4. 有一种牛奶软包装盒如图①所示，为了生产这种包装盒，需要先画出平面展开图纸样.

（1）图②给出的四种纸样A,B,C,D，正确的有；
（2）求包装盒的表面积(侧面积与两个底面积的和).

解：
（1）A、C、D
（2）侧面积为：
$2×(12×20 + 6×20) = 720\ (\mathrm{cm}^2)$
两个底面积之和为：
$2×(12×6) = 144\ (\mathrm{cm}^2)$
包装盒的表面积为：
$720 + 144 = 864\ (\mathrm{cm}^2)$
答：包装盒的表面积为$864\ \mathrm{cm}^2$。

5. 剪出下列各种形状的纸片，由这些纸片分别可以折出怎样的几何体？

解：
第一个十字形纸片可以折出正方体；
第二个平行四边形形状的纸片可以折出三棱柱；
第三个箭头形状的纸片可以折出三棱柱。

6. 如图，每个小正方形的面积均为1.将左列图中的黑色小正方形移动，拼成右列图中的长方形，根据两种图形转换的方法计算小正方形的个数，得出相应等式.
（1）请写出第3个等式：.
（2）利用上面发现的规律计算2＋4＋6＋…＋100.
（3）当n为多少时，左图中的最底端一行有200个小正方形？此时左图中共有多少个小正方形？

解：
（1）$2+4+6+8=4×5$
（2）由题中规律可得：从2开始连续k个正偶数的和满足$2+4+6+\dots+2k = k(k+1)$
在$2+4+6+\dots+100$中，$2k=100$，解得$k=50$
因此$2+4+6+\dots+100=50×51=2550$
（3）由图形规律可知，左图最底端一行的小正方形个数为$2n$
令$2n=200$，解得$n=100$
此时左图中小正方形的总个数为$n(n+1)=100×101=10100$
答：当$n$为100时，左图中的最底端一行有200个小正方形，此时左图中共有10100个小正方形。