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20. 由于天然气荒,欧洲民众为冬季取暖异常焦虑,面对较高的天然气价格,部分居民回归原始的取暖方式——使用壁炉。80 m² 的普通房屋取暖,传统壁炉平均一天消耗 14 kg 木材。已知水的比热容为 $4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃})$,木材的热值为 $1.2 × 10^7 \ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$。
(1)14 kg 木材完全燃烧能产生多少热量?
(2)完全燃烧 14 kg 木材,若不考虑热量损失,能够使多少千克的水从 $10 \ \mathrm{℃}$ 加热到 $50 \ \mathrm{℃}$?
(1)14 kg 木材完全燃烧能产生多少热量?
(2)完全燃烧 14 kg 木材,若不考虑热量损失,能够使多少千克的水从 $10 \ \mathrm{℃}$ 加热到 $50 \ \mathrm{℃}$?
答案
20. 解:(1)14 kg 木材完全燃烧能产生的热量：$Q_\mathrm{放} = m_\mathrm{木}q = 14\ \mathrm{kg} × 1.2 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 1.68 × 10^8\ \mathrm{J}$;(2)若不考虑热量损失,水吸收的热量：$Q_\mathrm{吸} = Q_\mathrm{放} = 1.68 × 10^8\ \mathrm{J}$,能够加热的水的质量：$m_\mathrm{水} = \dfrac{Q_\mathrm{吸}}{c_\mathrm{水} \Delta t} = \dfrac{1.68 × 10^8\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × (50\ \mathrm{℃} - 10\ \mathrm{℃})} = 1\ 000\ \mathrm{kg}$。答:(1)14 kg 木材完全燃烧能产生$1.68 × 10^8\ \mathrm{J}$的热量;(2)完全燃烧 14 kg 木材,若不考虑热量损失,能够使1 000 kg的水从$10\ \mathrm{℃}$加热到$50\ \mathrm{℃}$。
解析
【分析】
本题分为两个小问，第一问求木材完全燃烧产生的热量，需利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入已知的木材质量和热值计算即可；第二问不考虑热量损失时，水吸收的热量等于木材燃烧放出的热量，再利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$变形，计算水的质量，注意温度变化$\Delta t$为末温与初温的差值，代入对应数值求解。
【解析】
解：(1) 14 kg木材完全燃烧产生的热量，根据燃料完全燃烧放热公式：
$Q_{放}=m_{木}q=14\ \mathrm{kg}×1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.68×10^8\ \mathrm{J}$；
(2) 不考虑热量损失，水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=1.68×10^8\ \mathrm{J}$，
水升高的温度$\Delta t=50\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃}=40\ \mathrm{℃}$，
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，变形得水的质量：
$m_{水}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}\Delta t}=\frac{1.68×10^8\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×40\ \mathrm{℃}}=1000\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1)14 kg木材完全燃烧能产生$1.68×10^8\ \mathrm{J}$的热量；(2)能够使1000 kg的水从$10\ \mathrm{℃}$加热到$50\ \mathrm{℃}$。
【知识点】
燃料的热值、热量的计算
【点评】
本题为热学基础计算题，考查热值公式与吸热公式的应用，难度较低，只要掌握相关公式并正确代入数值计算即可，适合巩固热学基本公式的应用能力。
【难度系数】
0.6
本题分为两个小问，第一问求木材完全燃烧产生的热量，需利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入已知的木材质量和热值计算即可；第二问不考虑热量损失时，水吸收的热量等于木材燃烧放出的热量，再利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$变形，计算水的质量，注意温度变化$\Delta t$为末温与初温的差值，代入对应数值求解。
【解析】
解：(1) 14 kg木材完全燃烧产生的热量，根据燃料完全燃烧放热公式：
$Q_{放}=m_{木}q=14\ \mathrm{kg}×1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.68×10^8\ \mathrm{J}$；
(2) 不考虑热量损失，水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=1.68×10^8\ \mathrm{J}$，
水升高的温度$\Delta t=50\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃}=40\ \mathrm{℃}$，
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，变形得水的质量：
$m_{水}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}\Delta t}=\frac{1.68×10^8\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×40\ \mathrm{℃}}=1000\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1)14 kg木材完全燃烧能产生$1.68×10^8\ \mathrm{J}$的热量；(2)能够使1000 kg的水从$10\ \mathrm{℃}$加热到$50\ \mathrm{℃}$。
【知识点】
燃料的热值、热量的计算
【点评】
本题为热学基础计算题，考查热值公式与吸热公式的应用，难度较低，只要掌握相关公式并正确代入数值计算即可，适合巩固热学基本公式的应用能力。
【难度系数】
0.6
五、实验探究
21. 小明利用图甲装置研究某燃料的热值。他取少量燃料置于燃烧皿中，测出燃料和燃烧皿的总质量为30 g，点燃后对100 g的热水加热4 min立即熄灭火焰，再测燃料和燃烧皿的总质量，天平平衡时砝码数量和游码位置如图乙所示，并根据实验数据绘制出水的温度随时间变化的图像如图丙中a线所示。
21 题图
(1)如图甲所示，组装实验器材时为了能使温度计的玻璃泡与液体充分接触，需要调节图中A、B两铁环，应先调节
(2)在第2~4 min的过程中，水
(3)已知此过程中燃料充分燃烧放热，所放出的热量仅60%能被水吸收，则该燃料的热值为
(4)若实验装置和热损失比例均不变，利用该燃料加热另一杯水绘出了如图丙中b线，则另一杯水的质量
21. 小明利用图甲装置研究某燃料的热值。他取少量燃料置于燃烧皿中，测出燃料和燃烧皿的总质量为30 g，点燃后对100 g的热水加热4 min立即熄灭火焰，再测燃料和燃烧皿的总质量，天平平衡时砝码数量和游码位置如图乙所示，并根据实验数据绘制出水的温度随时间变化的图像如图丙中a线所示。
21 题图
(1)如图甲所示，组装实验器材时为了能使温度计的玻璃泡与液体充分接触，需要调节图中A、B两铁环，应先调节
B
（选填“A”或“B”）铁环。(2)在第2~4 min的过程中，水
吸
（选填“吸”或“不吸”）热。(3)已知此过程中燃料充分燃烧放热，所放出的热量仅60%能被水吸收，则该燃料的热值为
$2 × 10^6$
J/kg[水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)，整个过程中忽略水的质量变化]。(4)若实验装置和热损失比例均不变，利用该燃料加热另一杯水绘出了如图丙中b线，则另一杯水的质量
等于
（选填“大于”、“等于”或“小于”）上一杯水的质量。答案
21. (1)B (2)吸 (3)$2 × 10^6$ (4)等于
解析
【分析】
本题为热学实验探究题，需结合器材组装规则、水的沸腾特点、热值计算及比热容的应用解题。
(1) 组装实验器材时，需先根据酒精灯外焰高度调整下方铁圈，保证用外焰加热，再调整上方装置，因此先确定需调节的铁环；
(2) 水沸腾的核心特点是持续吸热、温度不变，据此判断水的吸放热情况；
(3) 计算燃料热值时，需先求出燃烧的燃料质量，再结合水吸收的总热量、热效率，利用热值公式推导；
(4) 对比两条温度变化线，结合沸点（气压）、相同时间放热相同的条件，通过热量公式判断水的质量关系。
【解析】
(1) 组装实验装置时，应先调节下方铁圈B的高度，确保酒精灯外焰加热，再调整上方铁架，因此先调节B铁环。
(2) 第2~4min水处于沸腾阶段，水沸腾时持续吸热，温度保持不变，因此水吸热。
(3) ①计算燃烧的燃料质量：原来总质量为30g，由图乙知后来总质量为20g+5g+0.8g=25.8g，故燃烧的燃料质量$m_{燃料}=30g-25.8g=4.2g=0.0042kg$；
②计算水吸收的总热量：由图丙a线，0~2min水升温$\Delta t=99℃-93℃=6℃$，水的质量$m_{水}=100g=0.1kg$，0~2min吸收热量$Q_{吸1}=c m_{水}\Delta t=4.2×10^3 J/(kg·℃)×0.1kg×6℃=2520J$；因加热时间共4min，相同时间燃料放热相同，故水吸收的总热量$Q_{吸总}=2×2520J=5040J$；
③计算燃料完全燃烧放出的热量：已知热效率$\eta=60\%$，则$Q_{放}=\frac{Q_{吸总}}{\eta}=\frac{5040J}{0.6}=8400J$；
④计算燃料热值：$q=\frac{Q_{放}}{m_{燃料}}=\frac{8400J}{0.0042kg}=2×10^6 J/kg$。
(4) 由图丙，a、b线沸点相同（均为99℃，说明气压相同）；相同时间内水升高的温度相同，根据$Q=cm\Delta t$，相同时间燃料放热相同（$Q$相同）、$c$相同、$\Delta t$相同，故水的质量$m$相同，即另一杯水的质量等于上一杯的。
【答案】
(1)B (2)吸 (3)$2×10^6$ (4)等于
【知识点】
水的沸腾特点、热值计算、比热容的应用
【点评】
本题综合考查热学实验的核心知识点，需掌握器材组装顺序、沸腾规律、热值计算及热量公式的应用，需仔细分析图像和实验数据，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.5
本题为热学实验探究题，需结合器材组装规则、水的沸腾特点、热值计算及比热容的应用解题。
(1) 组装实验器材时，需先根据酒精灯外焰高度调整下方铁圈，保证用外焰加热，再调整上方装置，因此先确定需调节的铁环；
(2) 水沸腾的核心特点是持续吸热、温度不变，据此判断水的吸放热情况；
(3) 计算燃料热值时，需先求出燃烧的燃料质量，再结合水吸收的总热量、热效率，利用热值公式推导；
(4) 对比两条温度变化线，结合沸点（气压）、相同时间放热相同的条件，通过热量公式判断水的质量关系。
【解析】
(1) 组装实验装置时，应先调节下方铁圈B的高度，确保酒精灯外焰加热，再调整上方铁架，因此先调节B铁环。
(2) 第2~4min水处于沸腾阶段，水沸腾时持续吸热，温度保持不变，因此水吸热。
(3) ①计算燃烧的燃料质量：原来总质量为30g，由图乙知后来总质量为20g+5g+0.8g=25.8g，故燃烧的燃料质量$m_{燃料}=30g-25.8g=4.2g=0.0042kg$；
②计算水吸收的总热量：由图丙a线，0~2min水升温$\Delta t=99℃-93℃=6℃$，水的质量$m_{水}=100g=0.1kg$，0~2min吸收热量$Q_{吸1}=c m_{水}\Delta t=4.2×10^3 J/(kg·℃)×0.1kg×6℃=2520J$；因加热时间共4min，相同时间燃料放热相同，故水吸收的总热量$Q_{吸总}=2×2520J=5040J$；
③计算燃料完全燃烧放出的热量：已知热效率$\eta=60\%$，则$Q_{放}=\frac{Q_{吸总}}{\eta}=\frac{5040J}{0.6}=8400J$；
④计算燃料热值：$q=\frac{Q_{放}}{m_{燃料}}=\frac{8400J}{0.0042kg}=2×10^6 J/kg$。
(4) 由图丙，a、b线沸点相同（均为99℃，说明气压相同）；相同时间内水升高的温度相同，根据$Q=cm\Delta t$，相同时间燃料放热相同（$Q$相同）、$c$相同、$\Delta t$相同，故水的质量$m$相同，即另一杯水的质量等于上一杯的。
【答案】
(1)B (2)吸 (3)$2×10^6$ (4)等于
【知识点】
水的沸腾特点、热值计算、比热容的应用
【点评】
本题综合考查热学实验的核心知识点，需掌握器材组装顺序、沸腾规律、热值计算及热量公式的应用，需仔细分析图像和实验数据，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.5
