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3. 跨学科 滑冰 右下图是双人花样滑冰运动员中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周是多少米？
答案
2×3.14×1.5=9.42(m)
【解析】已知图中圆的半径为1.5 m,根据C=2πr求出周长。
【解析】已知图中圆的半径为1.5 m,根据C=2πr求出周长。
4. 如右下图，小红和小丽分别沿弧线跑到所在半圆的直径的另一个端点，小丽比小红多跑多少米？
答案
小红:20×2×3.14÷2=62.8(m)
小丽:40×2×3.14÷2=125.6(m)
125.6-62.8=62.8(m)
【解析】小红沿半径是20米的半圆跑,小丽沿半径是40米的半圆跑,她们跑的路程差也就是半径为40米和半径为20米的圆周长的一半的差。
小丽:40×2×3.14÷2=125.6(m)
125.6-62.8=62.8(m)
【解析】小红沿半径是20米的半圆跑,小丽沿半径是40米的半圆跑,她们跑的路程差也就是半径为40米和半径为20米的圆周长的一半的差。
5. 一个运动场上有8条跑道，直道长85.96 m，最内侧半圆跑道直径为72.6 m，每条跑道宽1.25 m。400 m赛跑比赛时，小明在内侧第1条跑道上，小刚起跑的位置在小明前面47.1 m处。小刚在第几条跑道上？
答案
47.1÷(2×3.14×1.25)+1=7(条)
小刚在第7条跑道上。
【解析】沿跑道跑1圈,相邻的两个跑道的起跑位置相隔的距离等于跑道宽×2π,又知小明在内侧第1道,小刚起跑的位置在小明前面47.1米处,先用小刚比小明的起跑位置提前的距离除以(1.25×2π),求出两人跑道的间隔数,再用间隔数加上1即可。
小刚在第7条跑道上。
【解析】沿跑道跑1圈,相邻的两个跑道的起跑位置相隔的距离等于跑道宽×2π,又知小明在内侧第1道,小刚起跑的位置在小明前面47.1米处,先用小刚比小明的起跑位置提前的距离除以(1.25×2π),求出两人跑道的间隔数,再用间隔数加上1即可。
6. 下面是育红小学的操场示意图，小军和小亮分别沿外圈和内圈跑一圈，小军与小亮谁跑的路程长？长多少米？
答案
小军:3.14×32+100×2=300.48(m)
小亮:3.14×30+100×2=294.2(m)
300.48＞294.2 300.48-294.2=6.28(m)
小军跑的路程长,长6.28 m。
【解析】因为跑道由两个半圆形跑道和两条直的跑道组成,所以跑外圈的要比跑内圈的跑的路程长,长的路程是两个半圆所组成的圆的周长之差。
小亮:3.14×30+100×2=294.2(m)
300.48＞294.2 300.48-294.2=6.28(m)
小军跑的路程长,长6.28 m。
【解析】因为跑道由两个半圆形跑道和两条直的跑道组成,所以跑外圈的要比跑内圈的跑的路程长,长的路程是两个半圆所组成的圆的周长之差。
7. 新素养 应用意识 学校要开运动会了，黄老师带领同学们布置场地。200米赛跑的起点和终点都在直道上（如图），因为要绕过一个半圆，所以外跑道的起点要往前挪一点。黄老师说：“跑道每道宽1.22米，你们想一想，外圈跑道的起点要比相邻的内圈跑道起点往前挪多少米？”你知道吗？动手试试看。（结果保留两位小数）
答案
3.14×1.22≈3.83(米)
【解析】两条比赛跑道的长度之差就是两个半圆跑道的长度差,由题意可知,两圆的半径相差1.22米,所以外圈应向前挪约3.83米。
【解析】两条比赛跑道的长度之差就是两个半圆跑道的长度差,由题意可知,两圆的半径相差1.22米,所以外圈应向前挪约3.83米。
