10. 说明“若$|a|＞1$，则$a＞1$”是假命题的反例可以是$a=$。（写一个即可）

10. -5(答案不唯一)

11. 一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为。

11. 6

12. 如图，BD是$△ ABC$的中线，E，F分别为BD，CE的中点，若$△ AEF$的面积为3 $\mathrm{cm}^2$，则$△ ABC$的面积是 $\mathrm{cm}^2$。

第12题图 第13题图

12. 12

13. 如图，$△ ABC$的三边$AB$，$BC$，$CA$的长分别为40，50，60，三条角平分线相交于点$O$，则$S_{△ ABO}: S_{△ BCO}: S_{△ CAO}=$。

13. 4 : 5 : 6

三、解答题(共35分)
14. (10分)如图,已知线段$a,c,∠α$,求作$△ ABC$,使得$BC=a,AB=c,∠ ABC=∠α$。

(1)作法的合理顺序为。(填序号)
①在射线$BE$上截取线段$BC=a$,在射线$BD$上截取线段$BA=c$.
②连结$AC$,$△ ABC$就是所求作的三角形.
③作$∠ DBE=∠α$。
(2)请用尺规作图作出$△ ABC$。(不写作法,保留作图痕迹)

14. 解:(1)③①②
(2)如图，$△ ABC$即为所求。

15.（10分）如图，在$△ ABC$和$△ ADE$中，$AB=AD$，$AC=AE$，$∠ BAD=∠ CAE$，$DE$分别交$BC$，$AC$于点$F$，$G$。
（1）求证：$∠ C=∠ E$。
（2）若$∠ CAE=24°$，求$∠ EFC$的度数。

15. 解:(1)证明:因为$∠ BAD=∠ CAE$，
所以$∠ BAD+∠ DAC=∠ CAE+∠ DAC$，
所以$∠ BAC=∠ DAE$。
在$△ ABC$和$△ ADE$中，
$\begin{cases}AB=AD, \\∠ BAC=∠ DAE, \\AC=AE,\end{cases}$
所以$△ ABC≌△ ADE(\mathrm{SAS})$，
所以$∠ C=∠ E$。
(2)因为$∠ C=∠ E$，
所以$∠ CGE-∠ C=∠ CGE-∠ E$，
所以$∠ EFC=∠ CAE=24°$，
所以$∠ EFC$的度数是$24°$。

16.（15分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连结AE，BE，延长AE交BC的延长线于点F。
（1）证明：FC=AD。
（2）若AB=BC+AD，EC⊥BF，EC=3，则点E到AB的距离为。

16. 解:(1)证明:因为$AD// BC$，
所以$∠ ADC=∠ ECF$。
因为$E$是$CD$的中点，所以$DE=EC$。
在$△ ADE$与$△ FCE$中，
因为$\begin{cases}∠ ADE=∠ ECF, \\DE=EC, \\∠ AED=∠ CEF,\end{cases}$
所以$△ ADE≌△ FCE(\mathrm{ASA})$，
所以$FC=AD$。
(2)由(1)知$△ ADE≌△ FCE$，
所以$AE=EF,AD=CF$。
因为$AB=BC+AD$，
所以$AB=BC+CF$，即$AB=BF$。
又因为$AE=EF,BE=BE$，
所以$△ ABE≌△ FBE(\mathrm{SSS})$，
所以$∠ AEB=∠ FEB=90°$，
所以$BE⊥ AF$。
如图，过点$E$作$EH⊥ AB$于点$H$，$EH$的长即为点$E$到$AB$的距离。
因为$△ ABE≌△ FBE$，
所以$∠ ABE=∠ FBE$，
所以点$E$到$BF$的距离等于点$E$到$AB$的距离。
因为$CE⊥ BF,CE=3$，
所以点$E$到$AB$的距离为3。
故答案为3。