1.有4张卡片，上面分别写着数字2~5，且背面朝上，翻一张，翻出卡片上的数字有()种结果，分别是()。

1.4；2,3,4,5

【分析】
解决这道题时，首先先梳理题目给出的已知条件：共有4张卡片，数字分别是2到5，也就是数字为2、3、4、5，四个数字没有重复。因为卡片背面朝上随机翻一张，每张卡片都有被翻到的可能，所以不同数字的卡片数量就是结果的种类数，所有卡片上的数字就是对应的所有可能结果。
【解析】
第一步：明确卡片信息：4张卡片上的数字分别为2、3、4、5，所有数字都不重复。
第二步：分析翻卡片的可能结果：任意翻1张时，每张卡片都可能被翻到，因此结果的总数和卡片数量相等，共4种结果，所有可能的结果就是4张卡片对应的数字：2、3、4、5。
【答案】
4；2,3,4,5
【知识点】
可能性结果判断，简单事件分析
【点评】
本题是可能性相关的基础题目，主要考察对简单随机事件所有可能结果的梳理能力，只要明确所有待抽取的样本无重复，就可以快速得出结果。
【难度系数】
0.9

2.一个小正方体,六个面上分别写着数字1~6,掷一次,朝上的面的数字有()种结果,分别是();如果掷180次小正方体,标着“5”的面朝上的次数大约有()次。

2.6；1,2,3,4,5,6；30

【分析】
解题时我们可以分三步思考：第一步，明确小正方体的特征：六个面朝上的可能性相等，六个面上写的是1~6共6个不同的数字，所以掷一次每个数字都有可能出现，就能确定可能的结果数量和具体的结果。第二步，计算“5”朝上的大约次数：因为6个面朝上的可能性相同，标着“5”的面只有1个，也就是平均每掷6次大约会有1次“5”朝上。第三步，求180次里“5”朝上的大约次数，就是看180里有多少个6，用除法计算即可。
【解析】
1. 小正方体六个面分别写着1、2、3、4、5、6共6个不同的数字，掷一次每个面都有朝上的可能，所以朝上的面的数字有6种结果，分别是1、2、3、4、5、6。
2. 掷一次时6个面朝上的可能性相等，标有“5”的面只有1个，也就是每掷6次大约会有1次“5”朝上，求掷180次“5”朝上的大约次数，就是求180里包含多少个6，列式计算：$180÷6=30$（次）。
【答案】
6；1,2,3,4,5,6；30
【知识点】
可能性的结果判断；可能性大小的应用
【点评】
本题属于可能性的基础应用题，结合了简单的整数除法计算，核心是理解等可能事件的结果判断方法，以及用可能性大小估算实际发生次数的思路。
【难度系数】
0.9

3.如图,指针落在()色区域的可能性最大,落在()色区域的可能性最小。

3.黄，蓝

【分析】
要判断指针落在哪个颜色区域的可能性大小，首先明确对应的规律：在同一个转盘中，某一颜色区域的面积越大，指针落在该区域的可能性就越大；反之面积越小，可能性就越小。接下来只需要对比图中黄、红、蓝三个颜色区域的面积大小，就能对应得出可能性的大小关系。
【解析】
判断转盘中指针落在哪一区域的可能性大小，依据规律：区域面积越大，指针落在该区域的可能性越大；区域面积越小，可能性越小。
观察转盘可得：黄色区域的面积最大，蓝色区域的面积最小，因此指针落在黄色区域的可能性最大，落在蓝色区域的可能性最小。
【答案】
黄，蓝
【知识点】
可能性大小判断、面积与可能性的关系
【点评】
本题属于可能性相关的基础题型，核心考查可能性大小和区域占比的对应关系，熟练掌握相关规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

4.小丽、小文和小佳各扎了一束花。
小丽说:“在我的花束中找不到百合。”小文说:“在我的花束中会发现玫瑰。”小佳说:“随便从我的花束中拿出一枝花都是康乃馨。”根据她们的对话,在正确答案的后面画“√”。
(1)小丽的花束中全是百合。
可能() 一定() 不可能()
(2)小文的花束中全是玫瑰。
可能() 一定() 不可能()
(3)小佳的花束中有百合。
可能() 一定() 不可能()
(4)小丽的花束中有康乃馨。
可能() 一定() 不可能()

4.(1)不可能 (2)可能 (3)不可能 (4)可能

【分析】
这是判断事件发生可能性的题目，解题时先明确三个概念：“一定”表示事件肯定会发生，“不可能”表示事件肯定不会发生，“可能”表示事件有可能发生、也有可能不发生。接下来先梳理三人对话给出的确定信息：①小丽的花束里没有百合，其余花的种类不确定；②小文的花束里至少有玫瑰，是否有其他花不确定；③小佳的花束里全是康乃馨，没有其他花。最后结合每个小题的描述对应判断即可。
【解析】
我们逐个分析4个小题：
(1) 已知小丽的花束里没有百合，因此“小丽的花束中全是百合”肯定不会发生，对应不可能。
(2) 已知小文的花束里有玫瑰，没有说明只有玫瑰，既可能全是玫瑰，也可能有玫瑰和其他花，对应可能。
(3) 已知小佳的花束里全是康乃馨，没有其他品种的花，因此不可能有百合，对应不可能。
(4) 已知小丽的花束只有“没有百合”这一确定信息，康乃馨可能存在也可能不存在，对应可能。
【答案】
(1)不可能(√)
(2)可能(√)
(3)不可能(√)
(4)可能(√)
【知识点】
可能性判断、确定事件、不确定事件
【点评】
本题结合生活场景考查可能性相关知识，解题核心是准确提取对话中的确定信息，再结合可能性的分类判断即可，注重考查信息提取和基础逻辑分析能力。
【难度系数】
0.8

二、选择题(将正确答案的序号填在括号里)。
1.转动下面三个转盘,指针停在蓝色区域的可能性最小的是()。

1.B

【分析】
要判断哪个转盘指针停在蓝色区域的可能性最小，首先观察到三个转盘都被平均分成3份，每份面积相等，此时蓝色区域的份数越少，指针停在蓝色区域的可能性就越小。我们只要分别数出三个转盘蓝色区域的份数，对比份数多少就能得出结论。
【解析】
三个转盘均被平均分为3个大小相同的扇形：
1. 转盘A：蓝色区域有3份，指针停在蓝色区域的可能性为$\frac{3}{3}$；
2. 转盘B：蓝色区域有1份，指针停在蓝色区域的可能性为$\frac{1}{3}$；
3. 转盘C：蓝色区域有2份，指针停在蓝色区域的可能性为$\frac{2}{3}$。
对比三个可能性的大小：$\frac{3}{3}＞\frac{2}{3}＞\frac{1}{3}$，因此转盘B指针停在蓝色区域的可能性最小。
【答案】
B
【知识点】
可能性大小判断；分数的意义
【点评】
本题属于可能性模块的基础题型，解题关键是明确总区域面积相等时，对应颜色区域的占比越小，指针停在该区域的可能性越小，只要准确数出蓝色区域的份数即可正确解答。
【难度系数】
0.9

2.一个口袋里有6个红球、6个绿球，从中摸出一个球，要使摸出红球的可能性增大，可以()。

A.拿出2个红球
B.放入2个绿球
C.拿出2个绿球

2.C

【分析】
判断摸出红球的可能性如何增大，首先要明确：摸出某种颜色球的可能性大小，和该颜色球的数量占总球数的比例有关，占比越大，摸出的可能性越大。想要摸出红球的可能性增大，要么增加红球的数量，要么减少其他颜色（绿球）的数量，接下来我们逐个分析选项即可找到正确答案。
【解析】
首先明确原有球的数量：红球6个，绿球6个，总球数为6+6=12个，此时红球和绿球数量相等，摸出两种球的可能性相同。
对三个选项逐一分析：
A. 拿出2个红球后，红球数量变为6-2=4个，绿球还是6个，红球数量少于绿球，摸出红球的可能性比原来小，不符合要求。
B. 放入2个绿球后，绿球数量变为6+2=8个，红球还是6个，红球数量少于绿球，摸出红球的可能性比原来小，不符合要求。
C. 拿出2个绿球后，绿球数量变为6-2=4个，红球还是6个，红球数量多于绿球，摸出红球的可能性比原来大，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
可能性大小判断、可能性的影响因素
【点评】
本题考查可能性大小的变化规律，只要理解“某种球的数量占总球数的比例越高，摸出该种球的可能性越大”这一规律，就能快速解题。
【难度系数】
0.8

三、选一选，说一说。
淘淘在下面1号转盘和2号转盘中选择了一个，转动了20次，并将转动的结果记录下来，如下表：
| 颜色 | 红色 | 黄色 | 蓝色 |
|--------|------|------|------|
| 次数 | 3 | 11 | 6 |

淘淘最有可能选择的是几号转盘？为什么？

2号转盘，因为从表中可以看出转盘转到黄色的次数最多，也就是可能性最大，转盘转到红色的次数最少，可能性就最小。2号转盘黄色面积最大，转到的可能性最大，红色面积最小，转到的可能性最小

【分析】
解题时首先明确规律：转盘上某颜色区域的面积越大，转动时转到该颜色的可能性就越大，多次转动时对应出现的次数通常也越多。首先看统计的转动结果：20次转动里，黄色出现次数最多，红色出现次数最少，说明所选转盘里黄色区域面积最大，红色区域面积最小。接下来对比两个转盘的区域大小，找到符合这个特点的转盘即可。
【解析】
1. 分析统计结果：转动20次，黄色出现11次，次数最多；红色出现3次，次数最少。说明所选转盘的黄色区域面积最大，红色区域面积最小。
2. 对比两个转盘的区域特点：
1号转盘红色区域占总面积的一半，面积最大，蓝色和黄色区域面积相等，不符合上述特点；
2号转盘黄色区域占总面积的一半，面积最大，红色区域面积最小，和统计结果反映的可能性规律一致。
因此淘淘最有可能选择的是2号转盘。
【答案】
2号转盘，因为从表中可以看出转盘转到黄色的次数最多，也就是可能性最大，转盘转到红色的次数最少，可能性就最小。2号转盘黄色面积最大，转到的可能性最大，红色面积最小，转到的可能性最小
【知识点】
可能性大小判断、可能性与区域面积的关系
【点评】
这道题将实验统计结果和可能性知识结合，考查对事件发生可能性和对应区域占比关系的理解，能有效锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7

四、解决问题。
按要求填写数字卡片。
把下面10张卡片放入纸箱中，随意摸一张，要使摸出“5”和“8”的可能性一样大，数字“1”的可能性最大，卡片上可以是什么数字？

答案不唯一，合理即可

【分析】
要解决这道题，首先要明确可能性大小和卡片数量的关系：在总数量固定的情况下，某种数字的卡片数量越多，摸出该数字的可能性就越大；如果两种数字的卡片数量相等，那么摸出这两种数字的可能性一样大。解题时我们先根据“摸出‘5’和‘8’的可能性一样大”确定5和8的张数相等，再根据“数字‘1’的可能性最大”确定1的张数要比5、8的张数都多，最后结合总共有10张卡片的条件，合理分配三种数字的张数即可。
【解析】
首先明确可能性的相关规律：
1. 摸出“5”和“8”的可能性一样大，说明卡片中数字“5”的张数=数字“8”的张数；
2. 摸出数字“1”的可能性最大，说明卡片中数字“1”的张数＞数字“5”的张数（也大于数字“8”的张数）；
3. 三种数字的卡片总张数为10张。
举一种符合要求的情况：可以安排数字“5”有2张，数字“8”有2张，剩下的10-2-2=6张都为数字“1”，此时卡片上的数字分别为1、1、1、1、1、1、5、5、8、8，其他符合要求的分配方式也可。
【答案】
答案不唯一，合理即可
【知识点】
1. 可能性大小与数量的关系
2. 可能性的实际应用
【点评】
这是一道开放性的可能性设计题目，核心考查对可能性大小和对应数量关系的理解，只要符合题目给出的可能性条件的分配方案都正确，能很好地锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7

一、选择题(将正确答案的序号填在括号里)。
盒子里有9个球，其中有6个红色的、3个蓝色的。如果闭着眼睛摸球，一次至少摸出()个，才能保证摸出的既有红球又有蓝球。

A.5
B.6
C.7

C

【分析】
拿到这道题首先抓关键要求“保证摸出的既有红球又有蓝球”，“保证”的意思是不管摸球的运气多差，都要满足两种颜色都有，所以不能按运气好的情况计算，要考虑最不利（最倒霉）的情况：先把数量更多的同色球全部摸完，此时再摸1个，就一定是另一种颜色的球，就能满足要求。
【解析】
首先找最不利的情况：红球数量更多（共6个），最倒霉的情况是先把所有红球都摸出来，此时已经摸了6个球，全是红球，没有蓝球。
此时盒子里剩下的全是蓝球，再摸1个，必然是蓝球，就能保证既有红球又有蓝球。
所以至少需要摸的数量是：6 + 1 = 7（个）
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
最不利原则、可能性应用
【点评】
本题属于“保证类”的可能性基础题，易错点是忽略“保证”的限定，只考虑运气较好的情况，解题关键是理解这类问题需要从最不利的极端情况推导，才能得到符合要求的最小值。
【难度系数】
0.6

二、解决问题。
盒子里装有1个黄球、2个蓝球、3个红球，这些球的大小、形状相同，任意摸出一个球。
1.有()种可能的结果。
2.摸到()球的可能性最大。
3.要使摸到蓝球和红球的可能性相同，该怎么办？

1.3 2.红 3.使盒子里蓝球和红球数量相同(如拿出1个红球或放入1个蓝球)

【分析】
解题时围绕可能性的相关概念逐步思考：1. 判断摸球的可能结果，只需统计不同颜色的球的种类数，有几种颜色就对应几种可能；2. 比较摸到哪种球的可能性最大，只需比较不同颜色球的数量，数量越多的球被摸到的可能性越大；3. 要使两种球被摸到的可能性相同，核心是让两种球的数量相等，结合现有蓝球和红球的数量差调整即可。
【解析】
1. 盒子里的球有黄、蓝、红3种颜色，任意摸出一个，可能摸到黄球、蓝球或红球，因此共有3种可能的结果。
2. 统计各颜色球的数量：黄球1个，蓝球2个，红球3个，因为3＞2＞1，红球的数量最多，所以摸到红球的可能性最大。
3. 可能性的大小和对应球的数量直接相关，要让摸到蓝球和红球的可能性相同，需让两种球的数量相等。当前蓝球比红球少1个，可通过拿出1个红球，或放入1个蓝球，或其他调整方式让蓝球和红球数量相同即可。
【答案】
1.3 2.红 3.使盒子里蓝球和红球数量相同(如拿出1个红球或放入1个蓝球)
【知识点】
可能性结果判断，可能性大小影响因素，等可能性条件
【点评】
本题是可能性的基础应用题型，考查对可能性核心概念的理解，解题的关键是明确可能性大小与对应物体的数量直接相关，数量越多被摸到的可能性越大，数量相等时被摸到的可能性相同，整体出题贴近生活，容易理解。
【难度系数】
0.8