19.如图所示的电路中,电源电压为6 V且保持不变,电阻$R_2$的阻值为30 Ω。闭合开关后,电流表的示数为0.8 A。
(1)求通过$R_2$的电流。
(2)求$R_1$的阻值。
(3)现用电阻$R_0$替换$R_1$、$R_2$中的一个,要求替换后电流表的示数比替换前减小0.5 A。则用$R_0$替换的电阻是什么?$R_0$的阻值是多少?

19. 解:(1)通过$R_2$的电流:$I_2 = \dfrac{U}{R_2} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$;(2)根据并联电路电流规律,通过$R_1$的电流:$I_1 = I - I_2 = 0.8\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A}$,电阻$R_1$的阻值:$R_1 = \dfrac{U}{I_1} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$;(3)因为$I_1＞0.5\ \mathrm{A}$,所以应该用$R_0$替换$R_1$,替换后的电流:$I_0 = 0.6\ \mathrm{A} - 0.5\ \mathrm{A} = 0.1\ \mathrm{A}$,$R_0$的阻值:$R_0 = \dfrac{U}{I_0} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega$。答:(1)通过$R_2$的电流为0.2 A;(2)$R_1$的阻值为10 Ω;(3)用$R_0$替换的电阻是$R_1$,$R_0$的阻值为60 Ω。

【分析】
首先明确电路为$R_1$与$R_2$并联，电流表测量干路电流，电源电压保持6V不变。解题思路：(1) 并联电路各支路电压等于电源电压，根据欧姆定律直接计算通过$R_2$的电流；(2) 利用并联电路干路电流等于各支路电流之和，求出通过$R_1$的电流，再用欧姆定律计算$R_1$的阻值；(3) 分析替换电阻后电流的变化：原通过$R_1$的电流为0.6A，通过$R_2$的电流为0.2A，要使干路电流减小0.5A，需判断哪个支路电流能减少0.5A（仅$R_1$的电流可满足），再根据新电流计算$R_0$的阻值。
【解析】
(1) 因为$R_1$与$R_2$并联，所以$R_2$两端电压$U_2=U=6\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，通过$R_2$的电流：
$I_2 = \dfrac{U}{R_2} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$；
(2) 并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过$R_1$的电流：
$I_1 = I - I_2 = 0.8\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A}$；
则$R_1$的阻值：
$R_1 = \dfrac{U}{I_1} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$；
(3) 原通过$R_1$的电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$，通过$R_2$的电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$。若替换$R_2$，干路电流最多减少0.2A，无法达到减少0.5A的要求；若替换$R_1$，替换后$R_1$支路电流需为$I_0 = I_1 - 0.5\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A} - 0.5\ \mathrm{A} = 0.1\ \mathrm{A}$，此时$R_0$的阻值：
$R_0 = \dfrac{U}{I_0} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega$；
所以用$R_0$替换的电阻是$R_1$，$R_0$阻值为60Ω。
【答案】
(1) 通过$R_2$的电流为0.2 A；(2)$R_1$的阻值为10 Ω；(3)用$R_0$替换的电阻是$R_1$，$R_0$的阻值为60 Ω。
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路特点与欧姆定律的应用，需熟练掌握并联电路的电流、电压规律，第三问需结合电流变化分析替换对象，属于常规电学计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6