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7 定义某种新运算：$a * b = 2a^2 - b(3a - b)$，则 $(-2) * (-3) =$
$-1$
答案
$-1$
8 按如图的程序计算，当输入$x=-1$后，最后输出的结果是
$-11$
。答案
$-11$
9 对于有理数$a,b$,定义一种新运算“$\odot$”,规定$a\odot b=|a+b|+|a-b|$.
(1)计算$3\odot(-4)$的值;
(2)当$a,b$在数轴上的位置如图所示时,化简$a\odot b$.
(1)计算$3\odot(-4)$的值;
(2)当$a,b$在数轴上的位置如图所示时,化简$a\odot b$.
答案
(1) 根据题意，得 $3\odot(-4)=|3+(-4)|+|3-(-4)|=1+7=8$.
(2) 由题图可知，$a＜0＜b$，且$|a|＞|b|$，则$a+b＜0,a-b＜0$，
$\therefore a\odot b=|a+b|+|a-b|=-a-b-a+b=-2a$.
(2) 由题图可知，$a＜0＜b$，且$|a|＞|b|$，则$a+b＜0,a-b＜0$，
$\therefore a\odot b=|a+b|+|a-b|=-a-b-a+b=-2a$.
10 有理数$a,b$在数轴的位置如图所示,则下面关系中正确的个数为(
①$a - b ＜ 0$;②$ab ＜ 0$;③$\frac{1}{a} ＞ \frac{1}{b}$;④$a^2 ＞ b^2$.
A.1
B.2
C.3
D.4
B
).①$a - b ＜ 0$;②$ab ＜ 0$;③$\frac{1}{a} ＞ \frac{1}{b}$;④$a^2 ＞ b^2$.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
11 在一次水灾中，大约有 $2.5×10^7$ 个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占地多少平方米？若某广场面积为5000平方米，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）
答案
帐篷数:$2.5×10^7÷40=6.25×10^5$(顶);这些帐篷的占地面积:$6.25×10^5×100=6.25×10^7$(平方米);需要广场的个数:$6.25×10^7÷5 000=1.25×10^4$.
12 中考新考法 新定义问题 定义:若数轴上A,B两点分别对应数a,b,则A,B两点之间的距离记作|AB|,|AB|=|a−b|,根据图中信息,完成下列各题:
(1)$|AB|=$
(2)若数轴上点P对应数x,则:
①当$|PA|=2$时,$x=$
②当$|PB|+|PC|$取最小值时,x的取值范围为
(3)求A,B,O,C,D这5个点中所有两点间的距离之和.
(1)$|AB|=$
1
;(2)若数轴上点P对应数x,则:
①当$|PA|=2$时,$x=$
−1或−5
;②当$|PB|+|PC|$取最小值时,x的取值范围为
$-2≤x≤1$
;(3)求A,B,O,C,D这5个点中所有两点间的距离之和.
答案
(1)1 [解析]$|AB|=|a-b|=|-3-(-2)|=1$.
(2)①−1或−5 ②$-2≤x≤1$
(3)A,B,O,C,D这5个点中所有两点间的距离之和$=|AB|+|AO|+|AC|+|AD|+|BO|+|BC|+|BD|+|OC|+|OD|+|CD|=1+3+4+6+2+3+5+1+3+2=30$.
(2)①−1或−5 ②$-2≤x≤1$
(3)A,B,O,C,D这5个点中所有两点间的距离之和$=|AB|+|AO|+|AC|+|AD|+|BO|+|BC|+|BD|+|OC|+|OD|+|CD|=1+3+4+6+2+3+5+1+3+2=30$.
