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11. 有一种病毒,其直径为 $0.0000078$ 米,将 $0.0000078$ 用科学记数法表示为______。
答案
7.8×10−6
12. 若 $a + 3b - c = 0$,则 $5^{a}·125^{b}÷5^{c} = $______。
答案
1
13. 如图,长方形 $ABCD$ 的周长为 $16$,分别以长方形的一条长和一条宽为边向外作两个正方形,且这两个正方形的面积和为 $18$,则长方形 $ABCD$ 的面积是______。
答案
23
14. 如图,点 $C$ 是线段 $AB$ 上的一点,以 $AC$,$BC$ 为边向两边作正方形,设 $AB = 9$,两正方形的面积和 $S_{1} + S_{2} = 51$,则图中阴影部分面积为______。
答案
$\frac{15}{2}$
15. 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”。例如 $3 = 2^{2} - 1^{2}$,$7 = 4^{2} - 3^{2}$,$16 = 5^{2} - 3^{2}$,$3$,$7$,$16$ 就是三个智慧数。在正整数中,从 $1$ 开始,第 $2022$ 个智慧数是______。
答案
2699
16. 计算：
(1)$(\frac{1}{2})^{-4} + 2^{-1}×2^{-3}×2 - 2^{0}$
(2)$(x - y)^{2}×(y - x)^{3}×(-x + y)^{5}$
(1)$(\frac{1}{2})^{-4} + 2^{-1}×2^{-3}×2 - 2^{0}$
(2)$(x - y)^{2}×(y - x)^{3}×(-x + y)^{5}$
答案
(1)15$\frac{1}{8}$ (2)(x−y)10
17. (1)若 $x^{2n} = 2$,求 $(2x^{3n})^{2} - (3x^{n})^{2}$ 的值。
(2)已知 $x = -5$,$y = \frac{1}{5}$,求 $x^{2}·x^{2n}·(y^{n + 1})^{2}$ 的值。
(2)已知 $x = -5$,$y = \frac{1}{5}$,求 $x^{2}·x^{2n}·(y^{n + 1})^{2}$ 的值。
答案
(1)14 (2)1
