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1.已知等腰三角形一边长为5，另一边长为9，则它的周长为（
A.14
B.23
C.19
D.19或23
D
）A.14
B.23
C.19
D.19或23
答案
1.D
2. 若实数$x,y$满足$|x - 5| + \sqrt{y - 10} = 0$，则以$x,y$的值为边长的等腰三角形的周长为
25
。答案
2.25
3. 已知等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9 cm和12 cm两部分，则这个三角形的腰长和底边长分别为
6 cm 和 9 cm 或 8 cm 和 5 cm
。答案
3.6 cm 和 9 cm 或 8 cm 和 5 cm
4.若等腰三角形中有一个角等于$70°$,则这个等腰三角形的顶角的度数是（
A.$70°$
B.$40°$
C.$70°$或$40°$
D.$70°$或$55°$
C
）A.$70°$
B.$40°$
C.$70°$或$40°$
D.$70°$或$55°$
答案
4.C
5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为
120°或 20°
。答案
5.120°或20°
6. 如果等腰三角形中的一个角是另一个角度数的一半，那么该等腰三角形各内角的度数分别为
45°,45°,90°或 36°,72°,72°
。答案
6.45°,45°,90°或 36°,72°,72°
三、针对锐角、直角和钝角三角形进行分类
7. 已知在$△ ABC$中，$AB=AC$，$AB$的垂直平分线交$AB$于点$D$，交直线$AC$于点$E$，$∠ AEB=70°$，那么$∠ BAC$的度数为（
A.$55°$或$125°$
B.$65°$
C.$55°$
D.$125°$
7. 已知在$△ ABC$中，$AB=AC$，$AB$的垂直平分线交$AB$于点$D$，交直线$AC$于点$E$，$∠ AEB=70°$，那么$∠ BAC$的度数为（
A
）A.$55°$或$125°$
B.$65°$
C.$55°$
D.$125°$
答案
7.A
8. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为$36°$,求这个等腰三角形的底角的度数.
答案
8.等腰三角形底角的度数为 63°或 27°
四、“两圆一线”确定等腰三角形数量
9. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(2,2)$,$B(4,0)$.若在坐标轴上取点$C$,使$△ ABC$为等腰三角形,则满足条件的点$C$的个数是 (
A.5
B.6
C.7
D.8
第9题图 第10题图
9. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(2,2)$,$B(4,0)$.若在坐标轴上取点$C$,使$△ ABC$为等腰三角形,则满足条件的点$C$的个数是 (
A
)A.5
B.6
C.7
D.8
第9题图 第10题图
答案
9.A
10. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ ACB = 90°$，$AB=2BC$，在直线$BC$或$AC$上取一点$P$，使得$△ PAB$为等腰三角形，则符合条件的点$P$共有（
A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
B
）A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
答案
10.B
