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2. 李老师做了一个长方形教具，其中一边长为$a+2b$，另一边长为$b$，则该长方形的面积为（
A.$a+3b$
B.$ab+2b^2$
C.$ab+2b$
D.$2a+6b$
B
）A.$a+3b$
B.$ab+2b^2$
C.$ab+2b$
D.$2a+6b$
答案
2. B
3. 若$a^2 - 2a - 2 = 3$，则$3a(a - 2)$的值为（
A.3
B.5
C.9
D.15
D
）A.3
B.5
C.9
D.15
答案
3. D
4. 已知$A = x^2 + 3x - a$，$B = -x$，$C = x^3 + 3x^2 + 5$，若$A · B + C$的值与$x$的取值无关，则当$x = -4$时，$A$的值为（
A.0
B.4
C.$-4$
D.2
B
）A.0
B.4
C.$-4$
D.2
答案
4. B
5. 计算：$-3x· (x^2 + 2x - 1) = \underline{\hspace{5cm}}$
答案
$-3x^3 - 6x^2 + 3x$
6. 要使$(x^2 + ax + 5) · (-6x^3) + 6x^4$的结果中不含$x^4$的项，则常数$a$的值为
1
。答案
6. 1
7. 计算： (1) $2x(xy+y^2)+(-2xy^2+1-x^2y)-1$；
(2) $2x(3y-x^2)+2x· x^2$；
(3) $(a^2-2ab+3)·(-3a^2)^2$。
(2) $2x(3y-x^2)+2x· x^2$；
(3) $(a^2-2ab+3)·(-3a^2)^2$。
答案
解（1）原式$= 2x^2 y + 2xy^2 - 2xy^2 + 1 - x^2 y - 1 = x^2 y$。
（2）原式$= 6xy - 2x^3 + 2x^3 = 6xy$。
（3）原式$=(a^2 - 2ab + 3) · 9a^4 = 9a^6 - 18a^5 b + 27a^4$。
（2）原式$= 6xy - 2x^3 + 2x^3 = 6xy$。
（3）原式$=(a^2 - 2ab + 3) · 9a^4 = 9a^6 - 18a^5 b + 27a^4$。
8. 计算：$2x(-x^2 + 3x - 4) + 3x^2(\frac{1}{2}x + 1)$，其中$x=1$。
答案
解 $2x(-x^2 + 3x - 4) + 3x^2 (\frac{1}{2}x + 1) = -2x^3 + 6x^2 - 8x + \frac{3}{2}x^3 + 3x^2 = -\frac{1}{2}x^3 + 9x^2 - 8x$。当$x=1$时，原式$= -\frac{1}{2}×1^3 + 9×1^2 - 8×1 = -\frac{1}{2} + 9 - 8 = \frac{1}{2}$。
9. 如图，一张长方形硬纸片ABCD，长AD为$(5a^2 + 4b^2)$ m，宽AB为$6a^4$ m，在它的四个角上分别剪去一个边长为$2a^3$ m的小正方形（阴影部分），然后折成一个无盖的盒子，请你求出折成无盖盒子所用硬纸片的面积.
答案
解 $6a^4 (5a^2 + 4b^2) - 4 × (2a^3)^2 = 30a^6 + 24a^4 b^2 - 16a^6 = 14a^6 + 24a^4 b^2$。
答：折成无盖盒子所用硬纸片的面积为$(14a^6 + 24a^4 b^2)\ \mathrm{m}^2$。
答：折成无盖盒子所用硬纸片的面积为$(14a^6 + 24a^4 b^2)\ \mathrm{m}^2$。
