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1[2026江苏宿迁期中]下列式子，符合代数式书写格式的是（
A.$a+b$人
B.$1\dfrac{2}{3}a$
C.$a÷5$
D.$\dfrac{b}{a}$
D
）A.$a+b$人
B.$1\dfrac{2}{3}a$
C.$a÷5$
D.$\dfrac{b}{a}$
答案
1.D 【解析】$a+b$人正确的写法为$(a+b)$人,所以A选项不符合题意;因为数与字母相乘时,带分数要化成假分数,所以$1\dfrac{2}{3}a$正确的写法为$\dfrac{5}{3}a$,所以B选项不符合题意;因为字母与数相除时,要写成分数的形式,所以$a÷5$正确的写法为$\dfrac{1}{5}a$,所以C选项不符合题意;$\dfrac{b}{a}$符合代数式书写格式,所以D选项符合题意.故选D.
2[2026河北保定期中]有下列式子:①2 026；②2a；③3x−1；④$\frac{3s+9}{t}$；⑤$S=\frac{ab}{2}$；⑥$x+y＞4$；⑦$x^2$.
其中代数式有 (
A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
其中代数式有 (
C
)A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
答案
2.C 【解析】$2\ 026,2a,3x-1,\dfrac{3s+9}{t},x^2$是代数式,共5个.故选C.
3[2026广东中山期中]一筐苹果连筐共$m$ kg，筐的质量为1 kg，将苹果平均分成3份，每份是（
A.$\frac{m}{3}$ kg
B.$(\frac{m}{3}-1)$ kg
C.$\frac{m-1}{3}$ kg
D.$\frac{m+1}{3}$ kg
C
）A.$\frac{m}{3}$ kg
B.$(\frac{m}{3}-1)$ kg
C.$\frac{m-1}{3}$ kg
D.$\frac{m+1}{3}$ kg
答案
3.C 【解析】一筐苹果连筐共$m$ kg,筐的质量为1 kg,那么苹果的质量为$(m-1)\ \mathrm{kg}$. 将苹果平均分成3份,每份是$\dfrac{m-1}{3}\ \mathrm{kg}$,故选C.
4[2026 重庆九龙坡区期中]用代数式表示“a的5倍与b的差的平方”，正确的是 （
A.$5a - b^2$
B.$5(a - b)^2$
C.$(5a - b)^2$
D.$(a - 5b)^2$
C
）A.$5a - b^2$
B.$5(a - b)^2$
C.$(5a - b)^2$
D.$(a - 5b)^2$
答案
4.C 【解析】a 的 5 倍是 5a,所以用代数式表示“a 的 5 倍与 b 的差的平方”是 $(5a-b)^2$.
5 如图,在公园的长方形空地上要修两条路(图中的阴影部分),则图中空白部分的面积为 ()
A.$ab - bc - ac$
B.$bc - ab + ac$
C.$b^2 - bc + a^2 - ab$
D.$ab - ac - bc + c^2$
A.$ab - bc - ac$
B.$bc - ab + ac$
C.$b^2 - bc + a^2 - ab$
D.$ab - ac - bc + c^2$
答案
D
解析
先计算大长方形空地的总面积为$ab$；横向阴影道路是长为$a$、宽为$c$的长方形，面积为$ac$；斜向阴影道路是底为$c$、高为$b$的平行四边形，面积为$bc$；两条道路重叠部分是底为$c$、高为$c$的平行四边形，面积为$c^2$，计算两条道路总面积时重叠部分被重复减去了1次，需要补回。因此空白部分面积 = 大长方形总面积 - 两条道路面积 + 重叠部分面积，即$ab - ac - bc + c^2$。
6 观察下列图形,第n个图形中三角形的个数是（）
A.$2n+2$
B.$4n+4$
C.$4n-4$
D.$4n$
A.$2n+2$
B.$4n+4$
C.$4n-4$
D.$4n$
答案
D
解析
先统计前3个图形的三角形数量：第1个图形中三角形个数为4=4×1，第2个图形中三角形个数为8=4×2，第3个图形中三角形个数为12=4×3，由此归纳可得规律：第n个图形中三角形的个数是4n。
7[2026重庆渝中区期中]小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子有m个，每个2元，橙色珠子有n个，每个5元，那么小强购买珠子需花费
$2m+5n$
元。答案
7. 购买珠子共需花费$(2m+5n)$元. 故答案为$(2m+5n)$.
8 某工厂第一车间有$x$人，第二车间人数比第一车间人数的$\frac{4}{5}$少20人，第三车间人数比第二车间人数的$\frac{5}{4}$多10人。
(1)用含$x$的代数式表示第二车间的人数为________。
(2)用含$x$的代数式表示第三车间的人数为________（不用化简）。
(1)用含$x$的代数式表示第二车间的人数为________。
(2)用含$x$的代数式表示第三车间的人数为________（不用化简）。
答案
8. (1)$\dfrac{4}{5}x-20$ (2)$\dfrac{5}{4}(\dfrac{4}{5}x-20)+10$
【解析】(1)由题意可知,第二车间的人数为$\dfrac{4}{5}x-20$. (2)由第二车间的人数可以得到第三车间的人数为$\dfrac{5}{4}(\dfrac{4}{5}x-20)+10$.
【解析】(1)由题意可知,第二车间的人数为$\dfrac{4}{5}x-20$. (2)由第二车间的人数可以得到第三车间的人数为$\dfrac{5}{4}(\dfrac{4}{5}x-20)+10$.
9 A、B两地相距150千米，李明驾驶汽车以v千米/时的速度从A地驶往B地。
(1)李明从A地到B地需要的时间是多少？
(2)因特殊情况，汽车实际每时多行驶10千米，这时李明从A地到B地需要的时间是多少？
(3)在(2)的情况下，李明从A地到B地比原速行驶少用的时间是多少？
刷易错 小心有坑~
(1)李明从A地到B地需要的时间是多少？
(2)因特殊情况，汽车实际每时多行驶10千米，这时李明从A地到B地需要的时间是多少？
(3)在(2)的情况下，李明从A地到B地比原速行驶少用的时间是多少？
刷易错 小心有坑~
答案
9.【解】(1)李明从 A 地到 B 地需要的时间为$\dfrac{150}{v}$时.
(2)速度提高以后,汽车的速度为$(v+10)$千米/时,则李明从 A 地到 B 地需要的时间为$\dfrac{150}{v+10}$时.
(3)李明从 A 地到 B 地少用的时间为$(\dfrac{150}{v}-\dfrac{150}{v+10})$时.
(2)速度提高以后,汽车的速度为$(v+10)$千米/时,则李明从 A 地到 B 地需要的时间为$\dfrac{150}{v+10}$时.
(3)李明从 A 地到 B 地少用的时间为$(\dfrac{150}{v}-\dfrac{150}{v+10})$时.
10[2025江苏镇江期中]m是一个三位数，n是一个两位数，若把n放在m的左边，组成一个五位数，则这个五位数是
$1000n+m$
。答案
10. $1000n+m$ 【解析】由题意可得,这个五位数是 $1000n+m$. 故答案为 $1000n+m$.
易错警示 本题易因不理解数的位数的意义而出错.
易错警示 本题易因不理解数的位数的意义而出错.
