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1[2026广东梅州质检]下列添括号，正确的是
(
A.$b+c=-(b+c)$
B.$-2x+4y=-2(x-4y)$
C.$a-b=+(a-b)$
D.$2x-y-1=2x-(y-1)$
(
C
)A.$b+c=-(b+c)$
B.$-2x+4y=-2(x-4y)$
C.$a-b=+(a-b)$
D.$2x-y-1=2x-(y-1)$
答案
【解析】A选项,$b+c=-(-b-c)$,因此A不正确,故A不符合题意;B选项,$-2x+4y=-2(x-2y)$,因此B不正确,故B不符合题意;C选项,$a-b=+(a-b)$,因此C正确,故C符合题意;D选项,$2x-y-1=2x-(y+1)$,因此D不正确,故D不符合题意.故选C.
2[2025福建南平期中]已知$a-b=2,c+d=5$,则$(b+c)-(a-d)=$
3
.答案
【解析】$(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-2+5=3$,故答案为 3.
3[2025广东惠州期末]把多项式$5a^3b - 2ab + 3ab^3 - 2b^2$按下列要求进行变形:将二次项放在前面带有“+”号的括号里,将四次项放在前面带有“-”号的括号里.
答案
【解】$5a^3b-2ab+3ab^3-2b^2 =5a^3b+3ab^3-2ab-2b^2=-(-5a^3b-3ab^3)+(-2ab-2b^2)$.
4 已知$(x-2015)^2 + (x-2017)^2 = 34$，则$(x-2016)^2$的值是（
A.4
B.8
C.12
D.16
D
）A.4
B.8
C.12
D.16
答案
【解析】$\because (x-2015)^2+(x-2017)^2=34$,
$\therefore [(x-2016)+1]^2+[(x-2016)-1]^2=(x-2016)^2+2(x-2016)+1+(x-2016)^2-2(x-2016)+1=2(x-2016)^2+2=34,\therefore 2(x-2016)^2=32,\therefore (x-2016)^2=16.$
$\therefore [(x-2016)+1]^2+[(x-2016)-1]^2=(x-2016)^2+2(x-2016)+1+(x-2016)^2-2(x-2016)+1=2(x-2016)^2+2=34,\therefore 2(x-2016)^2=32,\therefore (x-2016)^2=16.$
5 计算：
(1) $(3m+n-p)(3m-n+p)$；
(2) $(a-2b+c)^2$；
建议用时 20 分钟 答案 D65
(3) $(a+b-3)(a+b+3)$；
(4) $(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)$。
(1) $(3m+n-p)(3m-n+p)$；
(2) $(a-2b+c)^2$；
建议用时 20 分钟 答案 D65
(3) $(a+b-3)(a+b+3)$；
(4) $(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)$。
答案
【解】(1)原式$=[3m+(n-p)][3m-(n-p)]=(3m)^2-(n-p)^2=9m^2-n^2+2np-p^2$.
(2)原式$=[(a-2b)+c]^2=(a-2b)^2+2(a-2b)c+c^2=a^2-4ab+4b^2+2ac-4bc+c^2$.
(3)原式$=[(a+b)-3][(a+b)+3]=(a+b)^2-9=a^2+2ab+b^2-9$.
(4)$(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)=[(2x+5)+(y-z)][(2x+5)-(y-z)]=(2x+5)^2-(y-z)^2=4x^2+20x+25-y^2+2yz-z^2$.
(2)原式$=[(a-2b)+c]^2=(a-2b)^2+2(a-2b)c+c^2=a^2-4ab+4b^2+2ac-4bc+c^2$.
(3)原式$=[(a+b)-3][(a+b)+3]=(a+b)^2-9=a^2+2ab+b^2-9$.
(4)$(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)=[(2x+5)+(y-z)][(2x+5)-(y-z)]=(2x+5)^2-(y-z)^2=4x^2+20x+25-y^2+2yz-z^2$.
6[2026山东烟台期末]利用公式进行计算往往会使运算更加简便,请仔细观察并解答下列问题:
已知$(x+y+z)(x+y-z)=(A+B)(A-B)$.
(1)$A=$
(2)请用你观察到的方法化简$(3a-2+b)(3a+2+b)$.
已知$(x+y+z)(x+y-z)=(A+B)(A-B)$.
(1)$A=$
x+y
, $B=$z
;(2)请用你观察到的方法化简$(3a-2+b)(3a+2+b)$.
答案
【解】(1)$\because (x+y+z)(x+y-z)=[(x+y)+z][(x+y)-z]=(A+B)(A-B),\therefore A=x+y,B=z$,故答案为$x+y,z$.
(2)$(3a-2+b)(3a+2+b)=[(3a+b)-2][(3a+b)+2]=(3a+b)^2-2^2=9a^2+6ab+b^2-4$.
(2)$(3a-2+b)(3a+2+b)=[(3a+b)-2][(3a+b)+2]=(3a+b)^2-2^2=9a^2+6ab+b^2-4$.
7 在括号内填入适当的式子:
$(a - b + c)(a + b - c)$
$=[a - (\quad)][a + (\quad)]$
$=a^2 - (\quad)^2.$
莉莉往里填的答案依次为$b + c, b - c, b - c$. 请问莉莉的答案正确吗？如果不正确，请写出正确答案。
$(a - b + c)(a + b - c)$
$=[a - (\quad)][a + (\quad)]$
$=a^2 - (\quad)^2.$
莉莉往里填的答案依次为$b + c, b - c, b - c$. 请问莉莉的答案正确吗？如果不正确，请写出正确答案。
答案
【解】莉莉的答案不正确.$(a-b+c)(a+b-c)=[a-(b-c)][a+(b-c)]=a^2-(b-c)^2$.故正确答案为$b-c,b-c,b-c$.
