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1. 亚洲、欧洲、非洲和大洋洲的最低海拔如下表：
其中最低海拔最小的大洲是（
A.亚洲
B.欧洲
C.非洲
D.大洋洲
其中最低海拔最小的大洲是（
A
）A.亚洲
B.欧洲
C.非洲
D.大洋洲
答案
A
解析
【分析】
要找出最低海拔最小的大洲，本质是比较-422、-28、-155、-15这四个负数的大小。根据有理数大小比较的规则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。我们可以先计算每个数的绝对值，通过比较绝对值的大小反推负数的大小，找到最小的数后对应到所属大洲即可。
【解析】
首先整理四个大洲的最低海拔数值：亚洲-422m，欧洲-28m，非洲-155m，大洋洲-15m。
根据负数比较大小的规则：负数的绝对值越大，这个负数越小。
分别计算各数的绝对值：
$\vert -422\vert=422$，$\vert -28\vert=28$，$\vert -155\vert=155$，$\vert -15\vert=15$
比较绝对值大小可得：$422＞155＞28＞15$
因此对应的负数大小为：$-422＜-155＜-28＜-15$
即最小的最低海拔是-422m，对应大洲为亚洲。
【答案】
A
【知识点】
负数大小比较，绝对值
【点评】
本题是有理数大小比较的实际应用类题目，解题核心是熟练掌握负数比较大小的规则，理清题目所求“最小的最低海拔”的含义，即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要找出最低海拔最小的大洲，本质是比较-422、-28、-155、-15这四个负数的大小。根据有理数大小比较的规则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。我们可以先计算每个数的绝对值，通过比较绝对值的大小反推负数的大小，找到最小的数后对应到所属大洲即可。
【解析】
首先整理四个大洲的最低海拔数值：亚洲-422m，欧洲-28m，非洲-155m，大洋洲-15m。
根据负数比较大小的规则：负数的绝对值越大，这个负数越小。
分别计算各数的绝对值：
$\vert -422\vert=422$，$\vert -28\vert=28$，$\vert -155\vert=155$，$\vert -15\vert=15$
比较绝对值大小可得：$422＞155＞28＞15$
因此对应的负数大小为：$-422＜-155＜-28＜-15$
即最小的最低海拔是-422m，对应大洲为亚洲。
【答案】
A
【知识点】
负数大小比较，绝对值
【点评】
本题是有理数大小比较的实际应用类题目，解题核心是熟练掌握负数比较大小的规则，理清题目所求“最小的最低海拔”的含义，即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
2. 下列式子正确的是 （
A.$-\left| -\dfrac{1}{2} \right| ＞ 0$
B.$-\dfrac{4}{5} ＞ -\dfrac{3}{4}$
C.$-3.14 ＞ -π$
D.$-(-4) = -\left| -4 \right|$
C
）A.$-\left| -\dfrac{1}{2} \right| ＞ 0$
B.$-\dfrac{4}{5} ＞ -\dfrac{3}{4}$
C.$-3.14 ＞ -π$
D.$-(-4) = -\left| -4 \right|$
答案
C
解析
【分析】
本题考查有理数的大小比较，解题思路如下：第一步先对每个选项中带绝对值、多重符号的数进行化简，得到最简结果；第二步再根据有理数大小比较的规则（正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）逐个判断选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析每个选项：
A选项：先化简$-\left| -\dfrac{1}{2} \right|$，根据绝对值的性质，$\left| -\dfrac{1}{2} \right|=\dfrac{1}{2}$，因此$-\left| -\dfrac{1}{2} \right|=-\dfrac{1}{2}$，负数小于0，即$-\dfrac{1}{2}＜0$，故A错误。
B选项：两个负数比较大小，先比较绝对值：$\left| -\dfrac{4}{5} \right|=\dfrac{4}{5}=0.8$，$\left| -\dfrac{3}{4} \right|=\dfrac{3}{4}=0.75$，因为$0.8＞0.75$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-\dfrac{4}{5}＜-\dfrac{3}{4}$，故B错误。
C选项：两个负数比较大小，先比较绝对值：$\left| -3.14 \right|=3.14$，$\left| -π \right|=π\approx3.14159$，因为$3.14＜π$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-3.14＞-π$，故C正确。
D选项：分别化简左右两边，左边$-(-4)=4$，右边$-\left| -4 \right|=-4$，显然$4≠-4$，故D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的性质，相反数的化简
【点评】
本题属于有理数相关概念的基础考查题，解题的核心是先正确化简多重符号、含绝对值的数，再准确运用有理数大小比较的规则判断，尤其要注意两个负数比较的规则，避免把大小关系搞反。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的大小比较，解题思路如下：第一步先对每个选项中带绝对值、多重符号的数进行化简，得到最简结果；第二步再根据有理数大小比较的规则（正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）逐个判断选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析每个选项：
A选项：先化简$-\left| -\dfrac{1}{2} \right|$，根据绝对值的性质，$\left| -\dfrac{1}{2} \right|=\dfrac{1}{2}$，因此$-\left| -\dfrac{1}{2} \right|=-\dfrac{1}{2}$，负数小于0，即$-\dfrac{1}{2}＜0$，故A错误。
B选项：两个负数比较大小，先比较绝对值：$\left| -\dfrac{4}{5} \right|=\dfrac{4}{5}=0.8$，$\left| -\dfrac{3}{4} \right|=\dfrac{3}{4}=0.75$，因为$0.8＞0.75$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-\dfrac{4}{5}＜-\dfrac{3}{4}$，故B错误。
C选项：两个负数比较大小，先比较绝对值：$\left| -3.14 \right|=3.14$，$\left| -π \right|=π\approx3.14159$，因为$3.14＜π$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-3.14＞-π$，故C正确。
D选项：分别化简左右两边，左边$-(-4)=4$，右边$-\left| -4 \right|=-4$，显然$4≠-4$，故D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的性质，相反数的化简
【点评】
本题属于有理数相关概念的基础考查题，解题的核心是先正确化简多重符号、含绝对值的数，再准确运用有理数大小比较的规则判断，尤其要注意两个负数比较的规则，避免把大小关系搞反。
【难度系数】
0.8
3. 若$a,b$表示两个负数，且$|a|＞|b|$，那么$a$与$b$的大小关系是 （
A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.无法确定
B
）A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.无法确定
答案
B
解析
【分析】
首先提取题干关键信息：①a、b均为负数；②|a|＞|b|，需要判断a和b的大小关系。解决本题的核心是回忆有理数大小比较中关于两个负数比较的规则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。我们只需将题干给出的绝对值大小关系代入该规则，就能直接得出a与b的大小关系。
【解析】
解：已知a、b都是负数，根据两个负数比较大小的法则：两个负数，绝对值大的数反而小。
∵|a|＞|b|
∴a＜b
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查两个负数比较大小的规则，牢记相关知识点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
首先提取题干关键信息：①a、b均为负数；②|a|＞|b|，需要判断a和b的大小关系。解决本题的核心是回忆有理数大小比较中关于两个负数比较的规则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。我们只需将题干给出的绝对值大小关系代入该规则，就能直接得出a与b的大小关系。
【解析】
解：已知a、b都是负数，根据两个负数比较大小的法则：两个负数，绝对值大的数反而小。
∵|a|＞|b|
∴a＜b
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查两个负数比较大小的规则，牢记相关知识点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
4. 小明发现一个被墨水污染的数轴如图所示，则被墨迹盖住部分的整数最小的是（
A.$-1$
B.$0$
C.$-3$
D.$-2$
D
）A.$-1$
B.$0$
C.$-3$
D.$-2$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先观察数轴确定被墨迹覆盖的数的取值范围，再找出该范围内的所有整数，最后对这些整数比较大小，就能得到最小的整数。首先根据数轴上“左小右大”的特点，可知被覆盖的数都比-3大，同时比2小；接下来列举出这个区间内的整数，再从中选最小的即可对应正确选项。
【解析】
观察数轴可得，被墨迹盖住的数的取值范围为$-3 ＜ x ＜ 2$。
在该范围内的整数有：$-2、-1、0、1$。
将这些整数比较大小，可得最小的整数是$-2$，因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识，有理数大小比较，整数的概念
【点评】
本题核心考查数轴的基本性质和有理数的大小比较，解题的关键是准确判断被覆盖区域的数的取值范围，注意边界点-3和2没有被覆盖，排除这两个数后再找范围内的整数即可，是基础类常考题。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察数轴确定被墨迹覆盖的数的取值范围，再找出该范围内的所有整数，最后对这些整数比较大小，就能得到最小的整数。首先根据数轴上“左小右大”的特点，可知被覆盖的数都比-3大，同时比2小；接下来列举出这个区间内的整数，再从中选最小的即可对应正确选项。
【解析】
观察数轴可得，被墨迹盖住的数的取值范围为$-3 ＜ x ＜ 2$。
在该范围内的整数有：$-2、-1、0、1$。
将这些整数比较大小，可得最小的整数是$-2$，因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识，有理数大小比较，整数的概念
【点评】
本题核心考查数轴的基本性质和有理数的大小比较，解题的关键是准确判断被覆盖区域的数的取值范围，注意边界点-3和2没有被覆盖，排除这两个数后再找范围内的整数即可，是基础类常考题。
【难度系数】
0.8
5. 比－3.14大的非正的整数有 （
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确题目中的两个限制条件：一是数要比-3.14大，二是该数属于非正的整数。首先回忆非正整数的定义：非正整数指的是0和所有负整数，也就是小于等于0的整数。接下来我们只需要把同时满足这两个条件的数全部列举出来，统计个数就能得出答案，列举的时候要注意不要漏了0，也不要错把比-3.14小的负整数算进去。
【解析】
步骤1：明确非正整数的范围：非正整数包括0和所有负整数，即满足≤0的整数。
步骤2：筛选符合条件的数：
负数比较大小，绝对值越小的数越大，因此比-3.14大的负整数有-3、-2、-1；另外0属于非正整数，且0大于所有负数，也符合要求。
综上，符合条件的数为：-3、-2、-1、0，共4个。
步骤3：对应选项，选择C。
【答案】
C
【知识点】
1.有理数大小比较 2.非正整数的概念
【点评】
本题是有理数相关概念的基础应用题，解题的关键是准确理解非正整数的定义，同时熟练掌握有理数大小比较的规则，列举符合条件的数时要注意避免漏算0、错算小于等于-3.14的负整数。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确题目中的两个限制条件：一是数要比-3.14大，二是该数属于非正的整数。首先回忆非正整数的定义：非正整数指的是0和所有负整数，也就是小于等于0的整数。接下来我们只需要把同时满足这两个条件的数全部列举出来，统计个数就能得出答案，列举的时候要注意不要漏了0，也不要错把比-3.14小的负整数算进去。
【解析】
步骤1：明确非正整数的范围：非正整数包括0和所有负整数，即满足≤0的整数。
步骤2：筛选符合条件的数：
负数比较大小，绝对值越小的数越大，因此比-3.14大的负整数有-3、-2、-1；另外0属于非正整数，且0大于所有负数，也符合要求。
综上，符合条件的数为：-3、-2、-1、0，共4个。
步骤3：对应选项，选择C。
【答案】
C
【知识点】
1.有理数大小比较 2.非正整数的概念
【点评】
本题是有理数相关概念的基础应用题，解题的关键是准确理解非正整数的定义，同时熟练掌握有理数大小比较的规则，列举符合条件的数时要注意避免漏算0、错算小于等于-3.14的负整数。
【难度系数】
0.7
6. 比较大小：
(1) $-\dfrac{1}{2}$
(2) $-6$
(3) $-|-\dfrac{2}{5}|$
(1) $-\dfrac{1}{2}$
＜
$-\dfrac{1}{3}$；(2) $-6$
＜
$-|-5|$；(3) $-|-\dfrac{2}{5}|$
＞
$-|-\dfrac{3}{2}|$；答案
(1) $＜$；(2) $＜$；(3) $＞$.
解析
【分析】
比较两个负数的大小，核心依据是“两个负数，绝对值大的反而小”，解题步骤为：①先化简含绝对值的数；②分别求出两个负数的绝对值；③比较两个绝对值的大小；④根据“绝对值大的负数反而小”的规律判断原数的大小关系，按这个思路逐问求解即可。
【解析】
(1) 先求两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{6}$，$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6}$
$\because \dfrac{3}{6}＞\dfrac{2}{6}$，即$\dfrac{1}{2}＞\dfrac{1}{3}$
$\therefore -\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{1}{3}$
(2) 先化简右边的式子：$-|-5|=-5$
再求两个数的绝对值：$|-6|=6$，$|-5|=5$
$\because 6＞5$
$\therefore -6＜-5$，即$-6＜-|-5|$
(3) 先化简两个式子：
$-|-\dfrac{2}{5}|=-\dfrac{2}{5}$，$-|-\dfrac{3}{2}|=-\dfrac{3}{2}$
再求两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{2}{5}\right|=\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{10}$，$\left|-\dfrac{3}{2}\right|=\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{10}$
$\because \dfrac{4}{10}＜\dfrac{15}{10}$，即$\dfrac{2}{5}＜\dfrac{3}{2}$
$\therefore -\dfrac{2}{5}＞-\dfrac{3}{2}$，即$-|-\dfrac{2}{5}|＞-|-\dfrac{3}{2}|$
【答案】
(1) $＜$；(2) $＜$；(3) $＞$
【知识点】
有理数大小比较；绝对值化简；负数比较规则
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题关键是熟练掌握两个负数比较大小的规律，遇到带绝对值的数要先化简再比较，这类题型是后续有理数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
比较两个负数的大小，核心依据是“两个负数，绝对值大的反而小”，解题步骤为：①先化简含绝对值的数；②分别求出两个负数的绝对值；③比较两个绝对值的大小；④根据“绝对值大的负数反而小”的规律判断原数的大小关系，按这个思路逐问求解即可。
【解析】
(1) 先求两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{6}$，$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6}$
$\because \dfrac{3}{6}＞\dfrac{2}{6}$，即$\dfrac{1}{2}＞\dfrac{1}{3}$
$\therefore -\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{1}{3}$
(2) 先化简右边的式子：$-|-5|=-5$
再求两个数的绝对值：$|-6|=6$，$|-5|=5$
$\because 6＞5$
$\therefore -6＜-5$，即$-6＜-|-5|$
(3) 先化简两个式子：
$-|-\dfrac{2}{5}|=-\dfrac{2}{5}$，$-|-\dfrac{3}{2}|=-\dfrac{3}{2}$
再求两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{2}{5}\right|=\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{10}$，$\left|-\dfrac{3}{2}\right|=\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{10}$
$\because \dfrac{4}{10}＜\dfrac{15}{10}$，即$\dfrac{2}{5}＜\dfrac{3}{2}$
$\therefore -\dfrac{2}{5}＞-\dfrac{3}{2}$，即$-|-\dfrac{2}{5}|＞-|-\dfrac{3}{2}|$
【答案】
(1) $＜$；(2) $＜$；(3) $＞$
【知识点】
有理数大小比较；绝对值化简；负数比较规则
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题关键是熟练掌握两个负数比较大小的规律，遇到带绝对值的数要先化简再比较，这类题型是后续有理数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
7. 比较下列各组数的大小：
(1) $-\dfrac{2}{5}$和$-0.5$；
(2) $-1\dfrac{7}{9}$和$-1\dfrac{3}{4}$；
(3) $-|-3.5|$和$-[-(-3\dfrac{1}{4})]$；
(4) $-|-6.5|$和$-(-6.5)$。
(1) $-\dfrac{2}{5}$和$-0.5$；
(2) $-1\dfrac{7}{9}$和$-1\dfrac{3}{4}$；
(3) $-|-3.5|$和$-[-(-3\dfrac{1}{4})]$；
(4) $-|-6.5|$和$-(-6.5)$。
答案
(1) $-\dfrac{2}{5}＞-0.5$；
(2) $-1\dfrac{7}{9}＜-1\dfrac{3}{4}$；
(3) $-|-3.5|＜-[-(-3\dfrac{1}{4})]$；
(4) $-|-6.5|＜-(-6.5)$。
(2) $-1\dfrac{7}{9}＜-1\dfrac{3}{4}$；
(3) $-|-3.5|＜-[-(-3\dfrac{1}{4})]$；
(4) $-|-6.5|＜-(-6.5)$。
解析
【分析】
比较有理数大小的核心思路：① 先对含绝对值、多重符号的数进行化简，明确数的正负性；② 若为正数和负数比较，正数恒大于负数；③ 若为两个负数比较，先计算两个数的绝对值，根据“两个负数，绝对值大的反而小”判断大小。具体到每一组数，先化简再对应法则比较即可。
【解析】
(1) 先计算两个负数的绝对值：
$\left|-\dfrac{2}{5}\right|=\dfrac{2}{5}=0.4$，$\left|-0.5\right|=0.5$
$\because 0.4＜0.5$，根据两个负数，绝对值大的反而小
$\therefore -\dfrac{2}{5} ＞ -0.5$
(2) 先计算两个负数的绝对值，通分比较绝对值大小：
$\left|-1\dfrac{7}{9}\right|=1\dfrac{7}{9}=\dfrac{16}{9}=\dfrac{64}{36}$，$\left|-1\dfrac{3}{4}\right|=1\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}=\dfrac{63}{36}$
$\because \dfrac{64}{36}＞\dfrac{63}{36}$，根据两个负数，绝对值大的反而小
$\therefore -1\dfrac{7}{9} ＜ -1\dfrac{3}{4}$
(3) 先化简两个数：
$-|-3.5|=-3.5$，$-[-(-3\dfrac{1}{4})]=-3\dfrac{1}{4}=-3.25$
再计算绝对值：$\left|-3.5\right|=3.5$，$\left|-3.25\right|=3.25$
$\because 3.5＞3.25$，根据两个负数，绝对值大的反而小
$\therefore -|-3.5| ＜ -[-(-3\dfrac{1}{4})]$
(4) 先化简两个数：
$-|-6.5|=-6.5$，$-(-6.5)=6.5$
$\because$ 正数大于负数
$\therefore -|-6.5| ＜ -(-6.5)$
【答案】
(1) $-\dfrac{2}{5}＞-0.5$；(2) $-1\dfrac{7}{9}＜-1\dfrac{3}{4}$；(3) $-|-3.5|＜-[-(-3\dfrac{1}{4})]$；(4) $-|-6.5|＜-(-6.5)$
【知识点】
有理数大小比较、绝对值的性质、多重符号化简
【点评】
本题重点考查有理数大小比较的规则应用，解题的关键是先准确化简含绝对值、多重符号的数，再灵活运用比较法则判断大小，其中两个负数比较的规则是易错点，计算绝对值时要注意分数、小数的互化或通分要准确。
【难度系数】
0.8
比较有理数大小的核心思路：① 先对含绝对值、多重符号的数进行化简，明确数的正负性；② 若为正数和负数比较，正数恒大于负数；③ 若为两个负数比较，先计算两个数的绝对值，根据“两个负数，绝对值大的反而小”判断大小。具体到每一组数，先化简再对应法则比较即可。
【解析】
(1) 先计算两个负数的绝对值：
$\left|-\dfrac{2}{5}\right|=\dfrac{2}{5}=0.4$，$\left|-0.5\right|=0.5$
$\because 0.4＜0.5$，根据两个负数，绝对值大的反而小
$\therefore -\dfrac{2}{5} ＞ -0.5$
(2) 先计算两个负数的绝对值，通分比较绝对值大小：
$\left|-1\dfrac{7}{9}\right|=1\dfrac{7}{9}=\dfrac{16}{9}=\dfrac{64}{36}$，$\left|-1\dfrac{3}{4}\right|=1\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}=\dfrac{63}{36}$
$\because \dfrac{64}{36}＞\dfrac{63}{36}$，根据两个负数，绝对值大的反而小
$\therefore -1\dfrac{7}{9} ＜ -1\dfrac{3}{4}$
(3) 先化简两个数：
$-|-3.5|=-3.5$，$-[-(-3\dfrac{1}{4})]=-3\dfrac{1}{4}=-3.25$
再计算绝对值：$\left|-3.5\right|=3.5$，$\left|-3.25\right|=3.25$
$\because 3.5＞3.25$，根据两个负数，绝对值大的反而小
$\therefore -|-3.5| ＜ -[-(-3\dfrac{1}{4})]$
(4) 先化简两个数：
$-|-6.5|=-6.5$，$-(-6.5)=6.5$
$\because$ 正数大于负数
$\therefore -|-6.5| ＜ -(-6.5)$
【答案】
(1) $-\dfrac{2}{5}＞-0.5$；(2) $-1\dfrac{7}{9}＜-1\dfrac{3}{4}$；(3) $-|-3.5|＜-[-(-3\dfrac{1}{4})]$；(4) $-|-6.5|＜-(-6.5)$
【知识点】
有理数大小比较、绝对值的性质、多重符号化简
【点评】
本题重点考查有理数大小比较的规则应用，解题的关键是先准确化简含绝对值、多重符号的数，再灵活运用比较法则判断大小，其中两个负数比较的规则是易错点，计算绝对值时要注意分数、小数的互化或通分要准确。
【难度系数】
0.8
