登录
5. 人在运动时所能承受的心跳速率通常和人的年龄有关。一个a岁的人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是$0.8×(220-a)$次。
(1)正常情况下,10岁的儿童在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是(
(2)一位42岁的成年男性在运动中多次检测到10秒心跳的次数为28,如果你是心内科医生,对他有什么建议？
(1)正常情况下,10岁的儿童在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是(
168
)次。(2)一位42岁的成年男性在运动中多次检测到10秒心跳的次数为28,如果你是心内科医生,对他有什么建议？
答案
(1)168
(2)$0.8×(220-42)= 142.4$(次)
$60÷10×28 = 168$(次) $168＞142.4$
建议立即停止运动(建议合理即可)
提示:本题考查用字母表示数及数的代入。
(2)$0.8×(220-42)= 142.4$(次)
$60÷10×28 = 168$(次) $168＞142.4$
建议立即停止运动(建议合理即可)
提示:本题考查用字母表示数及数的代入。
6. 图书馆摆放了一些长桌供人们阅览图书(如图),如果每张桌子单独摆放,最多可容纳8人同时阅读,并排摆放两张桌子时,最多可供14人同时阅读……
(1)按照上面的摆法,并排摆放n张桌子,最多可供(
(2)当n=10时,最多可供(
(3)摆放几张桌子才能满足56人同时阅读的座位需求？
(1)按照上面的摆法,并排摆放n张桌子,最多可供(
6n+2
)人同时阅读。(2)当n=10时,最多可供(
62
)人同时阅读。(3)摆放几张桌子才能满足56人同时阅读的座位需求？
答案
(1)6n+2
提示:根据题图可知,每增加一张桌子,就可以多供6人同时阅读,因此可求得摆放n张桌子,最多可供(6n+2)人同时阅读。
(2)62
提示:将n=10代入6n+2计算即可。
(3)$6n+2=56$
$6n+2-2=56-2$
$6n=54$
$6n÷6=54÷6$
$n=9$
答:摆放9张桌子才能满足56人同时阅读的座位需求。
提示:根据题意,要满足56人同时阅读的座位需求,即6n+2=56,再根据等式的基本性质求出n的值即可求解。
提示:根据题图可知,每增加一张桌子,就可以多供6人同时阅读,因此可求得摆放n张桌子,最多可供(6n+2)人同时阅读。
(2)62
提示:将n=10代入6n+2计算即可。
(3)$6n+2=56$
$6n+2-2=56-2$
$6n=54$
$6n÷6=54÷6$
$n=9$
答:摆放9张桌子才能满足56人同时阅读的座位需求。
提示:根据题意,要满足56人同时阅读的座位需求,即6n+2=56,再根据等式的基本性质求出n的值即可求解。
7. 为了能有效地使用电力资源，某地实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(8:00—21:00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(21:00—次日8:00)用电的电价为0.35元/千瓦时。某户居民某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时。
(1)该户居民这个月应缴纳(
(2)当x=40时，应缴纳多少电费？
(1)该户居民这个月应缴纳(
0.2x+35
)元电费。(2)当x=40时，应缴纳多少电费？
答案
(1)0.2x+35
提示:根据题意,总用电为100千瓦时,峰时段用电x千瓦时,则谷时段用电(100-x)千瓦时,再根据总价=数量×单价,分别求出峰时段和谷时段应缴纳的费用,再相加即可。
(2)当x=40时,$0.2x+35=0.2×40+35=43$
答:应缴纳43元电费。
提示:把x=40代入0.2x+35中计算即可。
提示:根据题意,总用电为100千瓦时,峰时段用电x千瓦时,则谷时段用电(100-x)千瓦时,再根据总价=数量×单价,分别求出峰时段和谷时段应缴纳的费用,再相加即可。
(2)当x=40时,$0.2x+35=0.2×40+35=43$
答:应缴纳43元电费。
提示:把x=40代入0.2x+35中计算即可。
8. 归纳法 算一算,填一填。
【计算与发现】算一算,找规律填一填。
$2^2 - 1^2 = (\quad)$
$3^2 - 2^2 = (\quad)$
$4^2 - 3^2 = (\quad)$
$5^2 - 4^2 = (\quad)$
……
$10^2 - (\quad) = (\quad)$
【归纳与总结】用含$n$的式子表示你的发现。
【实践与运用】
$2027^2 - 2026^2 = (\quad)$
$(\quad)^2 - (\quad)^2 = 2027$
【计算与发现】算一算,找规律填一填。
$2^2 - 1^2 = (\quad)$
$3^2 - 2^2 = (\quad)$
$4^2 - 3^2 = (\quad)$
$5^2 - 4^2 = (\quad)$
……
$10^2 - (\quad) = (\quad)$
【归纳与总结】用含$n$的式子表示你的发现。
【实践与运用】
$2027^2 - 2026^2 = (\quad)$
$(\quad)^2 - (\quad)^2 = 2027$
答案
3 5 7 9 $9^2$ 19 $(n+1)^2-n^2=2n+1$(合理即可)
4053 1014 1013
提示:观察算式,可以发现$2^2-1^2=2+1=3,3^2-2^2=3+2=5,4^2-3^2=4+3=7,5^2-4^2=5+4=9$,且两个数是连续的整数,所以规律是两个连续整数的平方差等于这两个数相加的和,据此解答。
4053 1014 1013
提示:观察算式,可以发现$2^2-1^2=2+1=3,3^2-2^2=3+2=5,4^2-3^2=4+3=7,5^2-4^2=5+4=9$,且两个数是连续的整数,所以规律是两个连续整数的平方差等于这两个数相加的和,据此解答。
9. 把一张大纸剪成4小张，然后任选一张，把它剪成更小的4张。从这些小的纸片中再任选一张，按上述要求剪成更小的4张……按照同样的方式操作，如果剪n次（假设纸足够大），那么一共能剪出(
3n+1
)张纸片。答案
3n+1
提示:由题意可知,第一次剪纸后,一共有4张纸片,第二次剪纸后,一共有(3+4)张纸片,第三次剪纸后,一共有(3+3+4)张纸片,由此可知剪n次后一共能剪出$3×(n-1)+4=(3n+1)$张纸片。
提示:由题意可知,第一次剪纸后,一共有4张纸片,第二次剪纸后,一共有(3+4)张纸片,第三次剪纸后,一共有(3+3+4)张纸片,由此可知剪n次后一共能剪出$3×(n-1)+4=(3n+1)$张纸片。
10. 小区花坛外围的墙面要贴上瓷片，贴瓷片的师傅将瓷片按如图所示的方式拼成一组图案，图案是由宽为$ a $的4个完全一样的小长方形瓷片拼成的，用含有字母的式子表示整个图形的周长和面积。
答案
$3a+a=4a$ 周长:$(4a+3a)×2=14a$
面积:$4a×3a=12a^2$
答:该图形的周长为$14a$,面积为$12a^2$。
提示:观察发现,小长方形的长是宽的3倍,所以大长方形的长是由4个小长方形的宽组成的,即4a,宽是由3个小长方形的宽组成的,即3a。
面积:$4a×3a=12a^2$
答:该图形的周长为$14a$,面积为$12a^2$。
提示:观察发现,小长方形的长是宽的3倍,所以大长方形的长是由4个小长方形的宽组成的,即4a,宽是由3个小长方形的宽组成的,即3a。
