9. 如图,某商场重新装修后,准备在门前台阶上铺设地毯,已知这种地毯的批发价为每平方米 40 元,其台阶的尺寸如图所示,则购买地毯至少需要

192
元.答案
9. 192
解析
解:台阶的水平总长度为$1.6\,\mathrm{m}$,垂直总高度为$0.8\,\mathrm{m}$,地毯的长度为$1.6 + 0.8=2.4\,\mathrm{m}$,宽度为$2\,\mathrm{m}$,面积为$2.4×2 = 4.8\,\mathrm{m}^2$,费用为$4.8×40 = 192$元。
192
192
三、解答题(共 46 分)
10. (20 分)将两个大小相等的圆部分重合,重叠的部分(图中阴影部分)我们称为一个“花瓣”,由一个“花瓣”及圆组成的图形为花瓣图形,如图是一些由“花瓣”和圆组成的图形.
(1)在 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,$ E $ 这 5 个图形中,是轴对称图形的有
(2)设“花瓣”在圆中是均匀分布的,当花瓣数大于 1 时,若花瓣的个数是
(3)根据上面的结论,试判断下列花瓣图形是什么对称图形:
①九瓣图形是

10. (20 分)将两个大小相等的圆部分重合,重叠的部分(图中阴影部分)我们称为一个“花瓣”,由一个“花瓣”及圆组成的图形为花瓣图形,如图是一些由“花瓣”和圆组成的图形.
(1)在 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,$ E $ 这 5 个图形中,是轴对称图形的有
A,B,C,D,E
,是中心对称图形的有A,C,E
.(2)设“花瓣”在圆中是均匀分布的,当花瓣数大于 1 时,若花瓣的个数是
偶数
,则花瓣图形既是轴对称图形又是中心对称图形;若花瓣的个数是奇数
,则花瓣图形仅是轴对称图形.(3)根据上面的结论,试判断下列花瓣图形是什么对称图形:
①九瓣图形是
轴对称图形
;②十二瓣图形是中心对称图形、轴对称图形
.答案
10. (1) A,B,C,D,E A,C,E
(2) 偶数 奇数
(3) ①轴对称图形 ②中心对称图形、轴对称图形
(2) 偶数 奇数
(3) ①轴对称图形 ②中心对称图形、轴对称图形
11. (26 分)一副直角三角尺如图所示叠放,现将含 $ 45^{\circ} $ 角的三角尺 $ ADE $ 固定不动,将含 $ 30^{\circ} $ 角的三角尺 $ ABC $ 绕顶点 $ A $ 按顺时针方向转动(旋转角不超过 $ 180^{\circ} $),使两块三角尺至少有一组边互相平行. 求所有可能符合条件的 $ ∠ BAD(0^{\circ} < ∠ BAD < 180^{\circ}) $ 的度数.

答案
11. 解:当 BC//DE 时,如答图①,设 BC 交 AE 于点 F,则∠BFA = ∠E = 90°。
因为∠B = 60°,所以∠BAF = 30°,
所以∠BAD = 45° - 30° = 15°;
当 AC//DE 时,如答图②,∠BAD = ∠DAE = 45°;
当 BC//AD 时,如答图③,∠BAD = ∠B = 60°;
当 BC//AE 时,如答图④,
因为∠EAB = ∠B = 60°,
所以∠BAD = ∠DAE + ∠EAB = 45° + 60° = 105°;
当 AB//DE 时,如答图⑤,
因为∠E = ∠EAB = 90°,
所以∠BAD = ∠DAE + ∠EAB = 45° + 90° = 135°。
综上可知,∠BAD 的度数为 15°,45°,60°,105°,135°。
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