27 如图,在长方形ABCD中,已知AB=a,BC=b(a＜b),连接AC。
(1) 画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△EFC(点A、B的对应点分别为点E、F),不写画法;
(2) 连接AE,用含a、b的代数式表示△ACE的面积S₁(提示:AC²=a²+b²);
(3) 在(1)和(2)的条件下,线段AE交CF于点G,如果△ACE的面积S₁=10,长方形ABCD的面积S₂=8,求a、b的值。

27.(1) 如图所示
(2) $S_1=\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{2}b^2$
(3) $a=2,b=4$

28 新定义:从一个角的顶点出发,在角的内部引两条射线,如果这两条射线所成的角等于这个角的一半,那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角。如图 ①,如果$∠ COD=\frac{1}{2}∠ AOB$,那么$∠ COD$是$∠ AOB$的内半角。

第28题图① 第28题图② 第28题图③ 第28题图④
(1) 如图 ①,已知$∠ AOB=70°$, $∠ AOC=15°$, $∠ COD$是$∠ AOB$的内半角,那么$∠ BOD$的度数是;
(2) 如图 ②,已知$∠ AOB=63°$,将$∠ AOB$绕点$O$按顺时针方向旋转一个角度$α(0°＜α＜63°)$至$∠ COD$,当旋转的角度$α$为何值时,$∠ COB$是$∠ AOD$的内半角?
(3) 已知$∠ AOB=30°$,把一块含有$30°$角的三角板如图③叠放,如图④,将三角板绕顶点$O$以每秒$3°$的速度按顺时针方向旋转,在旋转一周的过程中,由射线$OA$,$OB$,$OC$,$OD$所组成的角能否构成内半角?如果能,请求出旋转的时间;如果不能,请说明理由。

28.(1) $20°$
(2) $21°$
(3) 能，当旋转的时间为$\frac{10}{3}s$或$30s$或$90s$或$\frac{350}{3}s$时，由射线$OA$、$OB$、$OC$、$OD$所组成的角能构成内半角 [提示：如图所示，分类讨论]