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（1）甲、乙两辆汽车，甲车6小时行驶240千米，乙车5小时行驶300千米。甲车所行路程与时间的比是(
240:6
)，比值是(40
)；甲、乙两车行驶的时间比是(6:5
)，速度比是(40:60
)。答案
(1)240:6 40 6:5 40:60
(2)买1.5 kg荔枝，付款22.5元，付的钱数和所购买荔枝的质量的比是(
22.5:1.5
)，比值是(15
)，这个比值所表示的意义是(每千克荔枝的价格
)。答案
(2)22.5:1.5 15 每千克荔枝的价格
(3)【新情境】港珠澳大桥旅游试运营于2023年12月15日开通。一个旅行团去游览大桥，其中男性人数是女性人数的$\frac{9}{8}$，男性人数与女性人数的比是(
9:8
)，男性人数与总人数的比是(9:17
)。答案
(3)9:8 9:17
方法提示:男性人数是女性人数的$\frac{9}{8}$,可以把女性人数看作8份,则男性人数有9份,总共有 8+9=17(份),用份数来解决。
方法提示:男性人数是女性人数的$\frac{9}{8}$,可以把女性人数看作8份,则男性人数有9份,总共有 8+9=17(份),用份数来解决。
(1)右图是由一个大圆和一个小圆组成的，O是大圆的圆心。下面(
A.小圆和大圆的半径比
B.小圆和大圆的直径比
C.小圆和大圆的周长比
D.小圆和大圆的面积比
D
)能用1:4表示。A.小圆和大圆的半径比
B.小圆和大圆的直径比
C.小圆和大圆的周长比
D.小圆和大圆的面积比
答案
(1)D
方法解析:设小圆半径为1,则大圆半径为 2。所以小圆和大圆半径比为1:2,小圆和大圆直径比为 2:4;小圆和大圆周长比为 2π:4π,小圆和大圆的面积比为 π:4π。只有 π:4π 的值与 1:4 的值相等,故选 D。
方法解析:设小圆半径为1,则大圆半径为 2。所以小圆和大圆半径比为1:2,小圆和大圆直径比为 2:4;小圆和大圆周长比为 2π:4π,小圆和大圆的面积比为 π:4π。只有 π:4π 的值与 1:4 的值相等,故选 D。
(2)在斜坡上,坡高与斜坡长的比的比值越大,斜坡就越陡。下面四个斜坡中,(
A.坡高2 m,斜坡长10 m
B.坡高0.3 m,斜坡长1.2 m
C.坡高4 m,斜坡长14 m
D.坡高$\frac{1}{2}$ m,斜坡长1.6 m
(视频讲解) (扫码免费批改)
D
)最陡。A.坡高2 m,斜坡长10 m
B.坡高0.3 m,斜坡长1.2 m
C.坡高4 m,斜坡长14 m
D.坡高$\frac{1}{2}$ m,斜坡长1.6 m
(视频讲解) (扫码免费批改)
答案
(2)D
方法解析:计算每个选项中坡高与斜坡长的比的比值,比值最大的斜坡最陡。
A 选项:2÷10=0.2,B 选项:0.3÷1.2=0.25,C 选项: 4÷14≈0.286,D 选项:$\frac{1}{2}÷1.6=0.3125$, 0.3125＞0.286＞0.25＞0.2,故选 D。
方法解析:计算每个选项中坡高与斜坡长的比的比值,比值最大的斜坡最陡。
A 选项:2÷10=0.2,B 选项:0.3÷1.2=0.25,C 选项: 4÷14≈0.286,D 选项:$\frac{1}{2}÷1.6=0.3125$, 0.3125＞0.286＞0.25＞0.2,故选 D。
(1)如图,两个圆的重叠部分的面积是甲圆面积的$\frac{1}{16}$,是乙圆面积的$\frac{1}{7}$,甲圆与乙圆的面积比是多少?
答案
(1)设重叠部分面积为1,因为重叠部分是甲圆面积的$\frac{1}{16}$,所以甲圆面积为$1÷\frac{1}{16}=16$,同理可得乙圆面积为$1÷\frac{1}{7}=7$,故甲圆与乙圆的面积比是 16:7。
(2)有A、B两杯盐水，已知A杯盐水中有水80克、盐20克，B杯盐水中有水100克、盐25克。哪杯水更咸呢？
答案
(2)20:80=20÷80=0.25
25:100=25÷100=0.25
0.25=0.25
两杯水一样咸。
方法提示:比较盐和水的质量比的比值,谁的比值大,谁就咸。
25:100=25÷100=0.25
0.25=0.25
两杯水一样咸。
方法提示:比较盐和水的质量比的比值,谁的比值大,谁就咸。
4.如图,三角形 A 与三角形 B 的面积比是2:3,那么三角形 A 与涂色部分的面积比是多少?三角形 B 与长方形的面积比是多少?
答案
2:5 3:10
方法解析:由题图知,三角形 A、三角形 B 和涂色部分及长方形面积满足以下关系:涂色部分面积=三角形 A 的面积+三角形 B 的面积=$\frac{1}{2}×$长方形面积,可以把三角形 A 的面积看作2份,三角形 B 的面积看作3份,则涂色部分的面积有 2+3=5(份),长方形的面积有 5×2=10(份),故三角形 A 与涂色部分的面积比是 2:5,三角形 B 与长方形的面积比是 3:10。
方法解析:由题图知,三角形 A、三角形 B 和涂色部分及长方形面积满足以下关系:涂色部分面积=三角形 A 的面积+三角形 B 的面积=$\frac{1}{2}×$长方形面积,可以把三角形 A 的面积看作2份,三角形 B 的面积看作3份,则涂色部分的面积有 2+3=5(份),长方形的面积有 5×2=10(份),故三角形 A 与涂色部分的面积比是 2:5,三角形 B 与长方形的面积比是 3:10。
