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1 [2025泸州]下列各组数中，互为相反数的是（
A.7和－7
B.3和－2
C.2和$\frac{1}{2}$
D.－0.1和10
A
）A.7和－7
B.3和－2
C.2和$\frac{1}{2}$
D.－0.1和10
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，也可以通过“两个互为相反数的数相加和为0”来辅助验证。解题时我们只需要逐一判断每个选项中的两个数是否符合上述特征即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，我们逐个分析选项：
A选项：7和-7，两个数的数值部分都是7，仅符号相反，符合相反数的定义；
B选项：3和-2，数值部分不相等，不符合相反数的定义；
C选项：2和$\frac{1}{2}$，两个数相乘得1，属于互为倒数，不是相反数；
D选项：-0.1和10，数值部分不相等，不符合相反数的定义。
综上，只有A选项的两个数互为相反数。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确掌握相反数的定义，同时注意不要混淆相反数和倒数的概念。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，也可以通过“两个互为相反数的数相加和为0”来辅助验证。解题时我们只需要逐一判断每个选项中的两个数是否符合上述特征即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，我们逐个分析选项：
A选项：7和-7，两个数的数值部分都是7，仅符号相反，符合相反数的定义；
B选项：3和-2，数值部分不相等，不符合相反数的定义；
C选项：2和$\frac{1}{2}$，两个数相乘得1，属于互为倒数，不是相反数；
D选项：-0.1和10，数值部分不相等，不符合相反数的定义。
综上，只有A选项的两个数互为相反数。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确掌握相反数的定义，同时注意不要混淆相反数和倒数的概念。
【难度系数】
0.9
2 下列说法正确的是 （
A.符号不同的两个数互为相反数
B.由于相反数是成对出现的，故0没有相反数
C.数轴上原点两侧的两点表示的数互为相反数
D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
D
）A.符号不同的两个数互为相反数
B.由于相反数是成对出现的，故0没有相反数
C.数轴上原点两侧的两点表示的数互为相反数
D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
答案
D
解析
【分析】
本题考查相反数的概念辨析，解题时首先要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。接下来逐一将选项和定义比对，对表述绝对的选项可通过举反例的方式验证正误，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：仅符号不同的两个数不一定互为相反数，例如+2和-3符号不同，但绝对值不相等，不是相反数，相反数要求“只有符号不同、绝对值相等”，因此A错误。
B选项：0的相反数是0，相反数成对出现的规律也包含0（0和自身互为相反数），因此B错误。
C选项：数轴上原点两侧的点表示的数不一定互为相反数，例如原点左侧的-1和右侧的+2，分别在原点两侧但绝对值不相等，不是相反数，只有到原点距离相等的原点两侧的点表示的数才互为相反数，因此C错误。
D选项：正数在数轴原点右侧，它的相反数和它只有符号不同，即在原点左侧，是负数；同理负数的相反数是正数，符合相反数的性质，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；相反数的性质
【点评】
本题是相反数概念的基础考查题，解题的核心是紧扣相反数的定义，特别注意0的相反数是0这个特殊情况，日常学习中要准确掌握基础概念，学会用举反例的方法排除错误选项。
【难度系数】
0.8
本题考查相反数的概念辨析，解题时首先要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。接下来逐一将选项和定义比对，对表述绝对的选项可通过举反例的方式验证正误，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：仅符号不同的两个数不一定互为相反数，例如+2和-3符号不同，但绝对值不相等，不是相反数，相反数要求“只有符号不同、绝对值相等”，因此A错误。
B选项：0的相反数是0，相反数成对出现的规律也包含0（0和自身互为相反数），因此B错误。
C选项：数轴上原点两侧的点表示的数不一定互为相反数，例如原点左侧的-1和右侧的+2，分别在原点两侧但绝对值不相等，不是相反数，只有到原点距离相等的原点两侧的点表示的数才互为相反数，因此C错误。
D选项：正数在数轴原点右侧，它的相反数和它只有符号不同，即在原点左侧，是负数；同理负数的相反数是正数，符合相反数的性质，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；相反数的性质
【点评】
本题是相反数概念的基础考查题，解题的核心是紧扣相反数的定义，特别注意0的相反数是0这个特殊情况，日常学习中要准确掌握基础概念，学会用举反例的方法排除错误选项。
【难度系数】
0.8
3 教材 P12 练习 T3 变式 若一个数的相反数等于它本身，则这个数是
0
。答案
0
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义，我们可以通过两种思路推导：一是设这个数为未知数，根据“相反数等于它本身”的条件列等量关系求解；二是分类讨论不同类型数的相反数特点：正数的相反数是负数，小于本身；负数的相反数是正数，大于本身，只有特殊的0的相反数与自身相等，即可快速锁定答案。
【解析】
方法1：设这个数为$x$，根据相反数的定义，$x$的相反数为$-x$。
根据题意可列等式：$-x=x$
移项得：$2x=0$
解得：$x=0$
方法2：分类验证：
①若该数为正数，其相反数是负数，正数与负数不相等，不符合要求；
②若该数为负数，其相反数是正数，负数与正数不相等，不符合要求；
③若该数为0，规定0的相反数是0，满足“相反数等于它本身”的条件。
综上，这个数是0。
【答案】
0
【知识点】
相反数的定义；相反数的性质
【点评】
本题是相反数部分的基础常考题，主要考查对相反数概念的理解，牢记0的相反数是其本身这一特殊结论，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义，我们可以通过两种思路推导：一是设这个数为未知数，根据“相反数等于它本身”的条件列等量关系求解；二是分类讨论不同类型数的相反数特点：正数的相反数是负数，小于本身；负数的相反数是正数，大于本身，只有特殊的0的相反数与自身相等，即可快速锁定答案。
【解析】
方法1：设这个数为$x$，根据相反数的定义，$x$的相反数为$-x$。
根据题意可列等式：$-x=x$
移项得：$2x=0$
解得：$x=0$
方法2：分类验证：
①若该数为正数，其相反数是负数，正数与负数不相等，不符合要求；
②若该数为负数，其相反数是正数，负数与正数不相等，不符合要求；
③若该数为0，规定0的相反数是0，满足“相反数等于它本身”的条件。
综上，这个数是0。
【答案】
0
【知识点】
相反数的定义；相反数的性质
【点评】
本题是相反数部分的基础常考题，主要考查对相反数概念的理解，牢记0的相反数是其本身这一特殊结论，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
4 [2025常州]如图，
，数轴上点P表示的数的相反数是（
A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$0.5$
，数轴上点P表示的数的相反数是（A
）A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$0.5$
答案
A
解析
【分析】
解题分为两个步骤：第一步先读取数轴上点P对应的数，观察数轴的刻度，相邻两个整数刻度差为1，点P对准刻度2，因此点P表示的数为2；第二步根据相反数的定义求2的相反数，正数的相反数是和它绝对值相同、符号相反的数，即可得到结果。
【解析】
首先观察数轴可得，点P表示的数是2。
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可知2的相反数是-2。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴读数，相反数的定义
【点评】
本题考查基础概念的应用，难度较低，只要能正确读取数轴上的数，同时牢记相反数的定义即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
解题分为两个步骤：第一步先读取数轴上点P对应的数，观察数轴的刻度，相邻两个整数刻度差为1，点P对准刻度2，因此点P表示的数为2；第二步根据相反数的定义求2的相反数，正数的相反数是和它绝对值相同、符号相反的数，即可得到结果。
【解析】
首先观察数轴可得，点P表示的数是2。
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可知2的相反数是-2。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴读数，相反数的定义
【点评】
本题考查基础概念的应用，难度较低，只要能正确读取数轴上的数，同时牢记相反数的定义即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
5 数形结合思想 已知A,B是数轴上的两个点，在下列点A,B之间的点表示的数中，存在互为相反数的是（
B
）答案
B
解析
【分析】
要判断A、B之间是否存在互为相反数的数，首先明确互为相反数的数的数轴特征：除0外，互为相反数的两个数分别在原点的左右两侧，即一负一正。因此只有当A、B两点分居原点两侧（A对应负数，B对应正数）时，两点之间才会同时存在正数和负数，才有可能有互为相反数的数，接下来逐一分析各选项中A、B的位置即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可知非零的互为相反数的两个数一正一负，在数轴上分别位于原点两侧。
选项A：A、B都在原点左侧，两点之间的数都是负数，没有正数，不存在互为相反数的数，不符合要求；
选项B：A在原点左侧（数为负），B在原点右侧（数为正），两点之间包含原点，同时存在正、负数，可找到互为相反数的数（如-0.2和0.2都在A、B之间），符合要求；
选项C：A、B都在原点右侧，两点之间的数都是正数，没有负数，不存在互为相反数的数，不符合要求；
选项D：A、B都在原点右侧，两点之间的数都是正数，没有负数，不存在互为相反数的数，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识,相反数的定义
【点评】
本题是数形结合思想的典型应用，解题的核心是掌握互为相反数的数在数轴上的位置特征，通过判断两点是否分居原点两侧即可快速得出结论。
【难度系数】
0.7
要判断A、B之间是否存在互为相反数的数，首先明确互为相反数的数的数轴特征：除0外，互为相反数的两个数分别在原点的左右两侧，即一负一正。因此只有当A、B两点分居原点两侧（A对应负数，B对应正数）时，两点之间才会同时存在正数和负数，才有可能有互为相反数的数，接下来逐一分析各选项中A、B的位置即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可知非零的互为相反数的两个数一正一负，在数轴上分别位于原点两侧。
选项A：A、B都在原点左侧，两点之间的数都是负数，没有正数，不存在互为相反数的数，不符合要求；
选项B：A在原点左侧（数为负），B在原点右侧（数为正），两点之间包含原点，同时存在正、负数，可找到互为相反数的数（如-0.2和0.2都在A、B之间），符合要求；
选项C：A、B都在原点右侧，两点之间的数都是正数，没有负数，不存在互为相反数的数，不符合要求；
选项D：A、B都在原点右侧，两点之间的数都是正数，没有负数，不存在互为相反数的数，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识,相反数的定义
【点评】
本题是数形结合思想的典型应用，解题的核心是掌握互为相反数的数在数轴上的位置特征，通过判断两点是否分居原点两侧即可快速得出结论。
【难度系数】
0.7
6 画出数轴,并在数轴上标出表示数3,−1.5,−2的点及表示它们的相反数的点.
答案
如图所示
解析
【分析】
解题时首先明确两个核心任务：一是求给定三个数的相反数，二是将所有数标注在数轴上。首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，据此先算出3、-1.5、-2的相反数。再结合数轴的性质：数轴原点左侧为负数、右侧为正数，数到原点的距离等于它的绝对值，根据每个数的正负和绝对值大小，就能在数轴上找到对应位置依次标注即可。
【解析】
1. 求各数的相反数：
根据相反数的定义可得：3的相反数是-3，-1.5的相反数是1.5，-2的相反数是2。
2. 数轴标点：
确认数轴三要素：原点（0的位置）、正方向向右、单位长度每格代表1：
负数在原点左侧：-3对应原点左侧第3个刻度，-2对应原点左侧第2个刻度，-1.5在-2和-1的中点位置；
正数在原点右侧：1.5在1和2的中点位置，2对应原点右侧第2个刻度，3对应原点右侧第3个刻度。
将上述6个点标注在数轴上并对应写清数值，就得到所求的标注结果。
【答案】
如图所示
【知识点】
相反数的概念；数轴的使用；数轴上点的表示
【点评】
本题属于基础概念应用题，考查相反数的求法和数轴的实际运用，解题时要注意区分正负半轴的位置，标注小数时找准对应刻度区间的中点，避免出现位置标错的问题。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确两个核心任务：一是求给定三个数的相反数，二是将所有数标注在数轴上。首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，据此先算出3、-1.5、-2的相反数。再结合数轴的性质：数轴原点左侧为负数、右侧为正数，数到原点的距离等于它的绝对值，根据每个数的正负和绝对值大小，就能在数轴上找到对应位置依次标注即可。
【解析】
1. 求各数的相反数：
根据相反数的定义可得：3的相反数是-3，-1.5的相反数是1.5，-2的相反数是2。
2. 数轴标点：
确认数轴三要素：原点（0的位置）、正方向向右、单位长度每格代表1：
负数在原点左侧：-3对应原点左侧第3个刻度，-2对应原点左侧第2个刻度，-1.5在-2和-1的中点位置；
正数在原点右侧：1.5在1和2的中点位置，2对应原点右侧第2个刻度，3对应原点右侧第3个刻度。
将上述6个点标注在数轴上并对应写清数值，就得到所求的标注结果。
【答案】
如图所示
【知识点】
相反数的概念；数轴的使用；数轴上点的表示
【点评】
本题属于基础概念应用题，考查相反数的求法和数轴的实际运用，解题时要注意区分正负半轴的位置，标注小数时找准对应刻度区间的中点，避免出现位置标错的问题。
【难度系数】
0.85
7 [2025资阳]$-\dfrac{1}{4}$的相反数是（
A.$-4$
B.$-\dfrac{1}{4}$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$4$
C
）A.$-4$
B.$-\dfrac{1}{4}$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$4$
答案
C
解析
【分析】
本题考查求一个数的相反数，解题思路如下：首先回忆相反数的定义，明确求一个数的相反数的方法是仅改变这个数的符号，其余部分保持不变；接着对应题干给出的数$-\dfrac{1}{4}$，改变它的符号即可得到结果，也可以通过“互为相反数的两个数和为0”验证选项是否正确。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求$-\dfrac{1}{4}$的相反数，只需改变它的符号，将负号替换为正号，得到$\dfrac{1}{4}$。
也可验证：$-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=0$，符合互为相反数的性质，因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的概念
【点评】
本题属于基础题，核心考查对相反数定义的理解和应用，区分开相反数与倒数的概念是避免出错的关键，熟练掌握基础概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题考查求一个数的相反数，解题思路如下：首先回忆相反数的定义，明确求一个数的相反数的方法是仅改变这个数的符号，其余部分保持不变；接着对应题干给出的数$-\dfrac{1}{4}$，改变它的符号即可得到结果，也可以通过“互为相反数的两个数和为0”验证选项是否正确。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求$-\dfrac{1}{4}$的相反数，只需改变它的符号，将负号替换为正号，得到$\dfrac{1}{4}$。
也可验证：$-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=0$，符合互为相反数的性质，因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的概念
【点评】
本题属于基础题，核心考查对相反数定义的理解和应用，区分开相反数与倒数的概念是避免出错的关键，熟练掌握基础概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
8 [2025 青海] $-(-2)$的值为 （
A.$\dfrac{1}{2}$
B.$2$
C.$-2$
D.$-\dfrac{1}{2}$
B
）A.$\dfrac{1}{2}$
B.$2$
C.$-2$
D.$-\dfrac{1}{2}$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，因此求$-(-2)$的值，本质就是求$-2$的相反数，再根据相反数的特征（互为相反数的两个数符号相反，绝对值相等）即可算出结果。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，任意数$a$的相反数为$-a$。
式子$-(-2)$的含义是求$-2$的相反数，
因为$-2$的相反数是$2$，
所以$-(-2)=2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的概念；多重符号化简
【点评】
本题是基础题型，核心考察对相反数定义的理解应用，只要掌握相反数的基本性质，就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，因此求$-(-2)$的值，本质就是求$-2$的相反数，再根据相反数的特征（互为相反数的两个数符号相反，绝对值相等）即可算出结果。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，任意数$a$的相反数为$-a$。
式子$-(-2)$的含义是求$-2$的相反数，
因为$-2$的相反数是$2$，
所以$-(-2)=2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的概念；多重符号化简
【点评】
本题是基础题型，核心考察对相反数定义的理解应用，只要掌握相反数的基本性质，就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
9 教材P12练习T4变式 化简下列各数：
(1) $-(-2026)$；
(2) $-(+17)$；
(3) $-(-3.4)$；
(4) $-(-\dfrac{3}{5})$。
(1) $-(-2026)$；
(2) $-(+17)$；
(3) $-(-3.4)$；
(4) $-(-\dfrac{3}{5})$。
答案
(1) 2 026 (2) $-17$ (3) $3.4$ (4) $\dfrac{3}{5}$
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，数a的相反数是-a。化简这类带多重符号的数时，可以遵循“奇负偶正”的规律：数式子中负号的个数，负号数量为奇数时最终结果为负，负号数量为偶数时最终结果为正，式子中的正号可以直接省略不影响结果。我们按照这个思路逐个化简每小题即可。
【解析】
(1) $-(-2026)$表示的是$-2026$的相反数，$-2026$的相反数是$2026$，因此$-(-2026)=2026$；
(2) $-(+17)$表示的是$+17$的相反数，$+17$的相反数是$-17$，因此$-(+17)=-17$；
(3) $-(-3.4)$表示的是$-3.4$的相反数，$-3.4$的相反数是$3.4$，因此$-(-3.4)=3.4$；
(4) $-(-\dfrac{3}{5})$表示的是$-\dfrac{3}{5}$的相反数，$-\dfrac{3}{5}$的相反数是$\dfrac{3}{5}$，因此$-(-\dfrac{3}{5})=\dfrac{3}{5}$。
【答案】
(1) $2026$ (2) $-17$ (3) $3.4$ (4) $\dfrac{3}{5}$
【知识点】
相反数的定义、多重符号化简
【点评】
本题是相反数相关的基础化简题，核心是理解相反数的含义，熟练掌握“奇负偶正”的化简规律后可以快速得到结果，是后续有理数运算的必备基础技能。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，数a的相反数是-a。化简这类带多重符号的数时，可以遵循“奇负偶正”的规律：数式子中负号的个数，负号数量为奇数时最终结果为负，负号数量为偶数时最终结果为正，式子中的正号可以直接省略不影响结果。我们按照这个思路逐个化简每小题即可。
【解析】
(1) $-(-2026)$表示的是$-2026$的相反数，$-2026$的相反数是$2026$，因此$-(-2026)=2026$；
(2) $-(+17)$表示的是$+17$的相反数，$+17$的相反数是$-17$，因此$-(+17)=-17$；
(3) $-(-3.4)$表示的是$-3.4$的相反数，$-3.4$的相反数是$3.4$，因此$-(-3.4)=3.4$；
(4) $-(-\dfrac{3}{5})$表示的是$-\dfrac{3}{5}$的相反数，$-\dfrac{3}{5}$的相反数是$\dfrac{3}{5}$，因此$-(-\dfrac{3}{5})=\dfrac{3}{5}$。
【答案】
(1) $2026$ (2) $-17$ (3) $3.4$ (4) $\dfrac{3}{5}$
【知识点】
相反数的定义、多重符号化简
【点评】
本题是相反数相关的基础化简题，核心是理解相反数的含义，熟练掌握“奇负偶正”的化简规律后可以快速得到结果，是后续有理数运算的必备基础技能。
【难度系数】
0.9
10 有下列各组数:① $-2$ 与 $+(-2)$;② $+(+1)$与$-1$;③ $-(-1)$与$+(-1)$;④ $+[-(-2)]$与$-[+(+2)]$.其中,互为相反数的共有 (
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
C
)A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
答案
C
解析
【分析】
要判断各组数是否互为相反数，首先要明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时第一步先根据多重符号化简的规律（负号的个数为奇数时结果为负，负号个数为偶数时结果为正），把每组中带括号的数化简，再对比两个数是否只有符号不同，即可判断是否为相反数。
【解析】
我们逐组化简、判断：
① 化简$+(-2)=-2$，两个数都是$-2$，是同一个数，不互为相反数；
② 化简$+(+1)=1$，$1$和$-1$只有符号不同，互为相反数；
③ 化简$-(-1)=1$，$+(-1)=-1$，$1$和$-1$只有符号不同，互为相反数；
④ 化简$+[-(-2)]=+2=2$，$-[+(+2)]=-2$，$2$和$-2$只有符号不同，互为相反数。
综上，互为相反数的是②③④，共3组。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 多重符号化简
【点评】
本题考查相反数的判定，解题的关键是熟练掌握多重符号的化简规则，再结合相反数的定义逐一判断，属于基础题型，掌握化简规律后可快速解题。
【难度系数】
0.7
要判断各组数是否互为相反数，首先要明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时第一步先根据多重符号化简的规律（负号的个数为奇数时结果为负，负号个数为偶数时结果为正），把每组中带括号的数化简，再对比两个数是否只有符号不同，即可判断是否为相反数。
【解析】
我们逐组化简、判断：
① 化简$+(-2)=-2$，两个数都是$-2$，是同一个数，不互为相反数；
② 化简$+(+1)=1$，$1$和$-1$只有符号不同，互为相反数；
③ 化简$-(-1)=1$，$+(-1)=-1$，$1$和$-1$只有符号不同，互为相反数；
④ 化简$+[-(-2)]=+2=2$，$-[+(+2)]=-2$，$2$和$-2$只有符号不同，互为相反数。
综上，互为相反数的是②③④，共3组。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 多重符号化简
【点评】
本题考查相反数的判定，解题的关键是熟练掌握多重符号的化简规则，再结合相反数的定义逐一判断，属于基础题型，掌握化简规律后可快速解题。
【难度系数】
0.7
11 分类讨论思想 数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6.如果a的相反数是2，那么b的值是 （
A.4
B.-4
C.-8
D.4或-8
D
）A.4
B.-4
C.-8
D.4或-8
答案
D
解析
【分析】
解题可分两步推进：第一步先根据相反数的定义求出a的取值；第二步结合数轴上两点距离的含义，列出含绝对值的等式，再分两种情况去掉绝对值符号计算b的值，注意要考虑绝对值的两种可能性，避免漏解。
【解析】
1. 求a的值：
已知a的相反数是2，根据相反数的定义，互为相反数的两数和为0，因此a = -2。
2. 根据数轴两点距离列等式：
数轴上表示数a和数b的两点距离为6，根据数轴两点距离的规则，两点距离等于两点对应数的差的绝对值，可得$|a - b| = 6$。
将a=-2代入，得$|-2 - b| = 6$。
3. 分类讨论求解：
绝对值等于6的数有6和-6两种情况：
① 当$-2 - b = 6$时，解得$b = -2 - 6 = -8$；
② 当$-2 - b = -6$时，解得$b = -2 + 6 = 4$。
因此b的值为4或-8。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；数轴两点距离；绝对值的性质
【点评】
本题将相反数、数轴距离与绝对值知识结合，核心考察分类讨论思想，解题时需注意数轴上到某点距离固定的点有左右两个，避免遗漏其中一种情况。
【难度系数】
0.7
解题可分两步推进：第一步先根据相反数的定义求出a的取值；第二步结合数轴上两点距离的含义，列出含绝对值的等式，再分两种情况去掉绝对值符号计算b的值，注意要考虑绝对值的两种可能性，避免漏解。
【解析】
1. 求a的值：
已知a的相反数是2，根据相反数的定义，互为相反数的两数和为0，因此a = -2。
2. 根据数轴两点距离列等式：
数轴上表示数a和数b的两点距离为6，根据数轴两点距离的规则，两点距离等于两点对应数的差的绝对值，可得$|a - b| = 6$。
将a=-2代入，得$|-2 - b| = 6$。
3. 分类讨论求解：
绝对值等于6的数有6和-6两种情况：
① 当$-2 - b = 6$时，解得$b = -2 - 6 = -8$；
② 当$-2 - b = -6$时，解得$b = -2 + 6 = 4$。
因此b的值为4或-8。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；数轴两点距离；绝对值的性质
【点评】
本题将相反数、数轴距离与绝对值知识结合，核心考察分类讨论思想，解题时需注意数轴上到某点距离固定的点有左右两个，避免遗漏其中一种情况。
【难度系数】
0.7
12 教材P17习题T8变式 如图，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数。若A，B两点之间的距离为2026，则点A所表示的数是
（第12题）
-1 013
。（第12题）答案
$-1\ 013$
解析
【分析】
解题时结合数轴特征和相反数的性质逐步思考：1. 互为相反数的两个数在数轴上对应的点位于原点两侧，且到原点的距离相等；2. 已知A、B两点的总距离，可先计算单个点到原点的距离；3. 观察数轴可知A点在原点左侧，对应的数为负数，结合距离即可推出A表示的数。
【解析】
方法1（几何法）：
因为互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等，已知A、B两点之间的距离为2026，因此点A到原点的距离为$2026÷2=1013$。
又因为点A在原点左侧，数轴上原点左侧的数为负数，所以点A所表示的数是$-1013$。
方法2（代数法）：
设点A表示的数为$x$，由于A、B两点表示的数互为相反数，因此点B表示的数为$-x$。
数轴上右侧的数大于左侧的数，因此A、B两点的距离可表示为$-x - x = 2026$，整理得$-2x=2026$，解得$x=-1013$。
【答案】
$-1013$
【知识点】
相反数的性质；数轴上两点距离计算
【点评】
本题结合数轴考查相反数的核心性质，解题关键是理解“互为相反数的两个数到原点的距离相等”的特征，结合点的位置判断正负即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时结合数轴特征和相反数的性质逐步思考：1. 互为相反数的两个数在数轴上对应的点位于原点两侧，且到原点的距离相等；2. 已知A、B两点的总距离，可先计算单个点到原点的距离；3. 观察数轴可知A点在原点左侧，对应的数为负数，结合距离即可推出A表示的数。
【解析】
方法1（几何法）：
因为互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等，已知A、B两点之间的距离为2026，因此点A到原点的距离为$2026÷2=1013$。
又因为点A在原点左侧，数轴上原点左侧的数为负数，所以点A所表示的数是$-1013$。
方法2（代数法）：
设点A表示的数为$x$，由于A、B两点表示的数互为相反数，因此点B表示的数为$-x$。
数轴上右侧的数大于左侧的数，因此A、B两点的距离可表示为$-x - x = 2026$，整理得$-2x=2026$，解得$x=-1013$。
【答案】
$-1013$
【知识点】
相反数的性质；数轴上两点距离计算
【点评】
本题结合数轴考查相反数的核心性质，解题关键是理解“互为相反数的两个数到原点的距离相等”的特征，结合点的位置判断正负即可快速求解。
【难度系数】
0.8
