1. (2025 陕西西安交大附中期末) 已知四个有理数 $-\dfrac{4}{5}, -1, 0, \dfrac{1}{2}$，其中最小的数是 ()

A.$-\dfrac{4}{5}$
B.$-1$
C.$0$
D.$\dfrac{1}{2}$

1. B

2. 下列说法:①$-2$的相反数是$2$;②$-\frac{1}{2}$的倒数是$-2$;③$0$没有相反数;④$-2$的绝对值是$2$;⑤倒数等于本身的数有$0,1$,其中正确的有.(填写序号)

2. ①②④

3. 已知数轴上有A,B,C三点,对应的数分别为a,b,c,且满足$|a-(-5)|+|b-3|=0$,a和c的乘积为-30.
(1)将A,B,C三点表示在数轴上,并将三个点表示的数用“＜”连接起来；
(2)若点D为数轴上一动点,以每秒2个单位长度的速度从点A开始向右移动,经过多长时间到达点C?

3. 解:(1)因为$|a-(-5)|+|b-3|=0$,
所以$a-(-5)=0,b-3=0$,
所以$a=-5,b=3$.
因为a和c的乘积为-30,
所以$c=6$.
用“＜”连接为$-5＜3＜6$.
将A,B,C三点表示在数轴上如所示；
(2)由(1)得,点A和点C间的距离为$6-(-5)=11$,
因为$11÷2=5.5$(秒),
所以经过5.5秒到达点C.

4. 下列计算正确的是 ()

A.$(-4)+2=-6$
B.$(-2)-(-5)=-7$
C.$(-3)^3=-9$
D.$\dfrac{2^2}{5}=\dfrac{4}{5}$

4. D

5. 计算：
(1) $(1 - \dfrac{2}{3}) ÷ (-\dfrac{1}{9}) + 3 × (-4)$；
(2) $-1^{2025} - (-2)^3 × (-\dfrac{1}{2}) - |-1 -5|$。

5. 解:(1)原式=$\frac{1}{3}÷(-\frac{1}{9})+(-12)$
=$\frac{1}{3}×(-9)-12$
=$-3-12$
=$-15$；
(2)原式=$-1-(-8)×(-\frac{1}{2})-6$
=$-1-4-6$
=$-11$.

6. (2026福建厦门集美中学阶段练)随着短视频软件的普及,许多人利用各种直播平台做电商,小李也与某直播平台合作销售自己家种植的橙子,经过一段时间的试运营,小李发现每天能销售100千克左右的橙子.下表为小李12月份第一周销售橙子的情况(以100千克为标准,超额记为正,不足记为负,单位:千克).

根据以上内容,回答下列问题.
(1)这一周中,销售量最接近100千克的是星期,销售量是千克;
(2)这一周中,销量最多的一天比最少的一天多千克;
(3)小李与该直播平台合作销售,费用结算规则如下:每天需支付基础服务费300元;若当天销量不足100千克,每少1千克,额外支付2元;若当天销量超过100千克,超过部分每千克奖励1元(从基础服务费中扣除),求小李这一周需要支付给直播平台的费用.

6. 解:(1)三,102；
(2)19；
(3)星期一:销售量为$100-3=97$(千克),不足100千克,罚款$(100-97)×2=6$(元),费用为$300+6=306$(元)；
星期二:销售量为$100+4=104$(千克),超过100千克,奖励$(104-100)×1=4$(元),费用为$300-4=296$(元)；
星期三:销售量为$100+2=102$(千克),超过100千克,奖励$(102-100)×1=2$(元),费用为$300-2=298$(元)；
星期四:销售量为$100-3=97$(千克),不足100千克,罚款$(100-97)×2=6$(元),费用为$300+6=306$(元)；
星期五:销售量为$100-6=94$(千克),不足100千克,罚款$(100-94)×2=12$(元),费用为$300+12=312$(元)；
星期六:销售量为$100+13=113$(千克),超过100千克,奖励$(113-100)×1=13$(元),费用为$300-13=287$(元)；
星期日:销售量为$100+8=108$(千克),超过100千克,奖励$(108-100)×1=8$(元),费用为$300-8=292$(元).
所以小李这一周需要支付给直播平台的费用为$306+296+298+306+312+287+292=2097$(元).