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(1)[新趋势·算理探究]妈妈购买了一袋坚果，玲玲每天吃这袋坚果的$\frac{1}{8}$，4天一共吃了这袋坚果的几分之几？画图帮助理解如下：
方法一：
列加法算式:(
方法二：
列乘法算式:(
发现:分数乘法的意义与整数乘法的(
方法一：
列加法算式:(
$\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}$
)方法二：
列乘法算式:(
$\frac{1}{8}×4=\frac{1×4}{8}=\frac{1}{2}$
)发现:分数乘法的意义与整数乘法的(
相同
)，即求几个相同加数的和的简便运算。答案
1.(1)$\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}$ $\frac{1}{8}×4=\frac{1×4}{8}=\frac{1}{2}$
相同
相同
(2)$\frac{3}{50}\ \mathrm{dm}^3=(\quad)\mathrm{cm}^3$ $\frac{1}{4}$时$=(\quad)$分 $\frac{4}{25}\ \mathrm{kg}=(\quad)\mathrm{g}$
答案
1.(2)60 15 160
2. 你喜欢选项(
① $\frac{2}{15}×6=\frac{2×6}{15}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$
② $\frac{2}{15}×6=\frac{2×\overset{2}{\cancel{6}}}{\underset{5}{\cancel{15}}}=\frac{4}{5}$
③ $\frac{2}{15}×6=\frac{\overset{2}{\cancel{2}}}{\underset{5}{\cancel{15}}}×\overset{2}{\cancel{6}}=\frac{4}{5}$
③
)的计算方法,理由是:先约分再计算会简便
。① $\frac{2}{15}×6=\frac{2×6}{15}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$
② $\frac{2}{15}×6=\frac{2×\overset{2}{\cancel{6}}}{\underset{5}{\cancel{15}}}=\frac{4}{5}$
③ $\frac{2}{15}×6=\frac{\overset{2}{\cancel{2}}}{\underset{5}{\cancel{15}}}×\overset{2}{\cancel{6}}=\frac{4}{5}$
答案
2.(答案不唯一)③ 先约分再计算会简便
3. (1) 
$\dfrac{5}{7}$ cm 等边三角形周长为(
(2)
$\dfrac{7}{10}$ cm 正方形周长为(
$\dfrac{5}{7}$ cm 等边三角形周长为($\frac{15}{7}$
)cm。(2)
$\dfrac{7}{10}$ cm 正方形周长为($\frac{14}{5}$
)cm。答案
3.(1)$\frac{15}{7}$ (2)$\frac{14}{5}$
4.[新情境·广东特色]广州长隆旅游度假区是综合性主题旅游度假区，是国家5A级景区。水上乐园新引进的“电磁巨人”过山车最快每分钟移动$\frac{11}{6}$km。
(1)这辆过山车按最快速度，半小时移动多少千米？1小时呢？
(2)“电磁巨人”过山车和“冲上云霄”过山车的最快速度相比，谁更快？
(1)这辆过山车按最快速度，半小时移动多少千米？1小时呢？
(2)“电磁巨人”过山车和“冲上云霄”过山车的最快速度相比，谁更快？
答案
4.(1)半小时=30分 $\frac{11}{6}×30=55(\mathrm{km})$
1时=60分 $\frac{11}{6}×60=110(\mathrm{km})$
答:半小时移动55 km,1小时移动110 km。
(2)1分=60秒 $\frac{13}{360}×60=\frac{13}{6}(\mathrm{km})$
$\frac{13}{6}＞\frac{11}{6}$
答:“冲上云霄”过山车的最快速度更快。
1时=60分 $\frac{11}{6}×60=110(\mathrm{km})$
答:半小时移动55 km,1小时移动110 km。
(2)1分=60秒 $\frac{13}{360}×60=\frac{13}{6}(\mathrm{km})$
$\frac{13}{6}＞\frac{11}{6}$
答:“冲上云霄”过山车的最快速度更快。
5.(推理意识)(1)想一想,算一算。
若$\frac{4}{9}×☆=\frac{20}{3}$,
则☆=(
(2)江门市某水池中有一种水藻,每天分裂一次,体积变为原来的3倍,若这种水藻原来的体积占水池的$\frac{1}{81}$,则4天后这种水藻(
答案p.101
若$\frac{4}{9}×☆=\frac{20}{3}$,
则☆=(
15
)。(2)江门市某水池中有一种水藻,每天分裂一次,体积变为原来的3倍,若这种水藻原来的体积占水池的$\frac{1}{81}$,则4天后这种水藻(
能
)(填“能”或“不能”)占满这个水池。答案p.101
答案
5.(1)15
解析:由题知,☆和9最大公因数为9÷3=3,所以☆=20÷4×3=15。
(2)能
解析:由题知,这种水藻的体积变化4次,每次变化后的体积是变化前的3倍。
$\frac{1}{81}×3=\frac{1}{27},\frac{1}{27}×3=\frac{1}{9},\frac{1}{9}×3=\frac{1}{3},\frac{1}{3}×3=1$,即能占满水池。
解析:由题知,☆和9最大公因数为9÷3=3,所以☆=20÷4×3=15。
(2)能
解析:由题知,这种水藻的体积变化4次,每次变化后的体积是变化前的3倍。
$\frac{1}{81}×3=\frac{1}{27},\frac{1}{27}×3=\frac{1}{9},\frac{1}{9}×3=\frac{1}{3},\frac{1}{3}×3=1$,即能占满水池。
快乐口算
$\frac{1}{2}×0=$
$\frac{3}{5}×7=$
$\frac{7}{15}×5=$
$2×\frac{3}{7}=$
$4×\frac{3}{16}=$
$\frac{2}{3}×6=$
$\frac{3}{8}×6=$
$\frac{2}{15}×9=$
$12×\frac{3}{8}=$
$6×\frac{5}{18}=$
$\frac{1}{2}×0=$
$\frac{3}{5}×7=$
$\frac{7}{15}×5=$
$2×\frac{3}{7}=$
$4×\frac{3}{16}=$
$\frac{2}{3}×6=$
$\frac{3}{8}×6=$
$\frac{2}{15}×9=$
$12×\frac{3}{8}=$
$6×\frac{5}{18}=$
答案
0 $\frac{21}{5}$ $\frac{7}{3}$ $\frac{6}{7}$ $\frac{3}{4}$ 4 $\frac{9}{4}$ $\frac{6}{5}$ $\frac{9}{2}$ $\frac{5}{3}$
