1 如图，下列关于直线的表示方法，正确的是（）


A.①
B.②
C.③
D.④

1. B

【分析】
要判断直线表示方法是否正确，首先要明确两个基础规则：①点必须用大写字母表示，小写字母不能用来表示点；②直线的表示有两种方法：一是用直线上两个表示点的大写字母表示，二是用单独一个小写字母表示整条直线。接下来对照规则逐个分析四个选项即可得到答案。
【解析】
根据直线和点的表示规则逐一判断：
1. 选项①：仅用单个表示点的大写字母A表示直线，不符合直线表示规则，错误；
2. 选项②：用直线上两个点的大写字母A、B表示为直线AB，符合直线用两个大写点字母表示的规则，正确；
3. 选项③：其中一个点用小写字母b表示，不符合点必须用大写字母表示的要求，错误；
4. 选项④：两个点都用小写字母a、b表示，且直线不能用两个小写字母表示，不符合规则，错误。
综上，正确的是②，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
直线的表示，点的表示
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是区分大写、小写字母在几何表示中的不同用法，牢记直线和点的表示规范即可快速解题，是对几何入门基础概念的巩固。
【难度系数】
0.9

2 如图，下列语句表述错误的是 （）

A.P为直线AB外一点
B.直线AB不经过点P
C.直线AB与直线BA是同一条直线
D.B是直线AB的一个端点

2. D

【分析】
要判断各选项表述是否错误，需结合直线的相关基本概念逐一分析：首先明确点和直线的位置关系、直线的表示规则，以及直线无端点、可无限延伸的特征，再对应每个选项的表述判断正误即可。
【解析】
结合直线的相关性质逐个分析选项：
1. 分析选项A：观察图形可知点P不在直线AB上，因此P为直线AB外一点，表述正确，不符合题意；
2. 分析选项B：点P在直线AB外侧，直线AB确实不经过点P，表述正确，不符合题意；
3. 分析选项C：用直线上任意两个点表示直线时，两个点的顺序不影响直线的指代，因此直线AB与直线BA是同一条直线，表述正确，不符合题意；
4. 分析选项D：直线的特征是没有端点，可向两端无限延伸，B只是直线AB上的一个点，不是直线的端点，表述错误，符合题意。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
直线的特征；直线的表示；点与直线的位置关系
【点评】
本题考查直线的基础概念，属于基础类题目，解题的关键是熟记直线的相关性质，注意区分直线、射线、线段的端点差异，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9

3 用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子转动，这说明了；
用两个钉子把细木条钉在墙上时，木条就被固定住，这说明了。

3. 过一点可以画无数条直线 两点确定一条直线

【分析】
解题时首先要将生活实物抽象为几何模型：把钉子看作几何中的“点”，细木条看作“直线”。第一个情景只有1个点，木条可转动说明经过该点的直线不唯一；第二个情景有2个点，木条固定说明经过两个点的直线是唯一的，对应直线的相关性质即可得到答案。
【解析】
我们将钉子抽象为点，细木条抽象为直线进行分析：
1. 1个钉子对应1个点，木条能绕钉子转动，意味着经过这1个点可以画出无数条不同的直线，即过一点可以画无数条直线；
2. 2个钉子对应2个点，木条被固定无法转动，意味着经过这2个点只能画出1条唯一的直线，即两点确定一条直线。
【答案】
过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线
【知识点】
直线的基本性质；两点确定一条直线
【点评】
本题结合生活实际考察直线的基础性质，解题核心是将生活实物抽象为对应的几何图形，牢记直线的相关基本事实即可快速解题。
【难度系数】
0.9

4 读以下语句，并画出图形：
（1）直线$ l $经过$ A,B,C $三点，并且点$ C $在点$ A $和点$ B $之间；
（2）$ P $是直线$ a $外一点，过点$ P $有一条直线$ b $与直线$ a $相交于点$ Q $。

4.（1）如图① （2）如图②

【分析】
解决本题需要先明确各语句的几何含义，分步作图：
第（1）问：首先要绘制出直线$l$，再在直线上按顺序标注三点，保证点$C$的位置在点$A$和点$B$之间，满足三点都在直线$l$上的要求。
第（2）问：先绘制直线$a$，在直线外确定点$P$的位置，再绘制过点$P$的直线$b$，使直线$b$与直线$a$存在公共交点，标注交点为$Q$即可。
【解析】
（1）作图过程：
① 绘制一条没有端点的直线，标记为$l$；
② 在直线$l$上按顺序选取三个点，依次标记为$A$、$C$、$B$，确保$C$位于$A$、$B$两点之间，完成作图，对应图①。
（2）作图过程：
① 先绘制一条直线，标记为$a$；
② 在直线$a$以外的区域选取一点，标记为$P$；
③ 绘制一条经过点$P$的直线$b$，调整直线$b$的方向使其与直线$a$相交，将两直线的交点标记为$Q$，完成作图，对应图②。
【答案】
4.（1）如图① （2）如图②
【知识点】
点与直线的位置关系，相交直线，几何作图
【点评】
本题是基础几何作图类题目，主要考查对直线、点的位置关系以及相交直线概念的理解，作图时需要标注清楚各几何元素的符号，符合几何作图的规范要求。
【难度系数】
0.9

5 下列各图中，表示“射线AB”的是 （）

5. B

【分析】
要判断哪个图形是射线AB，首先要明确射线的相关规则：射线有且只有1个端点，向一端无限延伸；用两个字母表示射线时，第一个字母是射线的端点，第二个字母代表射线的延伸方向。因此射线AB需要满足两个条件：一是端点为A，二是向B所在的方向无限延伸，不会向A的另一侧延伸。结合这两个条件逐一分析选项即可得到答案。
【解析】
首先明确射线AB的特征：端点为A，沿A到B的方向无限延伸。
选项A：图形两端都无限延伸，是直线AB，不符合射线的特征；
选项B：端点为A，沿A向B的方向无限延伸，完全符合射线AB的定义；
选项C：A、B都是端点，长度有限，是线段AB，不符合要求；
选项D：端点为B，沿B向A的方向无限延伸，是射线BA，不符合要求。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
1. 射线的定义
2. 射线的表示方法
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是区分直线、射线、线段的特征，同时明确射线表示时端点在前、延伸方向在后的规则，要注意射线AB和射线BA是两条完全不同的射线，避免混淆。
【难度系数】
0.8

6 如图，若射线AB上有一点C，则下列与射线AB是同一条射线的是 （）


A.射线BA
B.射线AC
C.射线BC
D.射线CB

6. B

【分析】
要判断哪条射线与射线AB是同一条射线，首先要明确射线的核心特征：射线有且仅有1个端点，仅向一个方向无限延伸。因此判定两条射线为同一条射线，必须同时满足两个条件：①端点相同；②延伸方向一致，二者缺一不可。接下来先确定射线AB的端点是A，延伸方向为从A出发经过B、C向右的方向，再逐一对比各选项是否满足上述两个条件即可。
【解析】
解：判断两条射线为同一条射线，需同时满足端点相同、延伸方向相同两个要求。
射线AB的端点为点A，延伸方向为沿AB向右（经过B、C）的方向。
选项A：射线BA端点为B，延伸方向向左，与射线AB端点、方向均不同，不是同一条射线；
选项B：射线AC端点为A，延伸方向为沿AC向右，与射线AB端点、方向均相同，是同一条射线；
选项C：射线BC端点为B，与射线AB端点不同，不是同一条射线；
选项D：射线CB端点为C，延伸方向向左，与射线AB端点、方向均不同，不是同一条射线。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
射线的概念；同射线的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是牢牢抓住同一条射线的两个判断要素，做题时只要分别核对端点和延伸方向两个条件，就能快速排除错误选项得到正确答案，易错点是容易忽略端点或延伸方向其中一个判断条件。
【难度系数】
0.85

7 如图，C为直线AB外一点，作射线AC，连接BC，则图中共有射线条，其中能用图中给出的字母表示出来的射线有条。

7. 6 3

【分析】
解题时先回忆射线的定义与表示规则：射线有1个端点，向一端无限延伸，同一个端点不同延伸方向对应不同射线；用字母表示射线时，端点字母写在前，后面需跟上射线上另一个已知点的字母。我们可以按端点分类统计射线总数，再筛选出可用已知字母表示的射线即可。
【解析】
1. 计算总射线数：
图中共有A、B、C三个端点，分别统计每个端点的射线：
①以A为端点：沿直线AB向左的射线、沿直线AB向右的射线、沿AC向上的射线，共3条；
②以B为端点：沿直线AB向左的射线、沿直线AB向右的射线，共2条；
③以C为端点：沿AC向上的射线，共1条；
总射线数为3+2+1=6条。
2. 统计可用图中字母表示的射线：
只有当射线上除端点外还有其他标注的字母时，才能用给出的字母表示：
①以A为端点：沿AB向右的射线可表示为射线AB，沿AC向上的射线可表示为射线AC，沿AB向左的射线无其他标注字母，无法表示；
②以B为端点：沿AB向左的射线可表示为射线BA，沿AB向右的射线无其他标注字母，无法表示；
③以C为端点：沿AC向上的射线无其他标注字母，无法表示；
因此可用字母表示的射线共3条。
【答案】
6；3
【知识点】
射线的定义；射线的表示；射线的计数
【点评】
本题是射线相关的基础题，易错点是计数时容易遗漏某一方向的射线，或搞错射线的表示规则（端点相同、方向不同的射线是不同射线），按端点分类计数能有效避免遗漏。
【难度系数】
0.7

8 按语句“画出线段 PQ 的延长线”画图正确的是 （）

8. A

【分析】
首先要明确“线段PQ的延长线”的定义：将线段PQ沿着从P指向Q的方向，经过Q点向外延伸，延伸的部分必须和原线段PQ在同一条直线上。解题时先判断各选项的延伸线是否和PQ共线，再判断延伸方向是否为从P向Q的方向，即可选出正确答案。
【解析】
根据线段延长线的定义逐一判断：
选项A：线段PQ沿P→Q的方向过Q点在同一直线上延伸，符合线段PQ延长线的要求，正确；
选项B：是沿Q→P的方向过P点延伸，属于线段PQ的反向延长线（即线段QP的延长线），不符合要求，错误；
选项C：延伸部分与线段PQ不在同一条直线上，不符合延长线共线的要求，错误；
选项D：延伸部分与线段PQ不在同一条直线上，且是从P点出发向外延伸，不符合要求，错误。
【答案】
A
【知识点】
线段延长线的概念；线段的特征
【点评】
本题属于基础概念题，解题关键是准确区分线段的延长线和反向延长线，牢记延长线需与原线段共线的特点，避免混淆延伸方向和延伸位置。
【难度系数】
0.8

9 如图,在平面内有A,B,C三点.
（1）画直线AC,线段BC,射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于点B,C）,连接线段AD；
（3）数数看,此时图中线段的条数.

9.（1）如图,直线AC,线段BC,射线AB即为所求 （2）如图,线段AD即为所求 （3）由图,可得图中线段的条数为6

【分析】
解题时首先要明确直线、射线、线段的核心区别：直线无端点，可向两方无限延伸；射线有1个端点，仅可向无端点一侧延伸；线段有2个端点，不可延伸，前两问作图要符合上述特征。第三问计数线段时，为避免重复或遗漏，可采用固定端点分类计数的方法：从每个端点出发，只和该端点右侧/未组合过的点组成线段，最后累加总数即可。
【解析】
（1）按照三类线的定义作图：①过A、C两点作向两方无限延伸的线，得到直线AC；②连接B、C两点，两点间的部分就是线段BC；③以A为端点，过B点向AB方向作无限延伸的线，得到射线AB。
（2）在线段BC上选取一个不与B、C重合的点D，连接A、D两点，得到线段AD。
（3）按顺序枚举所有线段：从A出发的线段有AB、AD、AC，共3条；从B出发且未重复计数的线段有BD、BC，共2条；从D出发且未重复计数的线段有DC，共1条。总条数为3+2+1=6条。
【答案】
9.（1）如图,直线AC,线段BC,射线AB即为所求 （2）如图,线段AD即为所求 （3）由图,可得图中线段的条数为6
【知识点】
直线射线线段的概念；线段计数；基本几何作图
【点评】
本题是几何入门的基础题型，重点考查对直线、射线、线段概念的理解与应用，作图时要注意三类线延伸性的差异，计数时按固定顺序枚举即可避免错漏。
【难度系数】
0.8