2. 下列图象中,不能表示y是x的函数的是 （）

2. C

【分析】
要判断图象是否表示y是x的函数，需依据函数的定义思考：在x的取值范围内，对任意一个确定的x值，都有且只有一个确定的y值与之对应。实际判断时可使用“竖线法”：作垂直于x轴的直线，移动这条直线，若直线与图象最多只有1个交点，则该图象表示y是x的函数；若存在2个及以上交点，则不是函数。接下来用这个方法逐个分析选项即可。
【解析】
根据函数的定义，逐个分析选项：
选项A：作任意垂直于x轴且和图象相交的直线，与图象仅1个交点，即一个x对应唯一的y，符合函数定义；
选项B：作任意垂直于x轴的直线，与图象仅1个交点，即一个x对应唯一的y，符合函数定义；
选项C：在x＞0的范围内作垂直于x轴的直线，与图象有2个交点，即一个x对应两个不同的y值，不符合函数定义；
选项D：作任意垂直于x轴的直线，与图象仅1个交点，即一个x对应唯一的y，符合函数定义。
因此不能表示y是x的函数的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
函数的定义、函数图象的判定
【点评】
本题考查对函数概念的理解，核心判断依据是“一个x只能对应唯一的y值”，掌握“竖线法”能快速完成这类题的判断，属于对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8

3. 甲、乙两地相距320 km，一货车从甲地出发以80 km/h的速度匀速向乙地行驶，货车距离乙地的路程s km关于时间t h的函数表达式是。

3. $s=320-80t$

【分析】
解决本题首先要明确题目中的等量关系：货车距离乙地的路程=甲乙两地总路程-货车已经行驶的路程。首先根据行程问题的基本公式，算出t小时货车行驶的路程，再代入等量关系即可得到s与t的函数表达式。
【解析】
已知货车的行驶速度为80 km/h，行驶时间为t h，根据“路程=速度×时间”，可得t小时货车行驶的路程为80t km。
又因为甲、乙两地总路程为320 km，所以货车距离乙地的路程s = 总路程 - 已行驶路程，即s = 320 - 80t，其中自变量t的取值范围为0≤t≤4。
【答案】
$s=320-80t$
【知识点】
列函数表达式；行程问题基本公式
【点评】
本题是基础类题型，结合实际行程场景考查函数关系式的列法，解题核心是找准不同量之间的数量关系，代入对应数值即可求解，也可结合实际意义验证表达式的合理性。
【难度系数】
0.9

4. 声音在空气中传播的速度(声速)v与温度t之间的关系如下：

某校在温度为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.1 s后，听到了枪声，则他距离发令枪 m.

4. 34.3

【分析】
解题时首先明确所求为人到发令枪的距离，根据行程问题的基本关系：路程=速度×时间，因此需要分别确定声音的传播速度和传播时间：①传播时间：题目给出看到烟后0.1s听到枪声，由于光速远大于声速，光传播的时间可忽略，因此声音传播时间就是0.1s；②传播速度：从给出的温度与声速的对应表格中，找到温度为20℃时对应的声速，最后代入公式计算即可得到结果。
【解析】
1. 查找对应声速：从表格中可以得到，当温度为20℃时，声音在空气中的传播速度$v=343\mathrm{m/s}$；
2. 确定传播时间：光的传播速度极快，看到发令枪冒烟的时间可以忽略不计，因此声音从发令枪传到人耳的时间$t=0.1\mathrm{s}$；
3. 计算距离：根据路程公式$s=vt$，代入数值计算：
$s=343\mathrm{m/s} × 0.1\mathrm{s}=34.3\mathrm{m}$
【答案】
34.3
【知识点】
1. 表格法表示函数
2. 路程公式应用
【点评】
本题结合生活实际场景命题，考查从表格中提取有效信息的能力和基础的行程计算能力，属于基础应用题，解题时注意不要找错对应温度的声速即可。
【难度系数】
0.8

5. 某茶厂2024年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.
（1）写出年产值y万元关于增加年数x的函数表达式；
（2）用表格表示当x从1变化到4（每次增加1）时y的对应值；

（3）2024年后的第几年才能达到产值25万元？

5.（1）根据题意,得 y 与 x 之间的函数表达式为$y=2x+15$ （2）17,19,21,23 （3）当 $y=25$ 时,得 $2x+15=25$. 解得 $x=5.\therefore$ 2024年后的第 5 年才能达到产值 25 万元

【分析】
解题时先明确题目中的数量关系：初始年产值为15万元，每过1年增加2万元，因此x年的总增量为2x万元，年产值=初始产值+总增量。（1）根据该等量关系直接写出函数表达式；（2）将x=1、2、3、4分别代入函数表达式，计算得到对应的y值填入表格；（3）将y=25代入函数表达式，解一元一次方程得到x的值，即为所求的年数。
【解析】
（1）由题意可知，2024年的初始产值为15万元，每增加1年，产值增加2万元，因此增加x年后的总产值y等于初始产值加x年的增量，可得函数表达式为$y=2x+15$（$x≥0$且x为整数）。
（2）分别将x的取值代入函数式计算：
当x=1时，$y=2×1+15=17$；
当x=2时，$y=2×2+15=19$；
当x=3时，$y=2×3+15=21$；
当x=4时，$y=2×4+15=23$。
（3）当年产值为25万元时，将$y=25$代入函数表达式得：
$2x+15=25$
移项计算得$2x=10$，解得$x=5$。
【答案】
（1）$y=2x+15$（$x≥0$且x为整数）
（2）17，19，21，23
（3）5年
【知识点】
一次函数实际应用；函数值计算；解一元一次方程
【点评】
本题是函数基础应用型题目，核心是从实际场景中梳理出数量关系，建立函数模型，再通过代入求值、解方程完成问题求解，侧重对基础知识的应用能力考察。
【难度系数】
0.8

小明放学骑自行车回家,他离学校的路程s km与时间t min之间的函数关系如图所示.请根据图象回答下面的问题:
(1) 这个折线图反映了哪两个变量之间的关系? 路程s km可以看成时间t min的函数吗?
(2) 当$t=5$时,对应的函数值为.
(3) 当$10≤ t≤15$时,对应的函数值是多少? 请说明它的实际意义.
(4) 学校离小明家多远? 小明放学回家途中骑了多长时间自行车?

（1）折线图反映了时间 t 和路程 s 两个变量之间的关系,路程 s 可以看成时间 t 的函数
（2）1
（3）当$10≤ t≤15$时,对应的函数值是 2,它的实际意义是在 10～15 min 内小明到学校的距离不变,即在回家路上停留
（4）学校离小明家 3.5 km,小明放学回家途中骑了 15 min 自行车

【分析】
解决这道题首先要明确s-t图像的横、纵坐标含义：横坐标t表示小明离开学校的时间（单位：min），纵坐标s表示小明离学校的路程（单位：km），再结合函数定义和图像特征逐一分析问题：
1. 找变量直接看横纵坐标代表的量，再根据“一个自变量对应唯一因变量”的函数定义判断s是否为t的函数；
2. 求t=5时的函数值，直接找t=5对应图像上的纵坐标即可；
3. 看10≤t≤15区间的图像特征：水平线段说明路程不随时间变化，对应实际场景就是停留；
4. 学校到家的距离是小明到家时对应的路程值，也就是图像终点的纵坐标；骑车时间等于总时间减去中途停留的时间。
【解析】
（1）观察图像的横、纵坐标，可知折线图反映了时间t和离学校的路程s两个变量之间的关系。根据函数的定义：对于每个确定的t值，都有唯一确定的s值与之对应，因此路程s可以看成时间t的函数。
（2）当t=5时，观察图像可得对应的纵坐标s=1，因此对应的函数值为1。
（3）当10≤t≤15时，图像为平行于t轴的线段，所有点对应的纵坐标均为2，因此对应的函数值是2。实际意义：在10~15min这段时间内，小明离学校的距离始终为2km，说明小明在回家途中停留。
（4）观察图像终点：当t=20min时，s=3.5km，说明小明此时到家，因此学校离小明家3.5km。小明中途停留时间为15-10=5min，总用时20min，因此骑车时间为20-5=15min。
【答案】
（1）折线图反映了时间 t 和路程 s 两个变量之间的关系,路程 s 可以看成时间 t 的函数
（2）1
（3）当$10≤ t≤15$时,对应的函数值是 2,它的实际意义是在 10～15 min 内小明到学校的距离不变,即在回家路上停留
（4）学校离小明家 3.5 km,小明放学回家途中骑了 15 min 自行车
【知识点】
1. 函数的概念
2. s-t图像分析
3. 变量的识别
【点评】
这道题是函数图像结合实际行程的基础题，核心是读懂图像横纵坐标的含义，能结合图像的走势判断运动状态，同时需要准确理解函数的定义来判断两个变量的函数关系。
【难度系数】
0.8