计算结果，最后按照精确到0.0001的要求对结果四舍五入即可。
【解析】
先将计算器切换为角度运算模式，再分别计算如下：
（1）依次输入角度$63°52'41''$，按下$\sin$键，得到结果后四舍五入到万分位：$\sin 63°52'41'' \approx 0.8979$；
（2）依次输入角度$79°24'$，按下$\cos$键，得到结果后四舍五入到万分位：$\cos 79°24' \approx 0.1840$；
（3）输入角度$50°$，按下$\tan$键，得到结果后四舍五入到万分位：$\tan 50° \approx 1.1918$；
（4）依次输入角度$50°45'38''$，按下$\sin$键，得到结果后四舍五入到万分位：$\sin 50°45'38'' \approx 0.7746$。
【答案】
（1）$\boxed{0.8979}$；（2）$\boxed{0.1840}$；（3）$\boxed{1.1918}$；（4）$\boxed{0.7746}$
【知识点】
计算器求三角函数值、度分秒换算、近似数取值
【点评】
本题属于基础操作类题目，核心是掌握计算器计算锐角三角函数的操作步骤，需特别注意提前确认计算器的运算模式为角度模式，输入度分秒时操作要准确，取近似值时要保留四位小数，末尾表示精确度的0不能省略。
【难度系数】
0.9
8. 已知三角函数值，用计算器求锐角α的度数：（精确到1″）
(1) $\sinα=0.435\ 2$；
(2) $\cosα=0.633\ 1$；
(3) $\tanα=2.564$。
(1) $\sinα=0.435\ 2$；
(2) $\cosα=0.633\ 1$；
(3) $\tanα=2.564$。
答案
解：
(1) 使用计算器依次按键SHIFT sin 0.4352 =，得到角度约为25.8018°，转化为度分秒精确到1″，得$α\approx25°48'6''$；
(2) 使用计算器依次按键SHIFT cos 0.6331 =，得到角度约为50.7219°，转化为度分秒精确到1″，得$α\approx50°43'19''$；
(3) 使用计算器依次按键SHIFT tan 2.564 =，得到角度约为68.6832°，转化为度分秒精确到1″，得$α\approx68°40'59''$。
(1) 使用计算器依次按键SHIFT sin 0.4352 =，得到角度约为25.8018°，转化为度分秒精确到1″，得$α\approx25°48'6''$；
(2) 使用计算器依次按键SHIFT cos 0.6331 =，得到角度约为50.7219°，转化为度分秒精确到1″，得$α\approx50°43'19''$；
(3) 使用计算器依次按键SHIFT tan 2.564 =，得到角度约为68.6832°，转化为度分秒精确到1″，得$α\approx68°40'59''$。
解析
【分析】
本题是已知锐角三角函数值求对应锐角度数的题型，解题思路分为两步：第一步，使用科学计算器的反三角函数功能计算对应的十进制度数，需注意先触发SHIFT功能键调用反三角函数（$\sin^{-1}$、$\cos^{-1}$、$\tan^{-1}$），再输入对应三角函数值即可得到十进制表示的角度；第二步，将十进制度数转换为度分秒形式，转换时遵循$1°=60'$、$1'=60''$的进率，把度数的小数部分依次乘60分别得到分和秒，最终按要求精确到$1''$即可。
【解析】
(1) 求$\sinα=0.4352$对应的$α$：
依次按键SHIFT、$\sin$、输入0.4352、按$=$，得到角度约为$25.8018°$；
转换度分秒：整数部分25为度，小数部分$0.8018×60\approx48.108'$，整数部分48为分，剩余小数部分$0.108×60\approx6''$，故$α\approx25°48'6''$。
(2) 求$\cosα=0.6331$对应的$α$：
依次按键SHIFT、$\cos$、输入0.6331、按$=$，得到角度约为$50.7219°$；
转换度分秒：整数部分50为度，小数部分$0.7219×60\approx43.314'$，整数部分43为分，剩余小数部分$0.314×60\approx19''$，故$α\approx50°43'19''$。
(3) 求$\tanα=2.564$对应的$α$：
依次按键SHIFT、$\tan$、输入2.564、按$=$，得到角度约为$68.6832°$；
转换度分秒：整数部分68为度，小数部分$0.6832×60\approx40.992'$，整数部分40为分，剩余小数部分$0.992×60\approx59''$，故$α\approx68°40'59''$。
【答案】
(1) $α\approx25°48'6''$；(2) $α\approx50°43'19''$；(3) $α\approx68°40'59''$
【知识点】
1. 由三角函数值求锐角 2. 度分秒的换算
【点评】
本题属于锐角三角函数的基础实操类题目，重点考查科学计算器反三角函数的操作熟练度和角度单位的换算能力，解题时需注意度分秒之间的进率为60，换算过程要做好四舍五入，避免因操作或换算失误丢分。
【难度系数】
0.7
本题是已知锐角三角函数值求对应锐角度数的题型，解题思路分为两步：第一步，使用科学计算器的反三角函数功能计算对应的十进制度数，需注意先触发SHIFT功能键调用反三角函数（$\sin^{-1}$、$\cos^{-1}$、$\tan^{-1}$），再输入对应三角函数值即可得到十进制表示的角度；第二步，将十进制度数转换为度分秒形式，转换时遵循$1°=60'$、$1'=60''$的进率，把度数的小数部分依次乘60分别得到分和秒，最终按要求精确到$1''$即可。
【解析】
(1) 求$\sinα=0.4352$对应的$α$：
依次按键SHIFT、$\sin$、输入0.4352、按$=$，得到角度约为$25.8018°$；
转换度分秒：整数部分25为度，小数部分$0.8018×60\approx48.108'$，整数部分48为分，剩余小数部分$0.108×60\approx6''$，故$α\approx25°48'6''$。
(2) 求$\cosα=0.6331$对应的$α$：
依次按键SHIFT、$\cos$、输入0.6331、按$=$，得到角度约为$50.7219°$；
转换度分秒：整数部分50为度，小数部分$0.7219×60\approx43.314'$，整数部分43为分，剩余小数部分$0.314×60\approx19''$，故$α\approx50°43'19''$。
(3) 求$\tanα=2.564$对应的$α$：
依次按键SHIFT、$\tan$、输入2.564、按$=$，得到角度约为$68.6832°$；
转换度分秒：整数部分68为度，小数部分$0.6832×60\approx40.992'$，整数部分40为分，剩余小数部分$0.992×60\approx59''$，故$α\approx68°40'59''$。
【答案】
(1) $α\approx25°48'6''$；(2) $α\approx50°43'19''$；(3) $α\approx68°40'59''$
【知识点】
1. 由三角函数值求锐角 2. 度分秒的换算
【点评】
本题属于锐角三角函数的基础实操类题目，重点考查科学计算器反三角函数的操作熟练度和角度单位的换算能力，解题时需注意度分秒之间的进率为60，换算过程要做好四舍五入，避免因操作或换算失误丢分。
【难度系数】
0.7
