21. (10分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图.

(1)判断正负,用“＞”或“＜”填空:
b-c 0,a+b 0,c-a 0;
(2)化简:|b-c|+|a+b|-|c-a|.

$a^2 + b^2 = c^2$

根据勾股数的教材定义，满足两个数的平方和等于第三个数的平方的三个正整数称为勾股数，对应的等式为$a^2 + b^2 = c^2$。

22. (10分)某水果店以每千克8元的价格购进一批凤梨,为了合理定价,在前五天试行活动价格.卖出时以每千克$a(a＞8)$元为标准,超过$a$元的部分记为正,不足$a$元的部分记为负,水果店售货员记录了前五天凤梨的售价和销售情况.
时间 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天
每千克价格相对于标准价格/元 | +3 | -1 | +2 | +1 | -2
销售数量/千克 | 20 | 34 | 18 | 22 | 26
(1)这五天中哪天水果店的凤梨售出的单价最高?最高单价是多少元?
(2)若$a=12$,求这五天平均每天的销售额.
(3)若$a=12$,一段时间后,该水果店决定推出两种促销方式:
方式一:购买凤梨质量在3千克以内(含3千克),每千克售价为$(a+2)$元;超过3千克时,则超出的部分打九折.
方式二:每千克售价$(a+3)$元,每购买1千克凤梨就赠送成本价为0.8元的矿泉水一瓶.
某顾客要购买5千克的凤梨,水果店希望该顾客以哪种方式购买会使水果店盈利较多?请通过计算说明理由.(盈利=销售额-成本)

22. (1)因为$3＞2＞1＞-1＞-2$,所以这五天中第一天水果店的凤梨售出的单价最高,最高单价是$(a+3)$元.
(2)因为$a=12$,所以这五天的总销售额为$20×(12+3)+34×(12-1)+18×(12+2)+22×(12+1)+26×(12-2)=1472$(元),$1472÷5=294.4$(元),所以这五天平均每天的销售额是294.4元.
(3)水果店希望顾客以方式二购买会使水果店盈利较多.理由如下:方式一:$a+2=12+2=14$(元),$3×14+(5-3)×14×90\%-5×8=27.2$(元);方式二:$a+3=12+3=15$(元),$5×15-5×0.8-5×8=31$(元).因为$31＞27.2$,所以水果店希望顾客以方式二购买会使水果店盈利较多.

【分析】
(1) 要确定最高单价，只需比较五天价格相对于标准价的浮动值，浮动值越大对应单价越高，最大浮动值对应的日期就是单价最高的日期，最高单价为标准价加最大浮动值。
(2) 计算平均每天销售额，先代入a=12算出每天的实际售价，再用“单价×销量”分别计算每天销售额，求和得到总销售额后除以5即可。
(3) 判断哪种方式盈利更多，需分别按照两种促销规则计算销售额，再减去对应的总成本（方式二需额外减去赠送矿泉水的成本），最后对比两种方式的盈利大小即可。
【解析】
(1) 对五天的价格浮动值排序得：$+3＞+2＞+1＞-1＞-2$，因此第一天的售出单价最高，最高单价为标准价加上浮动值，即$(a+3)$元。
(2) 当$a=12$时：
五天总销售额为：
$20×(12+3)+34×(12-1)+18×(12+2)+22×(12+1)+26×(12-2)$
$=300+374+252+286+260$
$=1472$（元）
平均每天销售额：$1472÷5=294.4$（元）
(3) 当$a=12$时，分别计算两种促销方式的盈利：
方式一：售价为$12+2=14$元/千克，购买5千克的销售额为$3×14+(5-3)×14×90\%=67.2$元，凤梨成本为$5×8=40$元，盈利为$67.2-40=27.2$元。
方式二：售价为$12+3=15$元/千克，购买5千克的销售额为$5×15=75$元，总成本为凤梨成本$5×8=40$元加矿泉水成本$5×0.8=4$元，共44元，盈利为$75-44=31$元。
因为$31＞27.2$，因此方式二盈利更多。
【答案】
(1) 第一天的凤梨售出单价最高，最高单价是$(a+3)$元；
(2) 这五天平均每天的销售额是294.4元；
(3) 水果店希望顾客以方式二购买会使水果店盈利较多。
【知识点】
有理数大小比较、利润相关计算、方案择优问题
【点评】
本题结合实际销售场景考查有理数的应用，解题时要准确理解价格浮动的含义和不同促销方案的规则，计算时注意不要遗漏成本项，避免因细节失误丢分。
【难度系数】
0.7

23. (10分)如图是某展馆的平面图,其外框是一个大正方形,中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是绿化区域,标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅,剩余的是四个大小相同的休息厅,已知种植绿化的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米,设展厅的正方形边长为x米.
(1)种植绿化的正方形边长为米;(用含x的整式表示)
(2)该展馆的平面图外框大正方形的周长为米,每个休息厅的周长为米;(用含x的整式表示)
(3)若设种植绿化的正方形边长为2米,求该展馆的占地面积.

23. (1)$(\dfrac{1}{2}x+1)$ 解析:由题意知种植绿化的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米,展厅的正方形边长为x米,所以种植绿化的正方形边长为$(\dfrac{1}{2}x+1)$米.
(2)$(16x+8)$ $(7x+6)$ 解析:该展馆的平面图外框大正方形的周长为$4×[3x+2(\dfrac{1}{2}x+1)]=(16x+8)$米,每个休息厅的周长为$2×[x+2(\dfrac{1}{2}x+1)+x+\dfrac{1}{2}x+1]=(7x+6)$米.
(3)当$\dfrac{1}{2}x+1=2$,即$x=2$时,该展馆的占地面积为$[3x+2(\dfrac{1}{2}x+1)]^2=100$(平方米).

【分析】
(1) 第一问直接根据题干给出的“绿化正方形边长比展厅边长的一半多1米”的数量关系，把展厅边长x代入即可列出对应代数式。
(2) 第二问先观察图形结构：外框大正方形的边长等于3个展厅的边长加上2个绿化正方形的边长，得到大边长后代入正方形周长公式计算即可；再观察休息厅是长方形，先找到它的长和宽分别对应的长度表达式，再代入长方形周长公式计算。
(3) 第三问先根据绿化边长为2米的条件，列方程求出展厅边长x的值，再代入大正方形边长的表达式求出边长，最后计算大正方形的面积就是展馆的占地面积。
【解析】
(1) 已知展厅边长为x米，绿化正方形边长比展厅边长的一半多1米，因此绿化正方形边长为$(\dfrac{1}{2}x + 1)$米。
(2) ① 观察图形可得外框大正方形的边长为：$3x + 2(\dfrac{1}{2}x +1) = 3x +x +2 = 4x +2$（米），根据正方形周长公式$C=4a$，得大正方形周长为$4×(4x+2) = 16x +8$（米）。
② 休息厅为长方形，它的长为$x + 2(\dfrac{1}{2}x +1)=2x+2$（米），宽为$x + (\dfrac{1}{2}x +1)=\dfrac{3}{2}x +1$（米），根据长方形周长公式$C=2(a+b)$，得每个休息厅的周长为$2×[(2x+2)+(\dfrac{3}{2}x +1)] = 2×(\dfrac{7}{2}x +3) =7x +6$（米）。
(3) 当绿化正方形边长为2米时，可得方程：$\dfrac{1}{2}x +1 =2$，解得$x=2$。
此时外框大正方形的边长为$4x +2 =4×2 +2=10$（米），展馆占地面积即大正方形的面积，为$10^2=100$（平方米）。
【答案】
(1) $(\dfrac{1}{2}x+1)$
(2) $(16x+8)$；$(7x+6)$
(3) $100$平方米
【知识点】
列代数式；代数式求值；周长与面积计算
【点评】
本题结合实际展馆平面图考查代数式的应用，解题关键是结合图形理清各部分边长之间的数量关系，再代入对应公式计算，计算时注意合并同类项的规则不要出错。
【难度系数】
0.7