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一般地,当n是正整数时,$a^{-n}=\_\_\_\_\_\_(a≠0)$,这就是说,$a^{-n}(a≠0)$是
学习任务二 整数指数幂的性质
1.$a^{m}· a^{n}=\_\_\_\_\_\_(m,n是整数).$
2.$(a^{m})^{n}=\_\_\_\_\_\_(m,n是整数).$
3.$(ab)^{n}=\_\_\_\_\_\_(n是整数).$
$a^n$
的倒数.学习任务二 整数指数幂的性质
1.$a^{m}· a^{n}=\_\_\_\_\_\_(m,n是整数).$
2.$(a^{m})^{n}=\_\_\_\_\_\_(m,n是整数).$
3.$(ab)^{n}=\_\_\_\_\_\_(n是整数).$
答案
1. $a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}(a≠0)$，$a^{-n}(a≠0)$是$a^n$的倒数
2. $a^m·a^n=a^{m+n}$
3. $(a^m)^n=a^{mn}$
4. $(ab)^n=a^nb^n$
2. $a^m·a^n=a^{m+n}$
3. $(a^m)^n=a^{mn}$
4. $(ab)^n=a^nb^n$
4.$a^m ÷ a^n = \_\_\_\_\_\_$ $(a ≠ 0, m, n$ 是整数$ )$
答案
4.$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$
5. $(\dfrac{b}{a})^n =$
$\dfrac{b^n}{a^n}$
$(a≠0,n是整数)$答案
5.$(\dfrac{b}{a})^n=\dfrac{b^n}{a^n}$
学习任务三 用科学记数法表示小于1的正数
一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为$a × 10^{-n}$的形式，其中$1 ≤ a ＜ 10$，n是
一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为$a × 10^{-n}$的形式，其中$1 ≤ a ＜ 10$，n是
正整数
。答案
n是正整数
1. $a^m · a^n = $
$a^{m+n}$
（m，n是整数）答案
1.$a^m·a^n=a^{m+n}$
2.$(a^m)^n=$
$a^{mn}$
$(m,n是整数).$答案
2.$(a^m)^n=a^{mn}$
【例1】计算：
(1)$(a^{-1}b^{2}c^{-3})^{3}$；
(2)$m^{3}n · (m^{-1}n)^{-2}$；
(3)$4ab^{2} ÷ (-2a^{-2}b)^{-3}$。
解：
(1)$(a^{-1}b^{2}c^{-3})^{3}$；
(2)$m^{3}n · (m^{-1}n)^{-2}$；
(3)$4ab^{2} ÷ (-2a^{-2}b)^{-3}$。
解：
答案
(1)$\dfrac{b^6}{a^3c^9}$
(2)$\dfrac{m^5}{n}$
(3)$-\dfrac{32b^5}{a^5}$
(2)$\dfrac{m^5}{n}$
(3)$-\dfrac{32b^5}{a^5}$
1.计算:(1)$b^3 ÷ b^4 · b^9$；
(2)$(-3a^2b^{-2})^{-3} · (-2a^{-3}b^4)^{-2}$；
(3)$(-10)^2 + 2 × 10^0 - 3 × (\dfrac{1}{10})^{-2} - 10^{-2}$。
(2)$(-3a^2b^{-2})^{-3} · (-2a^{-3}b^4)^{-2}$；
(3)$(-10)^2 + 2 × 10^0 - 3 × (\dfrac{1}{10})^{-2} - 10^{-2}$。
答案
(1)$b^8$
(2)$-\dfrac{1}{108b^2}$
(3)$-198\dfrac{1}{100}$
(2)$-\dfrac{1}{108b^2}$
(3)$-198\dfrac{1}{100}$
【例2】用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 06；
(2)0.000 007 8；
(3)$\frac{2}{100000}$.
解：
(1)0.000 06；
(2)0.000 007 8；
(3)$\frac{2}{100000}$.
解：
答案
(1)$6×10^{-5}$
(2)$7.8×10^{-6}$
(3)$2×10^{-5}$
(2)$7.8×10^{-6}$
(3)$2×10^{-5}$
