2026年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版第109页答案

问题1:将$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{6}$化成分母相同的分数.

答案

$\frac{1}{2}=\frac{1×6}{2×6}=\frac{6}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$.

问题2:结合问题1的方法,为保证每个分式的值不变,将三个分式的分母都化为$12m^2n$,化成分母相同的分式后分别为

$\frac{8}{12m^2n}$

$\frac{9m}{12m^2n}$

$\frac{2mn}{12m^2n}$

答案

$\frac{8}{12m^2n}$；$\frac{9m}{12m^2n}$；$\frac{2mn}{12m^2n}$

知识梳理
1.通分:根据分式的基本性质,把几个

异分母

的分式分别化成与原来的分式相等的

同分母

的分式,叫作分式的通分.

答案

异分母；同分母

2.最简公分母:各分母的所有因式的

最高

次幂的积。

答案

最高

【例1】不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项系数都化为整数.
(1)$\frac{0.3x + y}{0.02x - 0.5y}$； (2)$\frac{\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}y}{\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y}$.
解:

答案

(1)原式$=\frac{15x+50y}{x-25y}$.
(2)原式$=\frac{4x-3y}{6x+8y}$.

1.将分式$\frac{x^2 y^2}{x+y}$中的$x$,$y$同时扩大为原来的10倍,则分式的值将（

）

A.扩大为原来的10倍
B.扩大为原来的100倍
C.大小不变
D.扩大为原来的1000倍

答案

2.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项系数都化为整数.
(1)$\dfrac{0.01x + 0.02y}{0.01x - 0.02y}$；(2)$\dfrac{x + \dfrac{y}{3}}{\dfrac{1}{4}x - y}$.

答案

(1)原式$=\frac{x+2y}{x-2y}$.
(2)原式$=\frac{12x+4y}{3x-12y}$.

【例2】约分：$\frac{a^2 +4ab +4b^2}{a^2 -4b^2}$.
|思路分析|
思考1:把分式$\frac{a^2 +4ab +4b^2}{a^2 -4b^2}$的分子、分母分别分解因式，得

$(a+2b)^2$

，

$(a+2b)(a-2b)$

.
铺路
设桥

答案

$(a+2b)^2$；$(a+2b)(a-2b)$