24.（答案含评分细则）「2026北京通州期末，★☆」（4分）我国天都一号通导技术试验星成功实现全球首次白天强光干扰条件下的地月空间激光测距，标志着我国在深空轨道精密测量领域取得技术新突破，有效拓展了激光测距技术的观测窗口，其过程示意图如图所示。假定激光站和天都一号之间为真空环境，激光站发射激光和收到回波信号的时间间隔为2.5 s，求激光站与天都一号间的距离。（激光的传播速度取 $3× 10^8 \ \mathrm{m/s}$）
[图]

24.解析 激光站发射激光和收到回波信号的时间间隔为2.5 s，激光传播的路程为$s = vt = 3×10^8\ \mathrm{m/s}×2.5\ \mathrm{s} = 7.5×10^8\ \mathrm{m}$， …………………………………………（2分）
则激光站与天都一号间的距离为$s'=\frac{1}{2}s=\frac{1}{2}×7.5×10^8\ \mathrm{m}=3.75×10^8\ \mathrm{m}$。 ……………………………………（2分）
一题多解 激光站发射激光和收到回波信号的时间间隔为2.5 s，则激光由激光站到达天都一号所用的时间为$t'=\frac{1}{2}t=\frac{1}{2}×2.5\ \mathrm{s}=1.25\ \mathrm{s}$， ……………………………………（2分）
激光站与天都一号间的距离等于激光在$t'$内传播的路程，为$s'=vt'=3×10^8\ \mathrm{m/s}×1.25\ \mathrm{s}=3.75×10^8\ \mathrm{m}$。 ……（2分）

【分析】
本题考查速度公式在实际测距中的应用，核心是明确激光从发射到收到回波的时间是往返总时间，需先求出激光单程传播的时间，再利用速度公式计算距离。解题思路：首先确定激光往返的总时间，将其除以2得到单程时间，再根据速度公式$s=vt$计算激光站与天都一号间的距离。
【解析】
激光站发射激光到收到回波信号的时间间隔为激光往返的总时间，即$t_{总}=2.5\ \mathrm{s}$，则激光单程传播的时间：
$t=\frac{1}{2}t_{总}=\frac{1}{2}×2.5\ \mathrm{s}=1.25\ \mathrm{s}$
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形得激光站与天都一号间的距离：
$s=vt=3×10^8\ \mathrm{m/s}×1.25\ \mathrm{s}=3.75×10^8\ \mathrm{m}$
【答案】
$3.75×10^8\ \mathrm{m}$
【知识点】
速度公式应用、激光测距原理
【点评】
本题结合深空测距的实际场景，考查物理知识的实际应用，关键是理解回波时间为往返时间，需取半值，属于基础应用题型，难度较低，注重物理与科技的结合。
【难度系数】
0.4