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15. 如图，在平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A(-1,0)，点A第1次向上平移1个单位至点$A_1(-1,1)$，接着又向右平移1个单位至点$A_2(0,1)$，然后再向上平移1个单位至点$A_3(0,2)$，向右平移1个单位至点$A_4(1,2)$……照此规律平移下去，当点A平移至点$A_{2025}$时，点$A_{2025}$的坐标是
(1 011,1 013)
。答案
15.(1 011,1 013)
三、解答题
16. 如图，已知四边形ABCD，将其沿箭头方向平移，其平移的距离为线段BC的长。
16. 如图，已知四边形ABCD，将其沿箭头方向平移，其平移的距离为线段BC的长。
答案
解：
作图步骤如下：
1. 分别过点A、B、C、D作与箭头指向平行的射线；
2. 在上述四条射线上，分别截取线段$AA'$、$BB'$、$CC'$、$DD'$，使四条线段的长度都等于线段$BC$的长，得到点A、B、C、D平移后的对应点$A'$、$B'$、$C'$、$D'$；
3. 顺次连接$A'B'$、$B'C'$、$C'D'$、$D'A'$，所得的四边形$A'B'C'D'$就是四边形ABCD按要求平移后得到的图形。
作图步骤如下：
1. 分别过点A、B、C、D作与箭头指向平行的射线；
2. 在上述四条射线上，分别截取线段$AA'$、$BB'$、$CC'$、$DD'$，使四条线段的长度都等于线段$BC$的长，得到点A、B、C、D平移后的对应点$A'$、$B'$、$C'$、$D'$；
3. 顺次连接$A'B'$、$B'C'$、$C'D'$、$D'A'$，所得的四边形$A'B'C'D'$就是四边形ABCD按要求平移后得到的图形。
17.如图,在平面直角坐标系内,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,5),B(-5,-2),C(3,3)(网格中单个小正方形的边长是1).
(1)请画出△ABC向右平移5个单位,再向下平移3个单位,得到的△A₁B₁C₁;
(2)请直接写出点A₁,B₁,C₁的坐标;
(3)求△A₁B₁C₁的面积.
(1)请画出△ABC向右平移5个单位,再向下平移3个单位,得到的△A₁B₁C₁;
(2)请直接写出点A₁,B₁,C₁的坐标;
(3)求△A₁B₁C₁的面积.
答案
17.(1)略
(2)$A_1(3,2),B_1(0,-5),C_1(8,0)$
(3)$S_{△ A_1B_1C_1}=8×7-\frac{1}{2}×3×7-\frac{1}{2}×2×5-\frac{1}{2}×8×5=20.5$
(2)$A_1(3,2),B_1(0,-5),C_1(8,0)$
(3)$S_{△ A_1B_1C_1}=8×7-\frac{1}{2}×3×7-\frac{1}{2}×2×5-\frac{1}{2}×8×5=20.5$
