2026年通成学典课时作业本九年级数学上册人教版第80页答案
1 若将活动1中10个矩形中∠A的10个对角顶点连成曲线，该曲线可能经过下列的点
（
C
）

A.(0,0)
B.(6,2)
C.(8,1.25)
D.(12,0)

答案

1. C
2 活动1中，补全表格后，当矩形一边长为3 cm时，其邻边长为
3.33
cm（结果保留两位小数）。

答案

2. 3.33
3 活动1中，连接10个∠A的对角顶点得到的曲线，是反比例函数
$y=\frac{10}{x}$
（填具体解析式）图象的一支。

答案

3. $y=\frac{10}{x}$
4 根据密度计实验数据，当液体密度增大时，浸入深度h的变化是（
B
）

A.增大
B.减小
C.不变
D.先增大后减小

答案

4. B
5 在简易密度计实验中，密度计的质量为8.8g，底面积为1 cm²，悬浮时浸入深度h(cm)与液体密度ρ(g/cm³)的关系是（
A
）

A.$h=\frac{8.8}{\rho}$
B.$\rho=8.8h$
C.$h=8.8\rho$
D.$\rho=\frac{1}{8.8h}$

答案

5. A
6 根据活动2中的密度计实验数据，在密度为$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$的植物油中，浸入深度为
8
cm.

答案

6. 8
7 活动2中，密度计在煤油($\rho=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$)中浸入深度为9 cm.若某液体中浸入深度为7.2 cm，则该液体密度为
1
g/cm³.

答案

7. 1
8 根据活动2，解答下面的问题：
（1）验证简易密度计浸入液体的深度与液体密度是否成反比例关系；
（2）当浸入牛奶的深度为6.88 cm时，求牛奶的密度（结果保留两位小数）。

答案

8.（1）简易密度计悬浮在液体中,所受浮力等于自身重力,即$F_{浮}=G$.根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液} gV_{排},V_{排}=Sh$($S$为密度计底面积),重力$G=mg$,故$\rho gSh=mg$,化简,得$\rho h=\frac{m}{S}$,其中$m=7.2,S=1$,故$\rho h=7.2(\rho＞0,h＞0). \therefore h=\frac{7.2}{\rho}(h＞0).$
$\therefore$ 简易密度计浸入液体的深度与液体密度成反比例关系
（2）由(1)知$h=\frac{7.2}{\rho}$,代入$h=6.88$,得$\rho=7.2÷6.88\approx1.05.$
$\therefore$ 牛奶的密度约为$1.05\ \mathrm{g/cm}^3$
9 若将活动1中矩形面积改为$k\ \mathrm{cm}^2(k＞0)$，活动2中密度计质量改为$m\ \mathrm{g}$（底面积仍为$1\ \mathrm{cm}^2$）。
（1）分别写出两个活动中变量之间的函数解析式；
（2）若某矩形的邻边长之比为$2:3$，且面积为$24\ \mathrm{cm}^2$，求它的两邻边长；
（3）若密度计在某种液体中浸入深度为$9\ \mathrm{cm}$，液体的密度比水大$0.2\ \mathrm{g/cm}^3$，求密度计的质量。

答案

9.（1）活动1:$y=\frac{k}{x}$;活动2:$h=\frac{m}{\rho}$
（2）设两邻边长为$2a$ cm和$3a$ cm,则$2a· 3a=24$,解得$a=2$(负值舍去).$\therefore$ 两邻边长为4 cm和6 cm
（3）由题意,得$\rho=1.00+0.2=1.2$,将$\rho=1.2$,$h=9$代入$h=\frac{m}{\rho}$,得$9=\frac{m}{1.2}$,解得$m=10.8. \therefore$ 密度计的质量为10.8 g