2026年万唯中考情境题七年级数学上册北师大版第42页答案
思维导图建体系
请将下面的思维导图补充完整:
有理数的相关概念
分类
├─整数:正整数、①
、负整数.
└─分数:正分数、负分数.
相反数:概念:若两个数的符号不同,数量相等,我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.特别地,0的相反数是0
绝对值
├─性质:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的②
相反数
;0的绝对值是0.
├─几何意义:一个数的绝对值就是这个数所对应的点到③
原点
的距离.
└─有理数的大小比较:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.
数轴:三要素:④
原点
、单位长度和正方向.
有理数
有理数的运算
├─加法(法则):
│1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值⑤
相加

│2.异号两数相加,绝对值相等时和为⑥
0
,绝对值不等时,取⑦
绝对值较大
的数的符号,并用⑧
较大的绝对值
减去⑨
较小的绝对值

│3.一个数同0相加,仍得这个数.
├─减法:减去一个数,等于加这个数的⑫
相反数
.
├─乘法(法则):
│1.两数相乘,同号得⑬
,异号得⑭
,并把绝对值相乘.
│2.任何数与0相乘,积仍为0.
├─倒数:如果两个有理数的⑯
乘积为1
,那么称其中一个数是另一个数的倒数,也称这两个有理数互为倒数.
├─除法(法则):
│1.两数相除,同号得⑰
,异号得⑱
,并把绝对值相除.
│2.0除以任何非0的数都得⑲
0
,0不能作除数;
│3.除以一个数等于乘这个数的⑳
倒数
.
├─乘方:概念:求n个相同因数a的积的运算叫作乘方.
└─科学记数法:形式:$a × 10^n$,其中$1 ≤ |a| < 10$,n是正整数.
运算律
加法交换律:⑩
$a+b=b+a$
;加法结合律:⑪
$(a+b)+c=a+(b+c)$
.
乘法交换律:$ab=ba$
乘法结合律:$(ab)c=a(bc)$
乘法对加法的分配律:⑮
$a(b+c)=ab+ac$
.
有理数的混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减.如果有括号,先算括号里面的.

答案

①零 ②相反数 ③原点 ④原点 ⑤相加 ⑥0 ⑦绝对值较大 ⑧较大的绝对值 ⑨较小的绝对值 ⑩$a+b=b+a$ ⑪$(a+b)+c=a+(b+c)$ ⑫相反数 ⑬正 ⑭负 ⑮$a(b+c)=ab+ac$ ⑯乘积为1 ⑰正 ⑱负 ⑲0 ⑳倒数