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16.「2026 山西太原期中，★★★」（12分）
某项目化小组在调查我省煤炭资源相关资料时，发现无烟煤、动力煤等不同煤种价格差异显著，推测煤的价格可能与热值有关。于是小组同学在通风的环境中，用如图所示甲、乙两组完全相同的装置进行实验，比较两种煤的热值大小。小煤炉内分别装有无烟煤与动力煤作为燃料，烧杯中盛有质量、初温相同的水。实验后又搜集到如图丙所示的小资料。请你解答：
小资料：“大卡”是煤炭行业常用的热量单位，符号是kcal，1 kcal等于1 000 cal。1 cal指在标准大气压下使1 g水温度升高1 ℃所需的热量。无烟煤的热值为$7×10^3$ kcal/kg，动力煤的热值为$5×10^3$ kcal/kg。
丙
(1)实验思路:控制无烟煤和动力煤的
(2)实验过程:点燃燃料加热时发现当水温升高到90 ℃时,两种煤都剩余较多,于是他们改变了思路,撤出煤炉并熄灭煤火,等煤炭冷却后测量煤炉中
(3)实验拓展:阅读小资料可知,1 cal相当于
某项目化小组在调查我省煤炭资源相关资料时，发现无烟煤、动力煤等不同煤种价格差异显著，推测煤的价格可能与热值有关。于是小组同学在通风的环境中，用如图所示甲、乙两组完全相同的装置进行实验，比较两种煤的热值大小。小煤炉内分别装有无烟煤与动力煤作为燃料，烧杯中盛有质量、初温相同的水。实验后又搜集到如图丙所示的小资料。请你解答：
小资料：“大卡”是煤炭行业常用的热量单位，符号是kcal，1 kcal等于1 000 cal。1 cal指在标准大气压下使1 g水温度升高1 ℃所需的热量。无烟煤的热值为$7×10^3$ kcal/kg，动力煤的热值为$5×10^3$ kcal/kg。
丙
(1)实验思路:控制无烟煤和动力煤的
质量
相同,当两种燃料完全燃尽后,通过水升高的温度
来比较两种燃料热值的大小。(2)实验过程:点燃燃料加热时发现当水温升高到90 ℃时,两种煤都剩余较多,于是他们改变了思路,撤出煤炉并熄灭煤火,等煤炭冷却后测量煤炉中
剩余煤的质量
,再通过计算比较出两种煤热值的大小。(3)实验拓展:阅读小资料可知,1 cal相当于
4.2
J。在标准大气压下,将烧杯中质量为100 g、初温为20 ℃的水加热至90 ℃,水吸收的热量为7×10³
cal,若煤燃烧放出的热量全部被水吸收,则需要完全燃烧无烟煤与动力煤的质量之比为5:7
[已知$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$]。答案
16.答案 (1)质量 水升高的温度
(2)剩余煤的质量
(3)4.2 7×10³ 5 : 7
解析 (1)依据 $q=\frac{Q}{m}$ 可知,要比较两种燃料热值的大小,需控制无烟煤和动力煤的质量相同,比较两种燃料完全燃尽后放出的热量,燃料放热多,其热值大。燃料完全燃尽后,放出的热量被水吸收,水升温越多,燃料放热越多,热值越大,因此可通过水升高的温度比较热值大小。
(2)煤剩余较多无法燃尽时,可测量煤炉中剩余煤的质量,得出燃烧煤的质量,再结合水吸收的热量比较热值。
(3)由题意知,1 g 的水温度升高 1 ℃ 所吸收的热量为1 cal,则 1 cal = $Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)} ×1×10^{-3}\ \mathrm{kg}×1\ \mathrm{° C} = 4.2\ \mathrm{J}$,水吸收的热量 $Q=1\ \mathrm{cal/(g·° C)} ×100\ \mathrm{g}×(90\ \mathrm{° C} -20\ \mathrm{° C})=7×10^3\ \mathrm{cal}$,本实验中无烟煤与动力煤放出的热量相同,即 $Q_{\mathrm{无烟煤}}=Q_{\mathrm{动力煤}}$,则 $m_{\mathrm{无烟煤}}q_{\mathrm{无烟煤}}=m_{\mathrm{动力煤}}q_{\mathrm{动力煤}}$,故 $\frac{m_{\mathrm{无烟煤}}}{m_{\mathrm{动力煤}}}=\frac{q_{\mathrm{动力煤}}}{q_{\mathrm{无烟煤}}}=\frac{5×10^3\ \mathrm{kcal/kg}}{7×10^3\ \mathrm{kcal/kg}}=\frac{5}{7}$。
(2)剩余煤的质量
(3)4.2 7×10³ 5 : 7
解析 (1)依据 $q=\frac{Q}{m}$ 可知,要比较两种燃料热值的大小,需控制无烟煤和动力煤的质量相同,比较两种燃料完全燃尽后放出的热量,燃料放热多,其热值大。燃料完全燃尽后,放出的热量被水吸收,水升温越多,燃料放热越多,热值越大,因此可通过水升高的温度比较热值大小。
(2)煤剩余较多无法燃尽时,可测量煤炉中剩余煤的质量,得出燃烧煤的质量,再结合水吸收的热量比较热值。
(3)由题意知,1 g 的水温度升高 1 ℃ 所吸收的热量为1 cal,则 1 cal = $Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)} ×1×10^{-3}\ \mathrm{kg}×1\ \mathrm{° C} = 4.2\ \mathrm{J}$,水吸收的热量 $Q=1\ \mathrm{cal/(g·° C)} ×100\ \mathrm{g}×(90\ \mathrm{° C} -20\ \mathrm{° C})=7×10^3\ \mathrm{cal}$,本实验中无烟煤与动力煤放出的热量相同,即 $Q_{\mathrm{无烟煤}}=Q_{\mathrm{动力煤}}$,则 $m_{\mathrm{无烟煤}}q_{\mathrm{无烟煤}}=m_{\mathrm{动力煤}}q_{\mathrm{动力煤}}$,故 $\frac{m_{\mathrm{无烟煤}}}{m_{\mathrm{动力煤}}}=\frac{q_{\mathrm{动力煤}}}{q_{\mathrm{无烟煤}}}=\frac{5×10^3\ \mathrm{kcal/kg}}{7×10^3\ \mathrm{kcal/kg}}=\frac{5}{7}$。
解析
【分析】
本题是探究不同煤的热值大小的实验题，需结合热值的定义、控制变量法、转换法以及热量公式进行分析。首先明确比较热值的核心是控制燃料质量，通过水吸热的变化（水升高的温度）反映燃料放热多少；当燃料无法完全燃烧时，需通过测量剩余燃料质量确定燃烧的燃料质量；第三问涉及热量单位换算、水吸热计算及热值公式的应用。
【解析】
(1) 根据热值公式$q=\frac{Q_{放}}{m}$，要比较两种燃料的热值，需控制无烟煤和动力煤的质量相同；燃料完全燃烧放出的热量被水吸收，水升高的温度越高，说明燃料放出的热量越多，热值越大，因此通过水升高的温度来比较两种燃料热值的大小。
(2) 当煤剩余较多无法完全燃尽时，需测量煤炉中剩余煤的质量，用初始煤的质量减去剩余煤的质量，得到燃烧的煤的质量，结合水吸收的热量即可比较热值。
(3) 计算1cal：1g水温度升高1℃吸收的热量，$Q=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1×10^{-3}\ \mathrm{kg}×1℃=4.2\ \mathrm{J}$，故1cal=4.2J；水吸收的热量：$Q_{吸}=1\ \mathrm{cal/(g·℃)}×100\ \mathrm{g}×(90℃-20℃)=7×10^3\ \mathrm{cal}$；若煤燃烧放出的热量全部被水吸收，则$Q_{放}=Q_{吸}$，即$m_{无烟煤}q_{无烟煤}=m_{动力煤}q_{动力煤}$，因此$\frac{m_{无烟煤}}{m_{动力煤}}=\frac{q_{动力煤}}{q_{无烟煤}}=\frac{5×10^3\ \mathrm{kcal/kg}}{7×10^3\ \mathrm{kcal/kg}}=\frac{5}{7}$。
【答案】
(1) 质量；水升高的温度
(2) 剩余煤的质量
(3) 4.2；$7×10^3$；$5:7$
【知识点】
热值；热量计算；控制变量法
【点评】
本题结合实验探究与热量计算，考查热值的实验方法及相关公式应用，需掌握控制变量法、转换法在实验中的运用，以及热值公式的变形计算，是期中考查的典型题型。
【难度系数】
0.6
本题是探究不同煤的热值大小的实验题，需结合热值的定义、控制变量法、转换法以及热量公式进行分析。首先明确比较热值的核心是控制燃料质量，通过水吸热的变化（水升高的温度）反映燃料放热多少；当燃料无法完全燃烧时，需通过测量剩余燃料质量确定燃烧的燃料质量；第三问涉及热量单位换算、水吸热计算及热值公式的应用。
【解析】
(1) 根据热值公式$q=\frac{Q_{放}}{m}$，要比较两种燃料的热值，需控制无烟煤和动力煤的质量相同；燃料完全燃烧放出的热量被水吸收，水升高的温度越高，说明燃料放出的热量越多，热值越大，因此通过水升高的温度来比较两种燃料热值的大小。
(2) 当煤剩余较多无法完全燃尽时，需测量煤炉中剩余煤的质量，用初始煤的质量减去剩余煤的质量，得到燃烧的煤的质量，结合水吸收的热量即可比较热值。
(3) 计算1cal：1g水温度升高1℃吸收的热量，$Q=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1×10^{-3}\ \mathrm{kg}×1℃=4.2\ \mathrm{J}$，故1cal=4.2J；水吸收的热量：$Q_{吸}=1\ \mathrm{cal/(g·℃)}×100\ \mathrm{g}×(90℃-20℃)=7×10^3\ \mathrm{cal}$；若煤燃烧放出的热量全部被水吸收，则$Q_{放}=Q_{吸}$，即$m_{无烟煤}q_{无烟煤}=m_{动力煤}q_{动力煤}$，因此$\frac{m_{无烟煤}}{m_{动力煤}}=\frac{q_{动力煤}}{q_{无烟煤}}=\frac{5×10^3\ \mathrm{kcal/kg}}{7×10^3\ \mathrm{kcal/kg}}=\frac{5}{7}$。
【答案】
(1) 质量；水升高的温度
(2) 剩余煤的质量
(3) 4.2；$7×10^3$；$5:7$
【知识点】
热值；热量计算；控制变量法
【点评】
本题结合实验探究与热量计算，考查热值的实验方法及相关公式应用，需掌握控制变量法、转换法在实验中的运用，以及热值公式的变形计算，是期中考查的典型题型。
【难度系数】
0.6
