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10.已知$A=\dfrac{1}{x^2 -9}÷(1-\dfrac{2}{x+3})$.
（1）化简A；
（2）若$x^2 -2x -4=0$，求A的值.
（1）化简A；
（2）若$x^2 -2x -4=0$，求A的值.
答案
解:(1)$A=\dfrac{1}{x^2-2x-3}$. (2)1.
11.先化简,再求值:$(\dfrac{x+3}{x^2 - x} - \dfrac{x}{x^2 - 2x +1}) ÷ \dfrac{2x -3}{x}$,其中$x$满足$x^2 -2x -1=0$.
答案
解:原式=$\dfrac{1}{x^2-2x+1}$.
当$x^2-2x-1=0$时,原式=$\dfrac{1}{2}$.
当$x^2-2x-1=0$时,原式=$\dfrac{1}{2}$.
12. 先化简，再求值：$( x - 1 + \dfrac{1}{1 - x} ) ÷ \dfrac{x^3 - 4x^2 + 4x}{x - 1}$，其中$-2 ≤ x ≤ 2$，且$x$是整数。
答案
解:原式=$\dfrac{1}{x-2}$.
由题意,得$x$的值是$-2$或$-1$.
当$x=-2$时,原式=$-\dfrac{1}{4}$;
当$x=-1$时,原式=$-\dfrac{1}{3}$.
所以原式的值是$-\dfrac{1}{4}$或$-\dfrac{1}{3}$.
由题意,得$x$的值是$-2$或$-1$.
当$x=-2$时,原式=$-\dfrac{1}{4}$;
当$x=-1$时,原式=$-\dfrac{1}{3}$.
所以原式的值是$-\dfrac{1}{4}$或$-\dfrac{1}{3}$.
13.先化简,再求值:$1+\dfrac{m-n}{m-2n}÷\dfrac{n^2 - m^2}{m^2 -4mn +4n^2}$,其中$m,n$满足$\dfrac{m}{3}=-\dfrac{n}{2}$.
答案
解:原式=$\dfrac{3n}{m+n}$.
当$\dfrac{m}{3}=-\dfrac{n}{2}$时,原式=$-6$.
当$\dfrac{m}{3}=-\dfrac{n}{2}$时,原式=$-6$.
14.先化简,再求值:$(\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{2}{x^2-xy})÷\dfrac{x+2}{2x}$,其中$x,y$满足$|x-2|+y^2-2y=-1$.
答案
解:原式=$\dfrac{2}{x-y}$.由题意,得$x=2,y=1$.
当$x=2,y=1$时,原式=2.
当$x=2,y=1$时,原式=2.
15.先化简，再求值：$( \dfrac{2x^2 + 2x}{x^2 - 1} - \dfrac{x^2 - x}{x^2 - 2x + 1} ) ÷ \dfrac{x}{x+1}$，其中$x$是不等式$\dfrac{2x -1}{3} - \dfrac{9x +2}{6} ≤ 1$的最小整数解。
答案
解:原式=$\dfrac{x+1}{x-1}$.
由题意,得$x=-2$.
当$x=-2$时,原式=$\dfrac{1}{3}$.
由题意,得$x=-2$.
当$x=-2$时,原式=$\dfrac{1}{3}$.
