10. (★★★★☆)国庆长假期间，爸爸妈妈带小明去某景区游玩，买门票共用去105元。已知一张成人票的票价与三张儿童票的票价相等。一张成人票的票价是多少元？

2×3 + 1 = 7（张）
105÷7 = 15（元）
15×3 = 45（元）
答：一张成人票的票价是45元。

11. (★★★★☆)小东和小西7月31日一起去了图书馆，以后小东每四天去一次，小西每六天去一次，他们下一次一起去图书馆是几月几日？

4的倍数：4，8，12，16……
6的倍数：6，12，18……
4和6的最小公倍数是12
7月31日 + 12天 = 8月12日
答：他们下一次一起去图书馆是8月12日。

12. (★★★★☆) $\frac{1}{1×2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
$\frac{1}{5×6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6×7}=\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$
请仔细观察上面各等式，你发现了什么规律？你能运用发现的规律轻松地计算下面的题目吗？
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}$

原式=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\frac{1}{5×6}$
$+\dots+\frac{1}{10×11}=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+$
$(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+\dots+(\frac{1}{10}-\frac{1}{11})=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}$