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1 下列说法正确的是 （
A.异号两数相加，取较大的加数的符号
B.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号
C.同号两数相加，把绝对值相加即可
D.两数相加，取第一个加数的符号
B
）A.异号两数相加，取较大的加数的符号
B.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号
C.同号两数相加，把绝对值相加即可
D.两数相加，取第一个加数的符号
答案
B
解析
【分析】
本题考查有理数加法法则的辨析，解题时首先要准确回忆有理数加法中同号相加、异号相加的运算规则，再逐一将选项和法则内容比对，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0；
③一个数与0相加，仍得这个数。
逐一分析选项：
A. 异号两数相加时，取的是绝对值较大的加数的符号，而非较大的加数的符号，例如-3+1，较大加数是1，但结果符号为负，该选项错误；
B. 该表述完全符合绝对值不相等的异号两数相加的运算规则，该选项正确；
C. 同号两数相加，除了将绝对值相加，还要先取相同的符号，例如(-2)+(-3)=-5，不能只计算绝对值相加得5，该选项错误；
D. 两数相加的符号需按加法法则判断，不能直接取第一个加数的符号，例如2+(-5)=-3，符号与第二个加数一致，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数加法的符号规则、绝对值运算规则的准确记忆，学习时要注意区分同号、异号相加的不同要求，避免混淆概念导致错选。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数加法法则的辨析，解题时首先要准确回忆有理数加法中同号相加、异号相加的运算规则，再逐一将选项和法则内容比对，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0；
③一个数与0相加，仍得这个数。
逐一分析选项：
A. 异号两数相加时，取的是绝对值较大的加数的符号，而非较大的加数的符号，例如-3+1，较大加数是1，但结果符号为负，该选项错误；
B. 该表述完全符合绝对值不相等的异号两数相加的运算规则，该选项正确；
C. 同号两数相加，除了将绝对值相加，还要先取相同的符号，例如(-2)+(-3)=-5，不能只计算绝对值相加得5，该选项错误；
D. 两数相加的符号需按加法法则判断，不能直接取第一个加数的符号，例如2+(-5)=-3，符号与第二个加数一致，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数加法的符号规则、绝对值运算规则的准确记忆，学习时要注意区分同号、异号相加的不同要求，避免混淆概念导致错选。
【难度系数】
0.8
2 [2025无锡]计算−2+3的结果为（
A.−5
B.−1
C.1
D.5
C
）A.−5
B.−1
C.1
D.5
答案
C
解析
【分析】
这是一道异号两数相加的有理数加法计算题，解题时先对应异号两数相加的运算法则思考：首先判断两个加数的符号，再比较两者的绝对值大小，取绝对值更大的加数的符号作为结果的符号，最后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可得到结果。
【解析】
根据有理数加法中异号两数相加的运算规则计算：
1. 识别加数属性：-2为负数，3为正数，属于绝对值不相等的异号两数相加；
2. 比较绝对值大小：$\left|-2\right|=2$，$\left|3\right|=3$，$3＞2$，因此结果取绝对值更大的3的符号，即正号；
3. 计算数值部分：用较大的绝对值减去较小的绝对值，即$3-2=1$；
因此$-2+3=1$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法法则
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查异号有理数加法的运算规则，熟记对应法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
这是一道异号两数相加的有理数加法计算题，解题时先对应异号两数相加的运算法则思考：首先判断两个加数的符号，再比较两者的绝对值大小，取绝对值更大的加数的符号作为结果的符号，最后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可得到结果。
【解析】
根据有理数加法中异号两数相加的运算规则计算：
1. 识别加数属性：-2为负数，3为正数，属于绝对值不相等的异号两数相加；
2. 比较绝对值大小：$\left|-2\right|=2$，$\left|3\right|=3$，$3＞2$，因此结果取绝对值更大的3的符号，即正号；
3. 计算数值部分：用较大的绝对值减去较小的绝对值，即$3-2=1$；
因此$-2+3=1$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法法则
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查异号有理数加法的运算规则，熟记对应法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3 下列各式运算正确的是 （
A.$(-7)+(-7)=0$
B.$(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{2})=-\dfrac{1}{6}$
C.$0+(-101)=101$
D.$(-\dfrac{1}{10})+(+\dfrac{1}{10})=0$
D
）A.$(-7)+(-7)=0$
B.$(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{2})=-\dfrac{1}{6}$
C.$0+(-101)=101$
D.$(-\dfrac{1}{10})+(+\dfrac{1}{10})=0$
答案
D
解析
【分析】
本题考查有理数加法的运算判断，解题时首先回忆有理数加法的核心规则：①同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加时，互为相反数的两个数和为0，非相反数的异号相加先取绝对值更大的数的符号，再用大绝对值减小绝对值；③一个数加0仍得这个数。接下来逐一验证每个选项的运算是否符合规则即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $(-7)+(-7)$是同号两数相加，取负号，再算绝对值和$7+7=14$，结果为$-14≠0$，运算错误；
B. $(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{2})$是同号两数相加，取负号，通分计算绝对值和：$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6}=\dfrac{5}{6}$，结果为$-\dfrac{5}{6}≠-\dfrac{1}{6}$，运算错误；
C. 根据加法规则，$0+(-101)=-101≠101$，运算错误；
D. $-\dfrac{1}{10}$和$+\dfrac{1}{10}$互为相反数，互为相反数的两个数相加和为0，运算正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数加法法则，相反数的运算性质
【点评】
本题是基础运算题，主要考查对有理数加法规则的掌握，解题时要先判断加数的符号类型，再对应规则计算，注意避免符号判断失误、分数通分错误等问题。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数加法的运算判断，解题时首先回忆有理数加法的核心规则：①同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加时，互为相反数的两个数和为0，非相反数的异号相加先取绝对值更大的数的符号，再用大绝对值减小绝对值；③一个数加0仍得这个数。接下来逐一验证每个选项的运算是否符合规则即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $(-7)+(-7)$是同号两数相加，取负号，再算绝对值和$7+7=14$，结果为$-14≠0$，运算错误；
B. $(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{2})$是同号两数相加，取负号，通分计算绝对值和：$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6}=\dfrac{5}{6}$，结果为$-\dfrac{5}{6}≠-\dfrac{1}{6}$，运算错误；
C. 根据加法规则，$0+(-101)=-101≠101$，运算错误；
D. $-\dfrac{1}{10}$和$+\dfrac{1}{10}$互为相反数，互为相反数的两个数相加和为0，运算正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数加法法则，相反数的运算性质
【点评】
本题是基础运算题，主要考查对有理数加法规则的掌握，解题时要先判断加数的符号类型，再对应规则计算，注意避免符号判断失误、分数通分错误等问题。
【难度系数】
0.9
4 如图，数轴上A，B两点所表示的两个数的和为（
A.1
B.−1
C.2
D.−3
B
）A.1
B.−1
C.2
D.−3
答案
B
解析
【分析】
解题时先从数轴上读取A、B两点对应的有理数，再根据有理数加法法则计算两个数的和即可。第一步：观察数轴确认各点对应数值，数轴上点A在-3的位置，点B在2的位置；第二步：根据异号两数相加的运算规则计算两数之和，即可得到结果。
【解析】
首先读取数轴上的数：点A表示的数是$\boldsymbol{-3}$，点B表示的数是$\boldsymbol{2}$。
根据有理数加法法则计算两数之和：
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，因此：
$-3 + 2 = -(3 - 2) = -1$
【答案】
B
【知识点】
数轴读数、有理数加法
【点评】
本题属于基础题型，主要考查数轴的识别和有理数加法的基本运算，熟练掌握数轴的意义和有理数加法法则是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时先从数轴上读取A、B两点对应的有理数，再根据有理数加法法则计算两个数的和即可。第一步：观察数轴确认各点对应数值，数轴上点A在-3的位置，点B在2的位置；第二步：根据异号两数相加的运算规则计算两数之和，即可得到结果。
【解析】
首先读取数轴上的数：点A表示的数是$\boldsymbol{-3}$，点B表示的数是$\boldsymbol{2}$。
根据有理数加法法则计算两数之和：
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，因此：
$-3 + 2 = -(3 - 2) = -1$
【答案】
B
【知识点】
数轴读数、有理数加法
【点评】
本题属于基础题型，主要考查数轴的识别和有理数加法的基本运算，熟练掌握数轴的意义和有理数加法法则是解题的关键。
【难度系数】
0.9
5计算：
(1) $|-9+4|=$
(2) $(-9)+|-4|=$
(1) $|-9+4|=$
5
；(2) $(-9)+|-4|=$
-5
。答案
(1) 5 (2) -5
解析
【分析】
解题时按照“有绝对值先处理绝对值相关运算”的顺序，结合对应规则逐步计算：
（1）先计算绝对值内部的有理数加法，再根据绝对值的性质求运算结果的绝对值即可；
（2）先根据绝对值的性质化简带绝对值的项，再按照有理数加法法则计算加法即可。
【解析】
（1）先计算绝对值内的加法：$-9+4=-5$，再求绝对值：负数的绝对值是它的相反数，因此$|-5|=5$；
（2）先化简绝对值：$|-4|=4$，再计算异号两数的加法：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，因此$(-9)+4=-(9-4)=-5$。
【答案】
(1) 5；(2) -5
【知识点】
绝对值的性质；有理数加法法则
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考查绝对值与有理数加法的综合应用，解题时要注意运算顺序，同时关注异号两数相加时的符号判断，避免符号计算错误。
【难度系数】
0.9
解题时按照“有绝对值先处理绝对值相关运算”的顺序，结合对应规则逐步计算：
（1）先计算绝对值内部的有理数加法，再根据绝对值的性质求运算结果的绝对值即可；
（2）先根据绝对值的性质化简带绝对值的项，再按照有理数加法法则计算加法即可。
【解析】
（1）先计算绝对值内的加法：$-9+4=-5$，再求绝对值：负数的绝对值是它的相反数，因此$|-5|=5$；
（2）先化简绝对值：$|-4|=4$，再计算异号两数的加法：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，因此$(-9)+4=-(9-4)=-5$。
【答案】
(1) 5；(2) -5
【知识点】
绝对值的性质；有理数加法法则
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考查绝对值与有理数加法的综合应用，解题时要注意运算顺序，同时关注异号两数相加时的符号判断，避免符号计算错误。
【难度系数】
0.9
6 若$|x|=6$，$y=-3$，且$x＜y$，则$x+y$的值是
-9
答案
-9
解析
【分析】
解题时按照三步思考：第一步，根据绝对值的性质求出x的所有可能取值；第二步，结合x＜y的大小关系，筛选出符合条件的x的值；第三步，代入x和y的值，按照有理数加法法则计算结果即可。
【解析】
解：$\because |x|=6$，
$\therefore x=6$或$x=-6$，
又$\because y=-3$，且$x＜y$，
其中$6＞-3$，不符合$x＜y$的条件，舍去；$-6＜-3$，符合条件，
$\therefore x=-6$，
$\therefore x+y=-6+(-3)=-9$。
【答案】
-9
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；有理数的加法
【点评】
本题属于基础运算题，解题核心是不能直接取x的任意一个值代入计算，要先结合题目给出的大小限制条件筛选出符合要求的x的取值，避免因忽略限制条件出现错误。
【难度系数】
0.8
解题时按照三步思考：第一步，根据绝对值的性质求出x的所有可能取值；第二步，结合x＜y的大小关系，筛选出符合条件的x的值；第三步，代入x和y的值，按照有理数加法法则计算结果即可。
【解析】
解：$\because |x|=6$，
$\therefore x=6$或$x=-6$，
又$\because y=-3$，且$x＜y$，
其中$6＞-3$，不符合$x＜y$的条件，舍去；$-6＜-3$，符合条件，
$\therefore x=-6$，
$\therefore x+y=-6+(-3)=-9$。
【答案】
-9
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；有理数的加法
【点评】
本题属于基础运算题，解题核心是不能直接取x的任意一个值代入计算，要先结合题目给出的大小限制条件筛选出符合要求的x的取值，避免因忽略限制条件出现错误。
【难度系数】
0.8
7 教材P27例1变式 按照有理数的加法法则，写出详细的运算过程.例如：$(-8)+(+1)=$$-(\vert -8\vert -\vert +1\vert )=-(8-1)=-7$.
(1)$(-13)+(-19)$；
(2)$(-9.7)+2.8$；
(3)$(-3\dfrac{1}{2})+(+3.5)$；
(4)$(-2\dfrac{3}{4})+(-4.25)$；
(5)$(-14.83)+(-2.67)$.
(1)$(-13)+(-19)$；
(2)$(-9.7)+2.8$；
(3)$(-3\dfrac{1}{2})+(+3.5)$；
(4)$(-2\dfrac{3}{4})+(-4.25)$；
(5)$(-14.83)+(-2.67)$.
答案
(1) $(-13)+(-19)=-(|-13|+|-19|)=-(13+19)=-32$
(2) $(-9.7)+2.8=-(|-9.7|-|2.8|)=-(9.7-2.8)=-6.9$
(3) $(-3\dfrac{1}{2})+(+3.5)=0$
(4) $(-2\dfrac{3}{4})+(-4.25)=-(\left|-2\dfrac{3}{4}\right|+|-4.25|)=-(2\dfrac{3}{4}+4.25)=-7$
(5) $(-14.83)+(-2.67)=-(|-14.83|+|-2.67|)=-(14.83+2.67)=-17.5$
(2) $(-9.7)+2.8=-(|-9.7|-|2.8|)=-(9.7-2.8)=-6.9$
(3) $(-3\dfrac{1}{2})+(+3.5)=0$
(4) $(-2\dfrac{3}{4})+(-4.25)=-(\left|-2\dfrac{3}{4}\right|+|-4.25|)=-(2\dfrac{3}{4}+4.25)=-7$
(5) $(-14.83)+(-2.67)=-(|-14.83|+|-2.67|)=-(14.83+2.67)=-17.5$
解析
【分析】
解题前先回忆有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，若两个数互为相反数，则和为0；若绝对值不相等，取绝对值更大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。解题时先判断每小题两个加数的符号属性（同号/异号/互为相反数），再对应法则，按照例题给出的格式逐步运算即可，遇到分数和小数混合的情况，先统一形式再计算更简便。
【解析】
(1) 两个加数均为负数，属于同号相加：
$(-13)+(-19)=-(|-13|+|-19|)=-(13+19)=-32$
(2) 两个加数一负一正，异号相加，且负数的绝对值更大：
$(-9.7)+2.8=-(|-9.7|-|2.8|)=-(9.7-2.8)=-6.9$
(3) 先统一形式，$-3\dfrac{1}{2}=-3.5$，和$+3.5$互为相反数，和为0：
$(-3\dfrac{1}{2})+(+3.5)=0$
(4) 两个加数均为负数，属于同号相加：
$(-2\dfrac{3}{4})+(-4.25)=-(\left|-2\dfrac{3}{4}\right|+|-4.25|)=-(2\dfrac{3}{4}+4.25)=-7$
(5) 两个加数均为负数，属于同号相加：
$(-14.83)+(-2.67)=-(|-14.83|+|-2.67|)=-(14.83+2.67)=-17.5$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-32}$；(2) $\boldsymbol{-6.9}$；(3) $\boldsymbol{0}$；(4) $\boldsymbol{-7}$；(5) $\boldsymbol{-17.5}$
【知识点】
有理数加法法则，绝对值运算，分数小数互化
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，核心是对加法法则的熟练运用，做题时先判断符号再计算能有效降低出错率，注意同号、异号加法的符号选取规则，以及分数、小数混合运算时的形式统一。
【难度系数】
0.8
解题前先回忆有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，若两个数互为相反数，则和为0；若绝对值不相等，取绝对值更大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。解题时先判断每小题两个加数的符号属性（同号/异号/互为相反数），再对应法则，按照例题给出的格式逐步运算即可，遇到分数和小数混合的情况，先统一形式再计算更简便。
【解析】
(1) 两个加数均为负数，属于同号相加：
$(-13)+(-19)=-(|-13|+|-19|)=-(13+19)=-32$
(2) 两个加数一负一正，异号相加，且负数的绝对值更大：
$(-9.7)+2.8=-(|-9.7|-|2.8|)=-(9.7-2.8)=-6.9$
(3) 先统一形式，$-3\dfrac{1}{2}=-3.5$，和$+3.5$互为相反数，和为0：
$(-3\dfrac{1}{2})+(+3.5)=0$
(4) 两个加数均为负数，属于同号相加：
$(-2\dfrac{3}{4})+(-4.25)=-(\left|-2\dfrac{3}{4}\right|+|-4.25|)=-(2\dfrac{3}{4}+4.25)=-7$
(5) 两个加数均为负数，属于同号相加：
$(-14.83)+(-2.67)=-(|-14.83|+|-2.67|)=-(14.83+2.67)=-17.5$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-32}$；(2) $\boldsymbol{-6.9}$；(3) $\boldsymbol{0}$；(4) $\boldsymbol{-7}$；(5) $\boldsymbol{-17.5}$
【知识点】
有理数加法法则，绝对值运算，分数小数互化
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，核心是对加法法则的熟练运用，做题时先判断符号再计算能有效降低出错率，注意同号、异号加法的符号选取规则，以及分数、小数混合运算时的形式统一。
【难度系数】
0.8
8 [2025河北]从$-5°\mathrm{C}$上升了$5°\mathrm{C}$后的温度，在温度计上显示正确的是（
B
）答案
B
解析
【分析】
解题分两步开展：第一步先计算最终的温度，温度上升代表在原有温度基础上加上上升的温度，用有理数加法运算即可得到结果；第二步识别四个温度计的示数，找到和计算结果匹配的选项即可。
【解析】
首先计算上升后的温度：已知初始温度是$-5℃$，上升了$5℃$，因此最终温度为$\boldsymbol{-5+5=0℃}$。
接下来读取各温度计的示数：
A温度计液柱在$0℃$刻度线以下，示数低于$0℃$，不符合计算结果；
B温度计液柱对齐$0℃$刻度线，示数为$0℃$，和计算结果一致；
C温度计示数为$5℃$，不符合计算结果；
D温度计示数为$10℃$，不符合计算结果。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算，温度计读数
【点评】
本题结合温度变化的生活场景命题，既考查了基础的有理数加法运算，也考查了对温度计刻度的识别能力，属于贴近生活的基础应用题。
【难度系数】
0.8
解题分两步开展：第一步先计算最终的温度，温度上升代表在原有温度基础上加上上升的温度，用有理数加法运算即可得到结果；第二步识别四个温度计的示数，找到和计算结果匹配的选项即可。
【解析】
首先计算上升后的温度：已知初始温度是$-5℃$，上升了$5℃$，因此最终温度为$\boldsymbol{-5+5=0℃}$。
接下来读取各温度计的示数：
A温度计液柱在$0℃$刻度线以下，示数低于$0℃$，不符合计算结果；
B温度计液柱对齐$0℃$刻度线，示数为$0℃$，和计算结果一致；
C温度计示数为$5℃$，不符合计算结果；
D温度计示数为$10℃$，不符合计算结果。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算，温度计读数
【点评】
本题结合温度变化的生活场景命题，既考查了基础的有理数加法运算，也考查了对温度计刻度的识别能力，属于贴近生活的基础应用题。
【难度系数】
0.8
9 13 的相反数与一5 的绝对值的和是
-8
.答案
-8
解析
【分析】
解题时先把问题拆解为三个步骤：第一步先明确要求的是两个数的和，需要先分别求出这两个加数；第二步根据相反数的定义求出13的相反数，再根据绝对值的性质求出-5的绝对值；最后按照有理数加法法则计算两个加数的和即可得到结果。
【解析】
1. 求13的相反数：根据相反数的定义，13的相反数是$\boldsymbol{-13}$；
2. 求-5的绝对值：根据负数的绝对值是它的相反数，可得$|-5|=\boldsymbol{5}$；
3. 计算两者的和：根据异号两数相加的法则，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得$-13+5=-(13-5)=-8$。
【答案】
$-8$
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数的加法法则
【点评】
本题是基础运算类题目，核心是对相反数、绝对值基本概念的理解，只要能准确求出两个加数，再结合有理数加法规则计算，就能顺利得出结果，属于必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时先把问题拆解为三个步骤：第一步先明确要求的是两个数的和，需要先分别求出这两个加数；第二步根据相反数的定义求出13的相反数，再根据绝对值的性质求出-5的绝对值；最后按照有理数加法法则计算两个加数的和即可得到结果。
【解析】
1. 求13的相反数：根据相反数的定义，13的相反数是$\boldsymbol{-13}$；
2. 求-5的绝对值：根据负数的绝对值是它的相反数，可得$|-5|=\boldsymbol{5}$；
3. 计算两者的和：根据异号两数相加的法则，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得$-13+5=-(13-5)=-8$。
【答案】
$-8$
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数的加法法则
【点评】
本题是基础运算类题目，核心是对相反数、绝对值基本概念的理解，只要能准确求出两个加数，再结合有理数加法规则计算，就能顺利得出结果，属于必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
