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1.(2025·赣州期末)下列乘法中,不能运用平方差公式进行计算的是（
A.$(x+a)(x-a)$
B.$(a+b)(-a-b)$
C.$(-x-b)(x-b)$
D.$(b+m)(m-b)$
B
）A.$(x+a)(x-a)$
B.$(a+b)(-a-b)$
C.$(-x-b)(x-b)$
D.$(b+m)(m-b)$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确平方差公式的结构特征：平方差公式适用于两个二项式相乘的情况，要求两个二项式中存在一项完全相同，另一项互为相反数，满足这个特征就可以用平方差公式计算，否则就不能。解题时我们只需要逐个分析每个选项的两个二项式是否符合上述特征即可。
【解析】
平方差公式的形式为：$\boldsymbol{(a+b)(a-b)=a^2-b^2}$，适用条件为：两个二项式相乘，有一项完全相同，另一项互为相反数。
对各选项逐一分析：
选项A：$(x+a)(x-a)$中，相同项是$x$，相反项是$a$和$-a$，符合平方差公式特征，可运用平方差公式计算；
选项B：$(a+b)(-a-b)=-(a+b)(a+b)$，两个二项式的两项均互为相反数，没有相同项，不符合平方差公式特征，不能运用平方差公式计算；
选项C：$(-x-b)(x-b)=(-b-x)(-b+x)$，相同项是$-b$，相反项是$-x$和$x$，符合平方差公式特征，可运用平方差公式计算；
选项D：$(b+m)(m-b)=(m+b)(m-b)$，相同项是$m$，相反项是$b$和$-b$，符合平方差公式特征，可运用平方差公式计算。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平方差公式的识别、整式乘法运算
【点评】
本题属于基础题，核心考查对平方差公式结构特征的掌握，牢记“一个相同项、一个相反项”的判断规律就能快速完成解答，是平方差公式应用的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确平方差公式的结构特征：平方差公式适用于两个二项式相乘的情况，要求两个二项式中存在一项完全相同，另一项互为相反数，满足这个特征就可以用平方差公式计算，否则就不能。解题时我们只需要逐个分析每个选项的两个二项式是否符合上述特征即可。
【解析】
平方差公式的形式为：$\boldsymbol{(a+b)(a-b)=a^2-b^2}$，适用条件为：两个二项式相乘，有一项完全相同，另一项互为相反数。
对各选项逐一分析：
选项A：$(x+a)(x-a)$中，相同项是$x$，相反项是$a$和$-a$，符合平方差公式特征，可运用平方差公式计算；
选项B：$(a+b)(-a-b)=-(a+b)(a+b)$，两个二项式的两项均互为相反数，没有相同项，不符合平方差公式特征，不能运用平方差公式计算；
选项C：$(-x-b)(x-b)=(-b-x)(-b+x)$，相同项是$-b$，相反项是$-x$和$x$，符合平方差公式特征，可运用平方差公式计算；
选项D：$(b+m)(m-b)=(m+b)(m-b)$，相同项是$m$，相反项是$b$和$-b$，符合平方差公式特征，可运用平方差公式计算。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平方差公式的识别、整式乘法运算
【点评】
本题属于基础题，核心考查对平方差公式结构特征的掌握，牢记“一个相同项、一个相反项”的判断规律就能快速完成解答，是平方差公式应用的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
2.(2024·余姚期中)下列式子正确的是 (
A.$(3a+4)(3a-4)=9a^2-4$
B.$(2a^2-b)(2a^2+b)=4a^2-b^2$
C.$(3-x)(x+3)=9-x^2$
D.$(-x+y)(x+y)=-x^2-y^2$
C
)A.$(3a+4)(3a-4)=9a^2-4$
B.$(2a^2-b)(2a^2+b)=4a^2-b^2$
C.$(3-x)(x+3)=9-x^2$
D.$(-x+y)(x+y)=-x^2-y^2$
答案
2.C
解析
【分析】
本题考查平方差公式的应用，解题思路为：先回忆平方差公式的结构特征：两个二项式相乘，其中一项完全相同，另一项互为相反数，结果是相同项的平方减去相反项的平方。接下来逐一分析每个选项，先找出每个选项里的相同项和相反项，再套用平方差公式计算，将计算结果和选项给出的结果对比，判断正误即可。
【解析】
平方差公式为：$\boldsymbol{(a+b)(a-b)=a^2-b^2}$，即两个数的和与这两个数的差的乘积，等于它们的平方差。我们逐个分析选项：
A选项：$(3a+4)(3a-4)$中，相同项是$3a$，相反项是$4$和$-4$，代入公式得$(3a)^2 - 4^2=9a^2-16$，与选项中$9a^2-4$不符，A错误；
B选项：$(2a^2-b)(2a^2+b)$中，相同项是$2a^2$，相反项是$b$和$-b$，代入公式得$(2a^2)^2 - b^2=4a^4 - b^2$，与选项中$4a^2-b^2$不符，B错误；
C选项：$(3-x)(x+3)$可变形为$(3-x)(3+x)$，相同项是$3$，相反项是$x$和$-x$，代入公式得$3^2 - x^2=9-x^2$，与选项结果一致，C正确；
D选项：$(-x+y)(x+y)$可变形为$(y-x)(y+x)$，相同项是$y$，相反项是$x$和$-x$，代入公式得$y^2 - x^2$，与选项中$-x^2-y^2$不符，D错误。
【答案】
C
【知识点】
1.平方差公式 2.整式乘法运算
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查对平方差公式结构的辨识能力，解题时需先明确两个因式中的相同项和互为相反数的项，再准确代入公式计算即可，计算幂的乘方时要注意不要遗漏指数运算。
【难度系数】
0.8
本题考查平方差公式的应用，解题思路为：先回忆平方差公式的结构特征：两个二项式相乘，其中一项完全相同，另一项互为相反数，结果是相同项的平方减去相反项的平方。接下来逐一分析每个选项，先找出每个选项里的相同项和相反项，再套用平方差公式计算，将计算结果和选项给出的结果对比，判断正误即可。
【解析】
平方差公式为：$\boldsymbol{(a+b)(a-b)=a^2-b^2}$，即两个数的和与这两个数的差的乘积，等于它们的平方差。我们逐个分析选项：
A选项：$(3a+4)(3a-4)$中，相同项是$3a$，相反项是$4$和$-4$，代入公式得$(3a)^2 - 4^2=9a^2-16$，与选项中$9a^2-4$不符，A错误；
B选项：$(2a^2-b)(2a^2+b)$中，相同项是$2a^2$，相反项是$b$和$-b$，代入公式得$(2a^2)^2 - b^2=4a^4 - b^2$，与选项中$4a^2-b^2$不符，B错误；
C选项：$(3-x)(x+3)$可变形为$(3-x)(3+x)$，相同项是$3$，相反项是$x$和$-x$，代入公式得$3^2 - x^2=9-x^2$，与选项结果一致，C正确；
D选项：$(-x+y)(x+y)$可变形为$(y-x)(y+x)$，相同项是$y$，相反项是$x$和$-x$，代入公式得$y^2 - x^2$，与选项中$-x^2-y^2$不符，D错误。
【答案】
C
【知识点】
1.平方差公式 2.整式乘法运算
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查对平方差公式结构的辨识能力，解题时需先明确两个因式中的相同项和互为相反数的项，再准确代入公式计算即可，计算幂的乘方时要注意不要遗漏指数运算。
【难度系数】
0.8
3.(教材 P112 例 1 变式)计算：
(1)$(m+3)(m-3)=$
(2)$(a-\dfrac{1}{4})(-a-\dfrac{1}{4})=$
(3)$(0.1m^2 - 0.2n^2)(0.2n^2 + 0.1m^2)=$
(4)$(-3x + 2y)(-3x - 2y)=$
(1)$(m+3)(m-3)=$
$m^2-9$
；(2)$(a-\dfrac{1}{4})(-a-\dfrac{1}{4})=$
$\dfrac{1}{16}-a^2$
；(3)$(0.1m^2 - 0.2n^2)(0.2n^2 + 0.1m^2)=$
$0.01m^4-0.04n^4$
；(4)$(-3x + 2y)(-3x - 2y)=$
$9x^2-4y^2$
。答案
3.(1)$m^2-9$ (2)$\dfrac{1}{16}-a^2$ (3)$0.01m^4-0.04n^4$ (4)$9x^2-4y^2$
解析
【分析】
这4道小题都符合平方差公式的结构特征：两个二项式相乘，其中有一项完全相同，另一项互为相反数，因此均可利用平方差公式求解。解题思路分三步：① 先从每个式子的两个因式中，找出完全相同的项作为公式中的$a$，互为相反数的项作为公式中的$b$；② 将$a$、$b$代入平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$；③ 分别计算$a^2$、$b^2$，化简后得到最终结果。
【解析】
(1) 式子中相同项为$m$，相反项为$3$和$-3$，代入公式得：
原式$=m^2 - 3^2 = m^2 -9$
(2) 先调整因式内项的顺序，得$(-\dfrac{1}{4}+a)(-\dfrac{1}{4}-a)$，相同项为$-\dfrac{1}{4}$，相反项为$a$和$-a$，代入公式得：
原式$=(-\dfrac{1}{4})^2 - a^2 = \dfrac{1}{16} - a^2$
(3) 调整因式的顺序，得$(0.1m^2 - 0.2n^2)(0.1m^2 + 0.2n^2)$，相同项为$0.1m^2$，相反项为$-0.2n^2$和$0.2n^2$，代入公式得：
原式$=(0.1m^2)^2 - (0.2n^2)^2 = 0.01m^4 - 0.04n^4$
(4) 式子中相同项为$-3x$，相反项为$2y$和$-2y$，代入公式得：
原式$=(-3x)^2 - (2y)^2 = 9x^2 - 4y^2$
【答案】
(1)$m^2-9$ (2)$\dfrac{1}{16}-a^2$ (3)$0.01m^4-0.04n^4$ (4)$9x^2-4y^2$
【知识点】
平方差公式，幂的运算，整式乘法
【点评】
本题属于平方差公式的基础应用类题目，解题的关键是准确识别两个因式中的相同项和相反项，计算时要注意系数的乘方以及字母指数的变化，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.8
这4道小题都符合平方差公式的结构特征：两个二项式相乘，其中有一项完全相同，另一项互为相反数，因此均可利用平方差公式求解。解题思路分三步：① 先从每个式子的两个因式中，找出完全相同的项作为公式中的$a$，互为相反数的项作为公式中的$b$；② 将$a$、$b$代入平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$；③ 分别计算$a^2$、$b^2$，化简后得到最终结果。
【解析】
(1) 式子中相同项为$m$，相反项为$3$和$-3$，代入公式得：
原式$=m^2 - 3^2 = m^2 -9$
(2) 先调整因式内项的顺序，得$(-\dfrac{1}{4}+a)(-\dfrac{1}{4}-a)$，相同项为$-\dfrac{1}{4}$，相反项为$a$和$-a$，代入公式得：
原式$=(-\dfrac{1}{4})^2 - a^2 = \dfrac{1}{16} - a^2$
(3) 调整因式的顺序，得$(0.1m^2 - 0.2n^2)(0.1m^2 + 0.2n^2)$，相同项为$0.1m^2$，相反项为$-0.2n^2$和$0.2n^2$，代入公式得：
原式$=(0.1m^2)^2 - (0.2n^2)^2 = 0.01m^4 - 0.04n^4$
(4) 式子中相同项为$-3x$，相反项为$2y$和$-2y$，代入公式得：
原式$=(-3x)^2 - (2y)^2 = 9x^2 - 4y^2$
【答案】
(1)$m^2-9$ (2)$\dfrac{1}{16}-a^2$ (3)$0.01m^4-0.04n^4$ (4)$9x^2-4y^2$
【知识点】
平方差公式，幂的运算，整式乘法
【点评】
本题属于平方差公式的基础应用类题目，解题的关键是准确识别两个因式中的相同项和相反项，计算时要注意系数的乘方以及字母指数的变化，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.8
4.(模型观念)运用平方差公式计算：
(1)$(ab - \frac{1}{2}c)(ab + \frac{1}{2}c)$；
(2)$(x^2 + y)(-y + x^2)$；
(3)$(3p^2 + \frac{2}{5}q)(\frac{2}{5}q - 3p^2)$；
(4)$(2a^2 - 3b^2c)(-2a^2 - 3b^2c)$。
(1)$(ab - \frac{1}{2}c)(ab + \frac{1}{2}c)$；
(2)$(x^2 + y)(-y + x^2)$；
(3)$(3p^2 + \frac{2}{5}q)(\frac{2}{5}q - 3p^2)$；
(4)$(2a^2 - 3b^2c)(-2a^2 - 3b^2c)$。
答案
4.(1)原式=$a^2b^2-\dfrac{1}{4}c^2$
(2)原式=$x^4-y^2$
(3)原式=$\dfrac{4}{25}q^2-9p^4$
(4)原式=$9b^4c^2-4a^4$
(2)原式=$x^4-y^2$
(3)原式=$\dfrac{4}{25}q^2-9p^4$
(4)原式=$9b^4c^2-4a^4$
解析
【分析】
本题考查平方差公式的应用，平方差公式为$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$，解题核心是先识别每个乘法式子中两个因式的相同项（对应公式里的$a$）和互为相反数的项（对应公式里的$b$），再代入公式计算，最后化简得到结果即可。具体思考步骤：①观察两个因式的项，区分相同项和相反项；②代入平方差公式得到$a^2-b^2$的形式；③分别计算$a^2$和$b^2$，注意遵循积的乘方、幂的乘方运算规则，不要写错系数和指数。
【解析】
平方差公式：$\boxed{(a+b)(a-b)=a^2 - b^2}$，其中$a$为两个因式的相同项，$b$为两个因式中互为相反数的项。
(1) 式子$(ab - \frac{1}{2}c)(ab + \frac{1}{2}c)$中，相同项是$ab$，相反项是$\pm\frac{1}{2}c$，代入公式：
原式$=(ab)^2 - (\frac{1}{2}c)^2 = a^2b^2 - \frac{1}{4}c^2$
(2) 调整式子顺序为$(x^2 + y)(x^2 - y)$，相同项是$x^2$，相反项是$\pm y$，代入公式：
原式$=(x^2)^2 - y^2 = x^4 - y^2$
(3) 调整式子顺序为$(\frac{2}{5}q + 3p^2)(\frac{2}{5}q - 3p^2)$，相同项是$\frac{2}{5}q$，相反项是$\pm3p^2$，代入公式：
原式$=(\frac{2}{5}q)^2 - (3p^2)^2 = \frac{4}{25}q^2 - 9p^4$
(4) 调整式子顺序为$(-3b^2c + 2a^2)(-3b^2c - 2a^2)$，相同项是$-3b^2c$，相反项是$\pm2a^2$，代入公式：
原式$=(-3b^2c)^2 - (2a^2)^2 = 9b^4c^2 - 4a^4$
【答案】
(1)$a^2b^2-\dfrac{1}{4}c^2$
(2)$x^4-y^2$
(3)$\dfrac{4}{25}q^2-9p^4$
(4)$9b^4c^2-4a^4$
【知识点】
平方差公式，幂的运算，整式乘法
【点评】
本题是平方差公式的基础应用题型，解题关键是准确区分两个因式中的相同项和相反项，计算时要注意系数的乘方以及字母的指数变化，避免出现系数漏乘方、指数计算错误的问题。
【难度系数】
0.8
本题考查平方差公式的应用，平方差公式为$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$，解题核心是先识别每个乘法式子中两个因式的相同项（对应公式里的$a$）和互为相反数的项（对应公式里的$b$），再代入公式计算，最后化简得到结果即可。具体思考步骤：①观察两个因式的项，区分相同项和相反项；②代入平方差公式得到$a^2-b^2$的形式；③分别计算$a^2$和$b^2$，注意遵循积的乘方、幂的乘方运算规则，不要写错系数和指数。
【解析】
平方差公式：$\boxed{(a+b)(a-b)=a^2 - b^2}$，其中$a$为两个因式的相同项，$b$为两个因式中互为相反数的项。
(1) 式子$(ab - \frac{1}{2}c)(ab + \frac{1}{2}c)$中，相同项是$ab$，相反项是$\pm\frac{1}{2}c$，代入公式：
原式$=(ab)^2 - (\frac{1}{2}c)^2 = a^2b^2 - \frac{1}{4}c^2$
(2) 调整式子顺序为$(x^2 + y)(x^2 - y)$，相同项是$x^2$，相反项是$\pm y$，代入公式：
原式$=(x^2)^2 - y^2 = x^4 - y^2$
(3) 调整式子顺序为$(\frac{2}{5}q + 3p^2)(\frac{2}{5}q - 3p^2)$，相同项是$\frac{2}{5}q$，相反项是$\pm3p^2$，代入公式：
原式$=(\frac{2}{5}q)^2 - (3p^2)^2 = \frac{4}{25}q^2 - 9p^4$
(4) 调整式子顺序为$(-3b^2c + 2a^2)(-3b^2c - 2a^2)$，相同项是$-3b^2c$，相反项是$\pm2a^2$，代入公式：
原式$=(-3b^2c)^2 - (2a^2)^2 = 9b^4c^2 - 4a^4$
【答案】
(1)$a^2b^2-\dfrac{1}{4}c^2$
(2)$x^4-y^2$
(3)$\dfrac{4}{25}q^2-9p^4$
(4)$9b^4c^2-4a^4$
【知识点】
平方差公式，幂的运算，整式乘法
【点评】
本题是平方差公式的基础应用题型，解题关键是准确区分两个因式中的相同项和相反项，计算时要注意系数的乘方以及字母的指数变化，避免出现系数漏乘方、指数计算错误的问题。
【难度系数】
0.8
5.解方程或不等式：
(1)$(x-3)(x+3)-(x-1)(x-4)=2$；
(2)$(x-2)(x-5)-(x-1)(1+x)＞-3$。
(1)$(x-3)(x+3)-(x-1)(x-4)=2$；
(2)$(x-2)(x-5)-(x-1)(1+x)＞-3$。
答案
5.(1)$x=3$
(2)$x＜2$
(2)$x＜2$
解析
【分析】
本题包含整式方程和整式不等式两类计算，解题思路一致：首先利用平方差公式、多项式乘多项式法则将原式中的乘积项展开，再通过去括号、合并同类项将原式化简为一元一次方程或一元一次不等式，最后按照一元一次方程、不等式的解法求解即可。计算过程中要注意去括号时的符号变化，解不等式时两边同时除以负数要改变不等号方向。
【解析】
(1) 利用平方差公式和多项式乘多项式法则展开原式：
$\begin{aligned}左边&=x^2 - 9 - (x^2 - 4x - x + 4)\\&=x^2 - 9 - x^2 + 5x - 4\\&=5x - 13\end{aligned}$
原方程化简为：$5x - 13 = 2$
移项得：$5x = 15$
解得：$x = 3$
(2) 利用多项式乘多项式法则、平方差公式展开原式：
$\begin{aligned}左边&=x^2 - 5x - 2x + 10 - (x^2 - 1)\\&=x^2 -7x +10 -x^2 +1\\&=-7x + 11\end{aligned}$
原不等式化简为：$-7x + 11 ＞ -3$
移项得：$-7x ＞ -14$
两边同时除以$-7$，不等号方向改变，得：$x ＜ 2$
【答案】
(1)$x=3$；(2)$x＜2$
【知识点】
平方差公式，整式乘法运算，一元一次方程与不等式解法
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是将整式运算和方程、不等式的求解结合，计算时要注意去括号的符号规则，解不等式时除以负数要记得改变不等号方向，熟练掌握乘法公式能有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.8
本题包含整式方程和整式不等式两类计算，解题思路一致：首先利用平方差公式、多项式乘多项式法则将原式中的乘积项展开，再通过去括号、合并同类项将原式化简为一元一次方程或一元一次不等式，最后按照一元一次方程、不等式的解法求解即可。计算过程中要注意去括号时的符号变化，解不等式时两边同时除以负数要改变不等号方向。
【解析】
(1) 利用平方差公式和多项式乘多项式法则展开原式：
$\begin{aligned}左边&=x^2 - 9 - (x^2 - 4x - x + 4)\\&=x^2 - 9 - x^2 + 5x - 4\\&=5x - 13\end{aligned}$
原方程化简为：$5x - 13 = 2$
移项得：$5x = 15$
解得：$x = 3$
(2) 利用多项式乘多项式法则、平方差公式展开原式：
$\begin{aligned}左边&=x^2 - 5x - 2x + 10 - (x^2 - 1)\\&=x^2 -7x +10 -x^2 +1\\&=-7x + 11\end{aligned}$
原不等式化简为：$-7x + 11 ＞ -3$
移项得：$-7x ＞ -14$
两边同时除以$-7$，不等号方向改变，得：$x ＜ 2$
【答案】
(1)$x=3$；(2)$x＜2$
【知识点】
平方差公式，整式乘法运算，一元一次方程与不等式解法
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是将整式运算和方程、不等式的求解结合，计算时要注意去括号的符号规则，解不等式时除以负数要记得改变不等号方向，熟练掌握乘法公式能有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.8
6.(运算能力)用简便方法计算：
(1)$198×202$；
(2)$100.3×99.7$；
(3)$2028×2030 - 2029^2$。
(1)$198×202$；
(2)$100.3×99.7$；
(3)$2028×2030 - 2029^2$。
答案
6.(1)原式=$(200-2)×(200+2)=200^2-2^2=40000-4=39996$
(2)原式=$(100+0.3)×(100-0.3)=100^2-0.3^2=10000-0.09=9999.91$
(3)原式=$(2029-1)(2029+1)-2029^2=2029^2-1^2-2029^2=-1$
(2)原式=$(100+0.3)×(100-0.3)=100^2-0.3^2=10000-0.09=9999.91$
(3)原式=$(2029-1)(2029+1)-2029^2=2029^2-1^2-2029^2=-1$
解析
【分析】
这三道题均可利用平方差公式实现简便运算，解题思路如下：首先回忆平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$的结构特征，再观察算式中相乘的两个数字的特点：两个数都靠近同一个整数，恰好可以改写为这个整数与另一个较小数的和、差的形式，套用平方差公式计算就能大幅降低运算量。具体来看：(1)198和202都接近200，可改写为$200-2$、$200+2$；(2)100.3和99.7都接近100，可改写为$100+0.3$、$100-0.3$；(3)2028和2030都接近2029，可改写为$2029-1$、$2029+1$，再和后面的$2029^2$合并计算即可。
【解析】
(1) 原式$=(200-2)×(200+2)$
$=200^2 - 2^2$
$=40000 - 4$
$=39996$
(2) 原式$=(100+0.3)×(100-0.3)$
$=100^2 - 0.3^2$
$=10000 - 0.09$
$=9999.91$
(3) 原式$=(2029-1)(2029+1) - 2029^2$
$=2029^2 - 1^2 - 2029^2$
$=-1$
【答案】
(1)$39996$；(2)$9999.91$；(3)$-1$
【知识点】
平方差公式；简便运算
【点评】
本题考查平方差公式在运算中的灵活应用，解题核心是观察数字特征，将相乘的两个数凑成同一个数的和与差的形式，套用公式后可省略复杂笔算，有效提升运算效率和正确率。
【难度系数】
0.8
这三道题均可利用平方差公式实现简便运算，解题思路如下：首先回忆平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$的结构特征，再观察算式中相乘的两个数字的特点：两个数都靠近同一个整数，恰好可以改写为这个整数与另一个较小数的和、差的形式，套用平方差公式计算就能大幅降低运算量。具体来看：(1)198和202都接近200，可改写为$200-2$、$200+2$；(2)100.3和99.7都接近100，可改写为$100+0.3$、$100-0.3$；(3)2028和2030都接近2029，可改写为$2029-1$、$2029+1$，再和后面的$2029^2$合并计算即可。
【解析】
(1) 原式$=(200-2)×(200+2)$
$=200^2 - 2^2$
$=40000 - 4$
$=39996$
(2) 原式$=(100+0.3)×(100-0.3)$
$=100^2 - 0.3^2$
$=10000 - 0.09$
$=9999.91$
(3) 原式$=(2029-1)(2029+1) - 2029^2$
$=2029^2 - 1^2 - 2029^2$
$=-1$
【答案】
(1)$39996$；(2)$9999.91$；(3)$-1$
【知识点】
平方差公式；简便运算
【点评】
本题考查平方差公式在运算中的灵活应用，解题核心是观察数字特征，将相乘的两个数凑成同一个数的和与差的形式，套用公式后可省略复杂笔算，有效提升运算效率和正确率。
【难度系数】
0.8
