且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为。

11. -1

12. 如图，等边三角形ABC的三个顶点都在坐标轴上，点A(-1,0)，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，则点D的坐标为。

12. (3,0) 【解析】因为$△ ABC$是等边三角形，且$BO⊥ AC$，
所以$AO=OC$，$∠ BAC=60°$。
因为点$A(-1,0)$，
所以$AO=1$，
所以$AB=AC=2AO=2$。
因为$BD⊥ AB$，所以$∠ ABD=90°$，
所以$∠ ADB=90°-∠ BAC=30°$，
所以$AD=2AB=4$，
所以$OD=AD-OA=3$，
所以点D的坐标为$(3,0)$。

13. 生活中很多图案都与1,1,2,3,5,8,…这组数相关,如图,在平面直角坐标系中,依次以这组数为半径作$90°$的圆弧$\overset{\frown}{P_1P_2},\overset{\frown}{P_2P_3},\overset{\frown}{P_3P_4},\dots$,得到一组螺旋线。已知各点坐标分别为$P_1(-1,0),P_2(0,1),P_3(1,0),\dots$,则点$P_7$的坐标为。

13. (9,-2) 【解析】观察发现:$P_1(-1,0)$先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到$P_2(0,1)$；
$P_2(0,1)$先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到$P_3(1,0)$；
$P_3(1,0)$先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到$P_4(-1,-2)$；
$P_4(-1,-2)$先向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到$P_5(-4,1)$；
$P_5(-4,1)$先向右平移5个单位长度，再向上平移5个单位长度得到$P_6(1,6)$。
根据1,1,2,3,5,8,…的变化规律可知，$P_6(1,6)$先向右平移8个单位长度，再向下平移8个单位长度得到$P_7(9,-2)$。

三、解答题(共35分)
14. (10分)如图，这是某校局部分布图。如果规定列号写在前面，行号写在后面，试用数对的方法表示出图中各个地点的位置。

14. 解:因为规定列号写在前面，行号写在后面，所以实验楼$(6,8)$，教学楼$(9,7)$，图书馆$(6,6)$，花坛$(4,5)$，行政楼$(8,3)$，校门$(2,3)$。

15. (11分)如图，$△ ABC$在正方形网格中，若点A的坐标为$(0,3)$，按要求回答下列问题。
(1)在图中建立正确的直角坐标系。
(2)根据所建立的直角坐标系，写出点B和点C的坐标。
(3)在图中画出$△ ABC$关于$x$轴对称的图形$△ A'B'C'$。

15. 解:(1)所建立的直角坐标系如图1所示。
(2)点B和点C的坐标分别为$B(-3,-1)$，$C(1,1)$。
(3)所求作的$△ A'B'C'$如图2所示。

16. (14分)$P(a,b)$是平面直角坐标系内一点，点$P$的轴变换定义为：当$|a|＞|b|$时，作点$P$关于$x$轴对称的点；当$|a|≤|b|$时，作点$P$关于$y$轴对称的点。
根据定义，解决问题：
如图，在平面直角坐标系中，点$A$的坐标为$(2,1)$，点$B$的坐标为$(-1, m)$，其中$m＜-1$，点$A$，$B$轴变换后的对应点是点$A'$，$B'$。
(1)分别求点$A'$，$B'$的坐标。
(2)若$A'B=AB'$，求$m$的值。

16. 解:(1)因为点$A(2,1)$，而$|2|＞|1|$，所以点$A(2,1)$关于$x$轴对称的点为$A'(2,-1)$。
因为点B的坐标为$(-1,m)$，其中$m＜-1$，即$|-1|＜|m|$，
所以点$B(-1,m)$关于$y$轴对称的点为$B'(1,m)$。
所以点$A'(2,-1)$，点$B'(1,m)$。
(2)如图，点$A(2,1)$关于$x$轴的对称点为$A'(2,-1)$，点$B(-1,m)$关于$y$轴的对称点为$B'(1,m)$，连结$AA'$，$BB'$并延长，相交于点C，由对称可知，$AA'=BB'=2$。
又因为$A'B=AB'$，$A'B'=B'A'$，
所以$△ AA'B'≌△ BB'A'(SSS)$，
所以$∠ A'AB'=∠ A'BB'$。
因为$AB'=A'B$，$∠ A'AB'=∠ A'BB'$，$∠ C=∠ C=90°$，
所以$△ AB'C≌△ BA'C(AAS)$，
所以$B'C=A'C$，
即$2-1=-1-m$，
解得$m=-2$。