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8.(大庆市中考)多种复合材料具有密度小、强度大的优点，被广泛应用于制造业。现小明同学测量某一实心复合材料块的密度，测材料块质量的托盘天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图
所示，则材料块质量为
所示，则材料块质量为26.4
g；按照图乙和图丙所示，通过观察量筒水位的变化，可获得该材料块的体积，若按照图丙中眼睛从B处读数，会导致所测密度偏小
（选填“偏大”“偏小”或“无误差”）；纠正错误后，材料块的密度是0.88×10³
kg/m³。答案
8.26.4 偏小 0.88×10³
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：第一步，天平测质量时，物体质量等于砝码总质量加游码对应刻度值，需准确读取游码示数；第二步，量筒读数时，视线应与液体凹液面底部相平，若俯视读数会导致测得的体积偏大，结合密度公式分析误差对结果的影响；第三步，利用测得的质量和体积，根据密度公式计算材料块的密度。
【解析】
1. 天平读数：右盘砝码总质量为20g+5g=25g，游码分度值为0.2g，游码对应刻度为1.4g，因此材料块质量m=25g+1.4g=26.4g。
2. 量筒读数误差：图丙中眼睛从B处（俯视）读数，会使测得的水和材料块的总体积偏大，即计算出的材料块体积V偏大；根据密度公式ρ=m/V，材料块质量m不变，体积V偏大，所测密度偏小。
3. 密度计算：纠正量筒读数错误后，材料块体积V=总体积-水的体积=50mL-20mL=30cm³；代入密度公式得ρ=m/V=26.4g/30cm³=0.88g/cm³=0.88×10³kg/m³。
【答案】
26.4；偏小；0.88×10³
【知识点】
密度的测量；天平的使用；量筒的读数
【点评】
本题考查密度测量的实验操作，涵盖天平读数、量筒读数误差分析及密度计算，需掌握实验基本操作规范，明确误差产生的原因，是中考常见的基础实验题。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分三步思考：第一步，天平测质量时，物体质量等于砝码总质量加游码对应刻度值，需准确读取游码示数；第二步，量筒读数时，视线应与液体凹液面底部相平，若俯视读数会导致测得的体积偏大，结合密度公式分析误差对结果的影响；第三步，利用测得的质量和体积，根据密度公式计算材料块的密度。
【解析】
1. 天平读数：右盘砝码总质量为20g+5g=25g，游码分度值为0.2g，游码对应刻度为1.4g，因此材料块质量m=25g+1.4g=26.4g。
2. 量筒读数误差：图丙中眼睛从B处（俯视）读数，会使测得的水和材料块的总体积偏大，即计算出的材料块体积V偏大；根据密度公式ρ=m/V，材料块质量m不变，体积V偏大，所测密度偏小。
3. 密度计算：纠正量筒读数错误后，材料块体积V=总体积-水的体积=50mL-20mL=30cm³；代入密度公式得ρ=m/V=26.4g/30cm³=0.88g/cm³=0.88×10³kg/m³。
【答案】
26.4；偏小；0.88×10³
【知识点】
密度的测量；天平的使用；量筒的读数
【点评】
本题考查密度测量的实验操作，涵盖天平读数、量筒读数误差分析及密度计算，需掌握实验基本操作规范，明确误差产生的原因，是中考常见的基础实验题。
【难度系数】
0.6
9.如图所示，一个容积$V_0=500\mathrm{cm}^3$、质量$m_{\mathrm{瓶}}=0.5\mathrm{kg}$的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量$m_{\mathrm{水}}=0.4\mathrm{kg}$的水。求：（$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{\mathrm{石}}=2.6×10^3\mathrm{kg/m}^3$）
(1)瓶中水的体积；
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积；
(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。
(1)瓶中水的体积；
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积；
(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。
答案
9.(1)解:瓶中水的体积,$V_1=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{0.4\mathrm{kg}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3}=0.4×10^{-3}\mathrm{m}^3=400\mathrm{cm}^3$。
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积:$V_2=V_0-V_1=500\mathrm{cm}^3-400\mathrm{cm}^3=100\mathrm{cm}^3$。
(3)$\rho_石=2.6×10^3\mathrm{kg/m}^3=2.6\mathrm{g/cm}^3$,石块的质量:$m_石=\rho_石 V_2=2.6\mathrm{g/cm}^3×100\mathrm{cm}^3=260\mathrm{g}=0.26\mathrm{kg}$,乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量:$m=m_水+m_瓶+m_石=0.4\mathrm{kg}+0.5\mathrm{kg}+0.26\mathrm{kg}=1.16\mathrm{kg}$。
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积:$V_2=V_0-V_1=500\mathrm{cm}^3-400\mathrm{cm}^3=100\mathrm{cm}^3$。
(3)$\rho_石=2.6×10^3\mathrm{kg/m}^3=2.6\mathrm{g/cm}^3$,石块的质量:$m_石=\rho_石 V_2=2.6\mathrm{g/cm}^3×100\mathrm{cm}^3=260\mathrm{g}=0.26\mathrm{kg}$,乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量:$m=m_水+m_瓶+m_石=0.4\mathrm{kg}+0.5\mathrm{kg}+0.26\mathrm{kg}=1.16\mathrm{kg}$。
解析
【分析】
本题结合“乌鸦喝水”的情境，利用密度公式及其变形解决实际问题。解题思路如下：
1. 求瓶中水的体积：已知水的质量和水的密度，根据密度公式的变形$V=\frac{m}{\rho}$，代入数据计算即可；
2. 求石块的体积：瓶子的容积固定，当水面上升到瓶口时，石块的体积等于瓶子容积减去瓶内水的体积；
3. 求总质量：先根据石块的密度和体积算出石块的质量，再将瓶子质量、水的质量、石块质量相加，得到总质量。
【解析】
(1) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得瓶中水的体积：
$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{0.4\mathrm{kg}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3}=0.4×10^{-3}\mathrm{m}^3=400\mathrm{cm}^3$；
(2) 瓶子的容积$V_0=500\mathrm{cm}^3$，当水面上升到瓶口时，石块的体积等于瓶子容积减去水的体积：
$V_{石}=V_0 - V_{水}=500\mathrm{cm}^3 - 400\mathrm{cm}^3=100\mathrm{cm}^3$；
(3) 先将石块密度单位换算：$\rho_{石}=2.6×10^3\mathrm{kg/m}^3=2.6\mathrm{g/cm}^3$，
则石块的质量：$m_{石}=\rho_{石}V_{石}=2.6\mathrm{g/cm}^3×100\mathrm{cm}^3=260\mathrm{g}=0.26\mathrm{kg}$，
总质量为瓶子、水、石块的质量之和：
$m_{总}=m_{瓶}+m_{水}+m_{石}=0.5\mathrm{kg}+0.4\mathrm{kg}+0.26\mathrm{kg}=1.16\mathrm{kg}$。
【答案】
(1) 瓶中水的体积为$400\mathrm{cm}^3$；
(2) 乌鸦投入瓶子中的石块的体积为$100\mathrm{cm}^3$；
(3) 乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为$1.16\mathrm{kg}$。
【知识点】
密度公式应用、质量体积计算
【点评】
本题结合经典故事考查密度公式的基本应用，属于基础题型，解题时需注意单位的统一，难度较低，适合巩固密度相关的基础知识点。
【难度系数】
0.7
本题结合“乌鸦喝水”的情境，利用密度公式及其变形解决实际问题。解题思路如下：
1. 求瓶中水的体积：已知水的质量和水的密度，根据密度公式的变形$V=\frac{m}{\rho}$，代入数据计算即可；
2. 求石块的体积：瓶子的容积固定，当水面上升到瓶口时，石块的体积等于瓶子容积减去瓶内水的体积；
3. 求总质量：先根据石块的密度和体积算出石块的质量，再将瓶子质量、水的质量、石块质量相加，得到总质量。
【解析】
(1) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得瓶中水的体积：
$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{0.4\mathrm{kg}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3}=0.4×10^{-3}\mathrm{m}^3=400\mathrm{cm}^3$；
(2) 瓶子的容积$V_0=500\mathrm{cm}^3$，当水面上升到瓶口时，石块的体积等于瓶子容积减去水的体积：
$V_{石}=V_0 - V_{水}=500\mathrm{cm}^3 - 400\mathrm{cm}^3=100\mathrm{cm}^3$；
(3) 先将石块密度单位换算：$\rho_{石}=2.6×10^3\mathrm{kg/m}^3=2.6\mathrm{g/cm}^3$，
则石块的质量：$m_{石}=\rho_{石}V_{石}=2.6\mathrm{g/cm}^3×100\mathrm{cm}^3=260\mathrm{g}=0.26\mathrm{kg}$，
总质量为瓶子、水、石块的质量之和：
$m_{总}=m_{瓶}+m_{水}+m_{石}=0.5\mathrm{kg}+0.4\mathrm{kg}+0.26\mathrm{kg}=1.16\mathrm{kg}$。
【答案】
(1) 瓶中水的体积为$400\mathrm{cm}^3$；
(2) 乌鸦投入瓶子中的石块的体积为$100\mathrm{cm}^3$；
(3) 乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为$1.16\mathrm{kg}$。
【知识点】
密度公式应用、质量体积计算
【点评】
本题结合经典故事考查密度公式的基本应用，属于基础题型，解题时需注意单位的统一，难度较低，适合巩固密度相关的基础知识点。
【难度系数】
0.7
10.(云南省中考)妈妈制作了一杯奶茶,小明想知道奶茶的密度,他将奶茶带到实验室进行了测量。
(1)将托盘天平放在
(2)小明进行了如下操作:
①将适量奶茶倒入烧杯中,用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量$m_1=188.2g$;
②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中,如图乙所示,测出奶茶的体积$V=$
③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量,如图丙所示,$m_2=$
(3)根据实验数据,计算出奶茶的密度$\rho=$
(4)在步骤②中,有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上,测得的奶茶密度比真实值
(1)将托盘天平放在
水平
工作台上,将游码移至标尺左端的零刻度线
处,当横梁静止时,指针位置如图甲所示,应将平衡螺母向右
调节,直到指针对准分度盘的中央刻度线。(2)小明进行了如下操作:
①将适量奶茶倒入烧杯中,用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量$m_1=188.2g$;
②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中,如图乙所示,测出奶茶的体积$V=$
80
mL;③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量,如图丙所示,$m_2=$
104.2
g。(3)根据实验数据,计算出奶茶的密度$\rho=$
1.05
$g/cm^3$。(4)在步骤②中,有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上,测得的奶茶密度比真实值
大
(选填“大”或“小”),烧杯中剩余奶茶的密度不变
(选填“变大”“变小”或“不变”)。答案
10.(1)水平 零刻度线 右 (2)②80 ③104.2 (3)1.05 (4)大 不变
解析
【分析】
本题是测量液体密度的实验题，解题思路如下：
1. 天平调节：使用托盘天平前，需将其放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度线处；指针偏左时说明左侧较重，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。
2. 量筒读数：量筒读数时视线与凹液面底部相平，图乙中奶茶体积为80mL。
3. 质量测量：天平读数为砝码质量加游码对应刻度值，图丙中砝码100g，游码4.2g，故剩余奶茶和烧杯总质量为104.2g。
4. 密度计算：倒出奶茶的质量为总质量减剩余质量，体积为量筒示数，根据密度公式ρ=m/V计算密度。
5. 误差分析：若奶茶附着在量筒内壁，测得体积偏小，密度偏大；密度是物质特性，剩余奶茶密度不变。
【解析】
(1) 托盘天平使用时，应放在水平工作台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处；图甲中指针偏左，说明天平左侧下沉，应将平衡螺母向右调节，直至横梁平衡。
(2) ②量筒的分度值为2mL，凹液面底部与80mL刻度线对齐，故奶茶体积V=80mL；
③天平读数为砝码质量加游码示数，砝码质量100g，游码示数4.2g，所以烧杯和剩余奶茶的质量m₂=100g+4.2g=104.2g；
(3) 倒出奶茶的质量m=m₁ - m₂=188.2g -104.2g=84g，体积V=80cm³，根据密度公式ρ=m/V=84g/80cm³=1.05g/cm³；
(4) 步骤②中，少量奶茶附着在量筒内壁，导致测得的体积V偏小，由ρ=m/V可知，质量m准确，体积偏小则测得的密度比真实值大；密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，所以烧杯中剩余奶茶的密度不变。
【答案】
(1) 水平；零刻度线；右
(2) ②80；③104.2
(3) 1.05
(4) 大；不变
【知识点】
天平的使用、密度计算、量筒的使用
【点评】
本题考查测量液体密度的实验操作、密度计算及误差分析，是初中物理力学的基础实验题，需掌握天平、量筒的正确使用方法，理解密度的特性。
【难度系数】
0.7
本题是测量液体密度的实验题，解题思路如下：
1. 天平调节：使用托盘天平前，需将其放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度线处；指针偏左时说明左侧较重，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。
2. 量筒读数：量筒读数时视线与凹液面底部相平，图乙中奶茶体积为80mL。
3. 质量测量：天平读数为砝码质量加游码对应刻度值，图丙中砝码100g，游码4.2g，故剩余奶茶和烧杯总质量为104.2g。
4. 密度计算：倒出奶茶的质量为总质量减剩余质量，体积为量筒示数，根据密度公式ρ=m/V计算密度。
5. 误差分析：若奶茶附着在量筒内壁，测得体积偏小，密度偏大；密度是物质特性，剩余奶茶密度不变。
【解析】
(1) 托盘天平使用时，应放在水平工作台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处；图甲中指针偏左，说明天平左侧下沉，应将平衡螺母向右调节，直至横梁平衡。
(2) ②量筒的分度值为2mL，凹液面底部与80mL刻度线对齐，故奶茶体积V=80mL；
③天平读数为砝码质量加游码示数，砝码质量100g，游码示数4.2g，所以烧杯和剩余奶茶的质量m₂=100g+4.2g=104.2g；
(3) 倒出奶茶的质量m=m₁ - m₂=188.2g -104.2g=84g，体积V=80cm³，根据密度公式ρ=m/V=84g/80cm³=1.05g/cm³；
(4) 步骤②中，少量奶茶附着在量筒内壁，导致测得的体积V偏小，由ρ=m/V可知，质量m准确，体积偏小则测得的密度比真实值大；密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，所以烧杯中剩余奶茶的密度不变。
【答案】
(1) 水平；零刻度线；右
(2) ②80；③104.2
(3) 1.05
(4) 大；不变
【知识点】
天平的使用、密度计算、量筒的使用
【点评】
本题考查测量液体密度的实验操作、密度计算及误差分析，是初中物理力学的基础实验题，需掌握天平、量筒的正确使用方法，理解密度的特性。
【难度系数】
0.7
