2026年拔尖特训七年级数学上册浙教版第57页答案
1. 当$a=5$时，下列代数式的值最大的是 （
D
）

A.$2a+3$
B.$\dfrac{a}{2}-1$
C.$\dfrac{1}{5}a^2 -2a +10$
D.$\dfrac{7a^2 -100}{5}$

答案

当$a=5$时，$2a+3=13$，$\dfrac{a}{2}-1=\dfrac{3}{2}$，$\dfrac{1}{5}a^2 -2a +10=\dfrac{1}{5} × 5^2 -2 × 5 +10=5$，$\dfrac{7a^2 -100}{5}=\dfrac{7 × 5^2 -100}{5}=15$。故选项D中的代数式的值最大。
2. 下列代数式满足表中全部数值的是 （
C
）
x | 0 | 1 | 2 | 3
代数式的值 | -3 | | 1 | 3

A.$-x -3$
B.$x^2 + 2x -3$
C.$2x -3$
D.$x^2 -2x -3$

答案

当$x=1$时，$-x-3=-1-3=-4$，故选项A不符合题意。当$x=1$时，$x^2 +2x -3=1+2-3=0$，故选项B不符合题意。当$x=0$时，$2x-3=-3$；当$x=1$时，$2x-3=2-3=-1$；当$x=2$时，$2x-3=4-3=1$；当$x=3$时，$2x-3=6-3=3$，故选项C符合题意。当$x=1$时，$x^2 -2x -3=-4$，故选项D不符合题意。
3. 已知$x - 2y = -3$，则$4(x - 2y)^2 - 3(x - 2y) + 20$的值是
65
。

答案

65 因为$x - 2y = -3$，所以原式$=4× (-3)^2 - 3× (-3) + 20=36+9+20=65$。
4. 有一长为20 m的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的园子，园子的宽为x m，园子开了一扇门，门的宽度为1 m.
（1）用含x的代数式表示园子的面积.
（2）当x＝5时，求园子的面积.

答案

（1）由题意，得园子的面积为$(20-2x+1)x=(21-2x)x\ \mathrm{m}^2$。
（2）当$x=5$时，$(21-2x)x=(21-2× 5)× 5=11× 5=55$。所以园子的面积是$55\ \mathrm{m}^2$。
5. ★按如图所示的程序，若输入x的值为4，则输出的结果是（
B
）


A.1 750
B.1 540
C.1 950
D.2 020

答案

把$x=4$代入$\dfrac{x(x+1)}{2}$，得$\dfrac{4×(4+1)}{2}=10$，$10＜100$；把$x=10$代入$\dfrac{x(x+1)}{2}$，得$\dfrac{10×(10+1)}{2}=55$，$55＜100$；把$x=55$代入$\dfrac{x(x+1)}{2}$，得$\dfrac{55×(55+1)}{2}=1\ 540$，$1\ 540＞100$。故最后输出的结果是1 540。
6. 新考向 探究题 在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图所示的图形反映了牡丹的列数n和芍药的数量之间的关系.当$n=15$时，芍药的数量为（
C
）


A.80株
B.100株
C.120株
D.140株

答案

设芍药的数量为$x$株。根据题意，得当$n=1$时，$x=8$；当$n=2$时，$x=16$；当$n=3$时，$x=24$；当$n=4$时，$x=32$……由此可得，$x=8n$。所以当$n=15$时，芍药的数量为$15× 8=120$(株)。
7. 若$|a|=1$，$b^2=4$，且$a＞b$，则代数式$3a-2b$的值是
7或1
。

答案

7或1 因为$|a|=1$，$b^2=4$，且$a＞b$，所以$a=\pm1$，$b=-2$。当$a=1$，$b=-2$时，$3a-2b=3×1-2×(-2)=7$；当$a=-1$，$b=-2$时，$3a-2b=3×(-1)-2×(-2)=1$。所以$3a-2b$的值是7或1。