6. 观察下面各列数,根据数的排列规律在横线上填上合适的数:
(1) $8,6,4,2,0,-2$,,,$\dots$
(2) $-2,4,-8,16$,,,$\dots$
(3) $1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,\dots$,其中第$2024$个数是,第$2025$个数是.

解：
(1) 观察数列可知，后一个数比前一个数小2，
$-2 - 2 = -4$，$-4 - 2 = -6$，
横线上依次填$\boldsymbol{-4}$，$\boldsymbol{-6}$。
(2) 观察数列可知，数的符号负正交替，后一个数的绝对值是前一个数绝对值的2倍，
$16×(-2) = -32$，$-32×(-2) = 64$，
横线上依次填$\boldsymbol{-32}$，$\boldsymbol{64}$。
(3) 观察数列可知，数的绝对值等于它的序号，序号为奇数时该数为正数，序号为偶数时该数为负数。
2024是偶数，因此第2024个数是$\boldsymbol{-2024}$；
2025是奇数，因此第2025个数是$\boldsymbol{2025}$。

7. 如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫作无限循环小数，简称循环小数，其中重复出现的一个或几个数字叫作它的一个循环节. 例如，0.666…的循环节是“6”，它可以写作 $0.\dot{6}$，像这样的循环小数称为纯循环小数. 又如，0.133 3…，0.345 645 645 6…的循环节分别是“3”“456”，它们可以分别写作 $0.1\dot{3}$，$0.3\dot{4}5\dot{6}$，像这样的循环小数称为混循环小数.
（1）分数化成有限小数或循环小数.
任何一个分数都可以化成有限小数或循环小数. 请将下列分数化成小数：
$\frac{3}{8}=$ ；$\frac{7}{15}=$ .
（2）循环小数化成分数.
纯循环小数化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数. 例如：$0.\dot{6}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$；$0.\dot{0}1\dot{8}=\frac{18}{999}=\frac{2}{111}$.
如果小数是混循环小数，可以先化为纯循环小数，然后再化为分数. 你能将 $0.1\dot{3}$ 化成分数吗？

解：
（1）$\frac{3}{8}=3÷8=0.375$
$\frac{7}{15}=7÷15=0.4\dot{6}$
（2）$0.1\dot{3} × 10 = 1.\dot{3}$
$1.\dot{3}=1+0.\dot{3}=1+\frac{3}{9}=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$
$0.1\dot{3}=\frac{4}{3}÷10=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}$
综上，答案依次为：$0.375$；$0.4\dot{6}$；$0.1\dot{3}$化成分数为$\frac{2}{15}$。