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年级上册比
1.计算:$(-2)^2 + |-3| × \frac{1}{3} = ( )$
A.$-5$
B.$5$
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$
1.计算:$(-2)^2 + |-3| × \frac{1}{3} = ( )$
A.$-5$
B.$5$
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$
答案
$(-2)^2+|-3|×\frac{1}{3}=4+3×\frac{1}{3}=4+1=5$. 故选B.
2. 学科特色易错题 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（
甲：$9 - 3^2 ÷ 8 = 0 ÷ 8 = 0$；
乙：$24 - 4 × 3^2 = 24 - 4 × 6 = 0$；
丙：$(36 - 12) ÷ \frac{3}{2} = 36 × \frac{2}{3} - 12 × \frac{2}{3} = 16$；
丁：$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9$。
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
C
）甲：$9 - 3^2 ÷ 8 = 0 ÷ 8 = 0$；
乙：$24 - 4 × 3^2 = 24 - 4 × 6 = 0$；
丙：$(36 - 12) ÷ \frac{3}{2} = 36 × \frac{2}{3} - 12 × \frac{2}{3} = 16$；
丁：$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9$。
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
甲:$9-3^2÷8=9-9÷8=7\frac{7}{8}$,故甲没有做对；
乙:$24-4×3^2=24-4×9=-12$,故乙没有做对；
丙:$(36-12)÷\frac{3}{2}=36×\frac{2}{3}-12×\frac{2}{3}=16$,故丙做对了；
丁:$(-3)^2÷\frac{1}{3}×3=9×3×3=81$,故丁没有做对.故选C.
乙:$24-4×3^2=24-4×9=-12$,故乙没有做对；
丙:$(36-12)÷\frac{3}{2}=36×\frac{2}{3}-12×\frac{2}{3}=16$,故丙做对了；
丁:$(-3)^2÷\frac{1}{3}×3=9×3×3=81$,故丁没有做对.故选C.
3.「2026 河南洛阳期末」计算：$(-2)^3 ÷ (-\dfrac{1}{4}) =$
32
.答案
答案 32
解析 $(-2)^3÷(-\dfrac{1}{4}) = -8÷(-\dfrac{1}{4}) = -8×(-4) = 32$.故答案为32.
解析 $(-2)^3÷(-\dfrac{1}{4}) = -8÷(-\dfrac{1}{4}) = -8×(-4) = 32$.故答案为32.
4.计算:
(1) $-24÷6 -32×(-\dfrac{1}{8})$.
(2) $-1^4 -3×(-2)^2 +15÷(-3)$.
(3) $\left|-\dfrac{1}{2}\right|×6 -3^2 +(-8+4)$.
(4) $(-2)÷(-\dfrac{2}{3})-4×(-\dfrac{1}{2})^2$.
(5) $0-[(-8)-(-4)]×(-\dfrac{1}{8})$.
(6) $[1-(2-\dfrac{1}{2})]^3×(-1)^{209}$.
(1) $-24÷6 -32×(-\dfrac{1}{8})$.
(2) $-1^4 -3×(-2)^2 +15÷(-3)$.
(3) $\left|-\dfrac{1}{2}\right|×6 -3^2 +(-8+4)$.
(4) $(-2)÷(-\dfrac{2}{3})-4×(-\dfrac{1}{2})^2$.
(5) $0-[(-8)-(-4)]×(-\dfrac{1}{8})$.
(6) $[1-(2-\dfrac{1}{2})]^3×(-1)^{209}$.
答案
(1) $-24÷6-32×(-\dfrac{1}{8})$
$=-4+4=0$.
(2) $-1^4-3×(-2)^2+15÷(-3)$
$=-1-3×4-5$
$=-1-12-5=-18$.
(3) $\left|-\dfrac{1}{2}\right|×6-3^2+(-8+4)$
$=\dfrac{1}{2}×6-9-4$
$=3-9-4=-10$.
(4) $(-2)÷(-\dfrac{2}{3})-4×(-\dfrac{1}{2})^2$
$=2×\dfrac{3}{2}-4×\dfrac{1}{4}$
$=3-1=2$.
(5) $0-[(-8)-(-4)]×(-\dfrac{1}{8})$
$=0-(-8+4)×(-\dfrac{1}{8})$
$=0-(-4)×(-\dfrac{1}{8})$
$=0-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}$.
(6) $[1-(2-\dfrac{1}{2})]^3×(-1)^{209}$
$=(1-\dfrac{3}{2})^3×(-1)$
$=(-\dfrac{1}{2})^3×(-1)$
$=-\dfrac{1}{8}×(-1)=\dfrac{1}{8}$.
$=-4+4=0$.
(2) $-1^4-3×(-2)^2+15÷(-3)$
$=-1-3×4-5$
$=-1-12-5=-18$.
(3) $\left|-\dfrac{1}{2}\right|×6-3^2+(-8+4)$
$=\dfrac{1}{2}×6-9-4$
$=3-9-4=-10$.
(4) $(-2)÷(-\dfrac{2}{3})-4×(-\dfrac{1}{2})^2$
$=2×\dfrac{3}{2}-4×\dfrac{1}{4}$
$=3-1=2$.
(5) $0-[(-8)-(-4)]×(-\dfrac{1}{8})$
$=0-(-8+4)×(-\dfrac{1}{8})$
$=0-(-4)×(-\dfrac{1}{8})$
$=0-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}$.
(6) $[1-(2-\dfrac{1}{2})]^3×(-1)^{209}$
$=(1-\dfrac{3}{2})^3×(-1)$
$=(-\dfrac{1}{2})^3×(-1)$
$=-\dfrac{1}{8}×(-1)=\dfrac{1}{8}$.
5.「2026湖南长沙期末」错题是最好的素材,识错和辨错能有效检测我们的知识漏洞,纠错和改错则能培养我们严谨高阶的学科素养.请你仔细阅读下列计算过程并完成相应的任务.
计算: $(-15)÷(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2})×6$.
解:原式$=(-15)÷\dfrac{1}{6}×6$
………………第一步
$=(-15)÷1$ ……………………………第二步
$=-15.$ ……………………………第三步
任务:
(1)上面的解题过程中,从第
(2)把正确的解题过程写出来.
计算: $(-15)÷(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2})×6$.
解:原式$=(-15)÷\dfrac{1}{6}×6$
………………第一步$=(-15)÷1$ ……………………………第二步
$=-15.$ ……………………………第三步
任务:
(1)上面的解题过程中,从第
一
步开始出现了错误.(2)把正确的解题过程写出来.
答案
(1)一.
(2) $(-15)÷(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2})×6$
$=(-15)÷(-\dfrac{1}{6})×6$
$=15×6×6$
$=540$.
(2) $(-15)÷(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2})×6$
$=(-15)÷(-\dfrac{1}{6})×6$
$=15×6×6$
$=540$.
