1. (湖南中考)对于反比例函数$y=\frac{2}{x}$,下列结论正确的是 ()

A.点$(2,2)$在该函数的图象上
B.该函数的图象分别位于第二、第四象限
C.当$x＜0$时,$y$随$x$的增大而增大
D.当$x＞0$时,$y$随$x$的增大而减小

1.D

2.（德州中考）在平面直角坐标系中，函数$y=-\frac{1}{|x|}$的图象是（）

2.C

3. (济宁中考)已知点$A(-2,y_1)$,$B(-1,y_2)$,$C(3,y_3)$在反比例函数$y=\dfrac{k}{x}(k＜0)$的图象上,则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是 ()

A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_3＜y_1＜y_2$
D.$y_3＜y_2＜y_1$

3.C

4. 如图，$\odot O$的半径为2，双曲线的表达式分别为$y=\frac{1}{x}$和$y=-\frac{1}{x}$，则阴影部分的面积是（）

A.$4π$
B.$3π$
C.$2π$
D.$π$

4.C

5. (山东中考)如图,在平面直角坐标系中,A,C两点在坐标轴上,四边形OABC是面积为4的正方形.若函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象经过点B,则满足$y≥2$的x的取值范围为 ()


A.$0＜x≤2$
B.$x≥2$
C.$0＜x≤4$
D.$x≥4$

5.A

6.（烟台中考）如图，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA=3，反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象过点C和菱形的对称中心M，则k的值为（）

A.4
B.$4\sqrt{2}$
C.2
D.$2\sqrt{2}$

6.D

7.(济宁中考)如图,A是双曲线$y=\frac{8}{x}(x＞0)$上的一点,点C是OA的中点,过点C作y轴的垂线,垂足为D,交双曲线于点B,则△ABD的面积是。

7.4

8.（淄博中考）如图，D为矩形OABC（边OA，OC分别在x，y轴的正半轴上）对角线OB上的点，且$OD=\frac{1}{2}BD$，经过点D的反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象分别与AB，BC相交于点E，F，连接OE，OF，EF，若$△ OBF$的面积是24，则$△ OEF$的面积为 （）

A.25
B.26
C.$\frac{79}{3}$
D.$\frac{80}{3}$

8.D 解析:设点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),则点B的坐标为(a,b),点D的坐标为$(\frac{1}{3}a,\frac{1}{3}b)$。
∵点D在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，
∴$k=\frac{1}{3}a×\frac{1}{3}b=\frac{1}{9}ab$。
又
∵点E,F在反比例函数的图象上，
∴点F的坐标为$(\frac{1}{9}a,b)$,点E的坐标为$(a,\frac{1}{9}b)$，
∴$BF=a-\frac{1}{9}a=\frac{8}{9}a,BE=b-\frac{1}{9}b=\frac{8}{9}b$，
∴$S_{△ OFB}=\frac{1}{2}BF×OC=\frac{1}{2}×\frac{8}{9}ab=24$，
解得$ab=54$，
∴$S_{△ OEF}=S_{矩形OABC}-S_{△ OCF}-S_{△ OEA}-S_{△ BEF}$
$=ab-\frac{1}{2}×\frac{1}{9}ab-\frac{1}{2}×\frac{1}{9}ab-\frac{1}{2}×\frac{8}{9}a×\frac{8}{9}b$
$=\frac{40}{81}ab=\frac{80}{3}$. 故选D.